18．
如图1所示，两平行金属板A、B间电势差为，带电量为q、质量为m的带电粒子，由静止开始从极板A出发，经电场加速后射出，沿金属板C、D的中心轴线进入偏转电压为的偏转电场，最终从极板C的右边缘射出。偏转电场可看作匀强电场，板间距为d。忽略重力的影响。
求带电粒子进入偏转电场时速度的大小v。
求带电粒子离开偏转电场时动量的大小p。
以带电粒子进入偏转电场时的位置为原点、以平行于板面的中心轴线为x轴建立平面直角坐标系，如图2所示。写出该带电粒子在偏转电场中的轨迹方程。
👩🏫 教师答案
【答案】见详解
【详解】解：（1）对带电粒子从左极板由静止，经加速电场并进入偏转电场的过程，运用动能定理
将v 代入上式，解得
（2）设带电粒子进入和离开偏转电场时的速度分别为v 和为v，对带电粒子从进入偏转电场
0
到离开偏转电场的过程，运用动能定理
（3）设带电粒子进入偏转电场时的速度为v，加速度为a，经过时间t后（未离开偏转电场），
水平方向位移为x、竖直方向位移为y，根据运动学公式，可得
;
根据牛顿运动定律可知，带电粒子在偏转电场中的加速度
将和a代入x和y并消去时间t，可得带电粒子的轨迹方程
将v 代入上式，解得
（2）设带电粒子进入和离开偏转电场时的速度分别为v 和为v，对带电粒子从进入偏转电场
0
到离开偏转电场的过程，运用动能定理
（3）设带电粒子进入偏转电场时的速度为v，加速度为a，经过时间t后（未离开偏转电场），
水平方向位移为x、竖直方向位移为y，根据运动学公式，可得
;
根据牛顿运动定律可知，带电粒子在偏转电场中的加速度
将和a代入x和y并消去时间t，可得带电粒子的轨迹方程
【来源】
例题与变式·必修第三册·第五节 带电粒子在电场中的运动 · 物理 · 第18题
【难度】★★★☆☆
【题型】解答题
【章节】
10-静电场中的能量
【考点】
带电粒子加速与偏转（1）
🔗 引用此试题：
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