23．
如图所示，M、N为竖直放置的平行金属板，两板间所加电压为U0，S1、S2为板上正对的小孔。平行金属板P和Q水平放置在N板右侧，关于小孔S1、S2所在直线对称，P、Q两板的长度和两板间的距离均为d，P、Q两板间加电压可形成偏转电场；距金属板P和Q右边缘d处固定有一荧光屏，荧光屏垂直于金属板P和Q；屏上O点与S1、S2共线。加热的阴极K发出的电子经小孔S1进入M、N两板间，通过M、N间的加速电场加速后，进入P、Q间的偏转电场。已知电子的质量为m，电荷量为e，单位时间内从小孔S1进入的电子个数为n，初速度可以忽略。整个装置处于真空中，偏转电场可视为匀强电场，忽略电子重力及电子间的相互作用，不考虑相对论效应。
求电子到达小孔S2时的速度大小v0。
a．若在P、Q两板间加一恒定电压，使电子刚好从P板的右边缘离开偏转电场，打在荧光屏上， 求P、Q两板间的恒定电压U1；b．若在P、Q两板间加一周期为T0的交变电压，电子穿过偏转电场的时间远小于T0，可以认为每个电子在P、Q间运动过程中两板间的电压恒定，不考虑电场变化时产生的磁场，求0～T0时间内打在荧光屏上的电子数目A。
👩🏫 教师答案
【答案】见详解
【详解】解：（1）由动能定理
联立①-④式可得
（2）a．P、Q 两板间的电场强度为①
电子在P、Q 两板间加速度②
电子在P、Q 两板间运动时间③
电子在P、Q 两板间偏转位移④
b．当P、Q 两板间的电压满足时，电子才能从两板间射出，即
在0～时间内解得
故在0～T 时间内电子打在荧光屏上的时间
在0～T 时间内打在荧光屏上的电子数目
B.带电粒子在a 点的加速度较大
C.带电粒子在a 点的动能较大
D.带电粒子在b 点的电势能较大
联立①-④式可得
（2）a．P、Q 两板间的电场强度为①
电子在P、Q 两板间加速度②
电子在P、Q 两板间运动时间③
电子在P、Q 两板间偏转位移④
b．当P、Q 两板间的电压满足时，电子才能从两板间射出，即
在0～时间内解得
故在0～T 时间内电子打在荧光屏上的时间
在0～T 时间内打在荧光屏上的电子数目
B.带电粒子在a 点的加速度较大
C.带电粒子在a 点的动能较大
D.带电粒子在b 点的电势能较大
【来源】
例题与变式·必修第三册·第五节 带电粒子在电场中的运动 · 物理 · 第23题
【难度】★★★☆☆
【题型】解答题
【章节】
10-静电场中的能量
【考点】
带电粒子加速与偏转（2）
🔗 引用此试题：
/cards/card-2155