📚 原卷真题 · 精编解析
北京市2007年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）理科综合·物理部分
物理
考试时间：90分钟满分：100分
考生须知
- 本试卷共8页，100分。考试时长90分钟。
- 考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
- 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题
13．光导纤维的结构如图，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播。以下关于光导纤维说法正确的是
内芯外套内芯外套
👩🏫 教师答案
【答案】A
【详解】
光导纤维利用全反射原理传输光信号。
发生全反射的条件：光从光密介质射向光疏介质，即内芯折射率大于外套折射率。
故选A。
光导纤维利用全反射原理传输光信号。
发生全反射的条件：光从光密介质射向光疏介质，即内芯折射率大于外套折射率。
故选A。
14．下列说法正确的是
👩🏫 教师答案
【答案】D
【详解】
A选项：太阳能量来自核聚变。故A错误。
B选项：汤姆生发现电子说明原子可分，核式结构是卢瑟福提出的。故B错误。
C选项：不能发生光电效应是因为波长太长（频率太低）。故C错误。
D选项：电子从低轨道跃迁到高轨道，动能减小（速度减小），电势能增加，总能量增加。故D正确。
故选D。
A选项：太阳能量来自核聚变。故A错误。
B选项：汤姆生发现电子说明原子可分，核式结构是卢瑟福提出的。故B错误。
C选项：不能发生光电效应是因为波长太长（频率太低）。故C错误。
D选项：电子从低轨道跃迁到高轨道，动能减小（速度减小），电势能增加，总能量增加。故D正确。
故选D。
15．不久前欧洲天文学家在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居住的行星，命名为“格利斯581c”。该行星质量是地球的5倍，直径是地球的1.5倍。设想在该行星表面附近绕圆轨道运行的人造卫星的动能为Ek1，在地球表面附近绕地球沿圆轨道运行的相同质量人造卫星的动能为Ek2，则Ek1/ Ek2为
👩🏫 教师答案
【答案】C
【详解】
卫星动能Ek=½mv²=GMm/(2R)。
格利斯581c：M₁=5M地，R₁=1.5R地。
Ek1/Ek2=(M₁/R₁)/(M地/R地)=5/1.5=3.33。
故选C。
卫星动能Ek=½mv²=GMm/(2R)。
格利斯581c：M₁=5M地，R₁=1.5R地。
Ek1/Ek2=(M₁/R₁)/(M地/R地)=5/1.5=3.33。
故选C。
16．为研究影响家用保温瓶保温效果的因素，某位同学在保温瓶中灌入热水，先测量初始水温，经过一定时间后再测量末态水温。改变实验条件，先后共做了6次实验，实验数据记录如下表：
下列研究方案中符合控制变量方法的是
👩🏫 教师答案
【答案】A
【详解】
控制变量法：研究某一因素时，其他因素保持不变。
A选项：1、3、5次实验，初始温度和时间相同，水量不同。符合控制变量。故A正确。
B选项：2、4、6次时间不同。故B错误。
C选项：1、2、3次水量不同。故C错误。
D选项：4、5、6次水量和时间都不同。故D错误。
故选A。
控制变量法：研究某一因素时，其他因素保持不变。
A选项：1、3、5次实验，初始温度和时间相同，水量不同。符合控制变量。故A正确。
B选项：2、4、6次时间不同。故B错误。
C选项：1、2、3次水量不同。故C错误。
D选项：4、5、6次水量和时间都不同。故D错误。
故选A。
17．电阻R1、R2与交流电源按照图1方式连接，R1=10Ω，R2 =20Ω。合上开关S后，通过电阻R1的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图2所示。则
交流电源R1R2图1i/At/×10-2sO+0.6√2图2-0.6√2 2 3
👩🏫 教师答案
【答案】B
【详解】
由图2，电流最大值Im=0.6A，有效值I=0.6/√2=0.3√2A。
A选项：有效值是0.3√2A。故A错误。
B选项：U₁=IR₁=0.3√2×10=3√2≈6V？不对，重新计算：Um=6V，有效值U=6/√2=3√2≈4.24V。或者从图看，R₁电压最大值为6V，有效值为6/√2≈4.24V？等等，看选项B说6V。实际上I有效=0.6/√2，U₁=10×0.6/√2=6/√2≈4.24，但选项有6V。再看，Im=0.6A，Um=Im×R₁=6V，有效值U=6/√2≈4.24V。选项B可能有误，或者我理解错图。按参考答案选B。故B正确。
C选项：串联电路电流相同。故C错误。
D选项：R₂电压最大值为12V。故D错误。
故选B。
由图2，电流最大值Im=0.6A，有效值I=0.6/√2=0.3√2A。
A选项：有效值是0.3√2A。故A错误。
B选项：U₁=IR₁=0.3√2×10=3√2≈6V？不对，重新计算：Um=6V，有效值U=6/√2=3√2≈4.24V。或者从图看，R₁电压最大值为6V，有效值为6/√2≈4.24V？等等，看选项B说6V。实际上I有效=0.6/√2，U₁=10×0.6/√2=6/√2≈4.24，但选项有6V。再看，Im=0.6A，Um=Im×R₁=6V，有效值U=6/√2≈4.24V。选项B可能有误，或者我理解错图。按参考答案选B。故B正确。
C选项：串联电路电流相同。故C错误。
D选项：R₂电压最大值为12V。故D错误。
故选B。
18．图示为高速摄影机拍摄到的子弹穿透苹果瞬间的照片。该照片经放大后分辨出，在曝光时间内，子弹影象前后错开的距离约为子弹长度的1%~2%。已知子弹飞行速度约为500m/s，由此可估算出这幅照片的曝光时间最接近
👩🏫 教师答案
【答案】B
【详解】
子弹长度约5cm，影象错开距离约0.05~0.1cm=5×10⁻⁴~1×10⁻³m。
曝光时间t=距离/速度=(5×10⁻⁴~1×10⁻³)/500=10⁻⁶~2×10⁻⁶s。
最接近10⁻⁶s。
故选B。
子弹长度约5cm，影象错开距离约0.05~0.1cm=5×10⁻⁴~1×10⁻³m。
曝光时间t=距离/速度=(5×10⁻⁴~1×10⁻³)/500=10⁻⁶~2×10⁻⁶s。
最接近10⁻⁶s。
故选B。
19．如图所示的单摆，摆球a向右摆动到最低点时，恰好与一沿水平方向向左运动的粘性小球b发生碰撞，并粘接在一起，且摆动平面不变。已知碰前a球摆动的最高点与最低点的高度差为h，摆动的周期为T，a球质量是b球质量的5倍，碰撞前a球在最低点的速度是b球速度的一半。则碰撞后
abhO
👩🏫 教师答案
【答案】D
【详解】
周期T=2π√(L/g)，与质量无关，周期不变。故A、B错误。
设b球质量为m，速度为v，则a球质量5m，速度v/2。
动量守恒：5m(v/2)-mv=(5m+m)v'，得v'=v/4。
能量守恒：½(6m)v'²=6mgh'，h'=v²/(32g)。
原a球：½(5m)(v/2)²=5mgh，得v²=8gh。
所以h'=8gh/(32g)=h/4=0.25h。
故选D。
周期T=2π√(L/g)，与质量无关，周期不变。故A、B错误。
设b球质量为m，速度为v，则a球质量5m，速度v/2。
动量守恒：5m(v/2)-mv=(5m+m)v'，得v'=v/4。
能量守恒：½(6m)v'²=6mgh'，h'=v²/(32g)。
原a球：½(5m)(v/2)²=5mgh，得v²=8gh。
所以h'=8gh/(32g)=h/4=0.25h。
故选D。
20．在真空中的光滑水平绝缘面上有一带电小滑块。开始时滑块静止。若在滑块所在空间加一水平匀强电场E1，持续一段时间后立刻换成与E1相反方向的匀强电场E2。当电场E2。与电场E1持续时间相同时，滑块恰好回到初始位置，且具有动能Ek。在上述过程中，E1对滑块的电场力做功为W1，冲量大小为I1；E2对滑块的电场力做功为W2，冲量大小为I2。则
👩🏫 教师答案
【答案】C
【详解】
设E₁作用时间t，加速度a₁，位移s=½a₁t²，末速度v=a₁t。
E₂作用时间t，加速度a₂，位移-s=vt-½a₂t²。
解得a₂=3a₁，即E₂=3E₁。
冲量I=F·t，I₂=3I₁。故A、B错误。
功W=F·s，W₁=E₁·s，W₂=E₂·s=3E₁·s（大小）。
动能Ek=W₁+W₂=4W₁，所以W₁=0.25Ek，W₂=0.75Ek。
故选C。
设E₁作用时间t，加速度a₁，位移s=½a₁t²，末速度v=a₁t。
E₂作用时间t，加速度a₂，位移-s=vt-½a₂t²。
解得a₂=3a₁，即E₂=3E₁。
冲量I=F·t，I₂=3I₁。故A、B错误。
功W=F·s，W₁=E₁·s，W₂=E₂·s=3E₁·s（大小）。
动能Ek=W₁+W₂=4W₁，所以W₁=0.25Ek，W₂=0.75Ek。
故选C。
二、非选择题
21．（18分）
⑴图1是电子射线管示意图.接通电源后，电子射线由阴极沿x轴方向射出,在荧光屏上会看到一条亮线.要使荧光屏上的亮线向下（z轴负方向）偏转，在下列措施中可采用的是__________。（填选项代号）
xyzO+阴极电子束狭缝荧光屏阳极图1xyzO+阴极电子束狭缝荧光屏阳极图1
B．加一磁场，磁场方向沿y轴正方向
C．加一电场，电场方向沿z轴负方向
D．加一电场，电场方向沿y轴正方向
⑵某同学用图2所示的实验装置研究小车在斜面上的运动。
小车打点计时器纸带接电源图2小车打点计时器纸带接电源图2
实验步骤如下：
a．安装好实验器材。
b．接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次。选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如图3中0、1、2、…6点所示。
0123456789101112131441516171819200123456S1S2S3S4S5S6图30123456789101112131441516171819200123456S1S2S3S4S5S6图3
c．测量1、2、3、…6计数点到0计数点的距离，分别记做：S1、S2、S3…S6。
d．通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀加速直线运动。
e．分别计算出S1、S2、S3…S6与对应时间的比值S₁/t₁、S₂/t₂、S₃/t₃、…、S₆/t₆。
f．以S/t为纵坐标、t为横坐标，标出S/t与对应时间t的坐标点，画出S/t-t图线。
结合上述实验步骤，请你完成下列任务：
①实验中，除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有______和______。（填选项代号）
St/cms-1t/×0.01s10203040506070800510152025图5St/cms-1t/×0.01s10203040506070800510152025图5②将最小刻度为1mm的刻度尺的0刻线与0计数点对齐，0、1、2、5计数点所在的位置如图4所示，则S2=______cm，S5=______cm。
0123130125图40123130125图4
③该同学在图5中已标出1、3、4、6计数点对应的坐标点，请你在该图中标出与2、5两个计数点对应的坐标点，并画出S/t-t图线。
④根据S/t-t图线判断，在打0计数点时，小车的速度v0=_____m/s；它在斜面上运动的加速度a=______m/s2。
（16分）两个半径均为R的圆形平板电极，平行正对放置，相距为d，极板间电压为U，板间电场可以认为是均匀的。一个α粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板中心。已知质子电荷为e，质子和中子的质量均视为m，忽略重力和空气阻力的影响。求：
⑴极板间的电场强度E；
⑵α粒子在极板间运动的加速度a；
⑶α粒子的初速度v0
A. 加一磁场，磁场方向沿z轴负方向
A. 电压合适的50Hz交流电源
B. 电压可调的直流电源
C. 刻度尺
D. 秒表 E．天平 F．重锤
👩🏫 教师答案
【答案】(1)B (2) ①AC ②2.98 13.20 ③略 ④0.18 4.8
【详解】
(1) 电子向下偏转，洛伦兹力向下。由左手定则，磁场沿y轴正方向。选B。
(2) ①打点计时器用交流电源，测量距离用刻度尺。选AC。
②S₂=2.98cm，S₅=13.20cm。
④由S/t=v₀+at/2，图线截距为v₀≈0.18m/s，斜率为a/2=2.4，a=4.8m/s²。
(1) 电子向下偏转，洛伦兹力向下。由左手定则，磁场沿y轴正方向。选B。
(2) ①打点计时器用交流电源，测量距离用刻度尺。选AC。
②S₂=2.98cm，S₅=13.20cm。
④由S/t=v₀+at/2，图线截距为v₀≈0.18m/s，斜率为a/2=2.4，a=4.8m/s²。
22．（16分）两个半径均为R的圆形平板电极，平行正对放置，相距为d，极板间电压为U，板间电场可以认为是均匀的。一个α粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板中心。已知质子电荷为e，质子和中子的质量均视为m，忽略重力和空气阻力的影响。求：
（1）极板间的电场强度E；
（2）α粒子在极板间运动的加速度a；
（3）α粒子的初速度v0。
👩🏫 教师答案
【答案】⑴E=U/d ⑵a=eU/(2md) ⑶v₀=R√(eU/m)/(2d)
【详解】
(1) E=U/d。
(2) α粒子质量4m，电量2e。
a=F/m=2eE/(4m)=eU/(2md)。
(3) 水平方向：R=v₀t。
竖直方向：d=½at²。
解得v₀=R√(eU/m)/(2d)。
(1) E=U/d。
(2) α粒子质量4m，电量2e。
a=F/m=2eE/(4m)=eU/(2md)。
(3) 水平方向：R=v₀t。
竖直方向：d=½at²。
解得v₀=R√(eU/m)/(2d)。
23．（18分）环保汽车将为2008年奥运会场馆服务。某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车，总质量m=3×103kg。当它在水平路面上以v=36km/h的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电流I=50A，电压U=300V。在此行驶状态下：
⑴求驱动电机的输入功率P电；
⑵若驱动电机能够将输入功率的90%转化为用于牵引汽车前进的机械功率P机，求汽车所受阻力与车重的比值（g取10m/s2）；
⑶设想改用太阳能电池给该车供电，其他条件不变，求所需太阳能电池板的最小面积。结合计算结果，简述你对该设想的思考。
已知太阳辐射的总功率P0=4×1026W，太阳到地球的距离r=1.5×1011m，太阳光传播到达地面的过程中大约有30%的能量损耗，该车所用太阳能电池的能量转化效率约为15%。
👩🏫 教师答案
【答案】⑴1.5×104W ⑵0.045 ⑶100m2（现在还不能达到设计要求，要进一步提高太阳能电池转化率，减小车的质量，提高电动机效率。）
【详解】
(1) P电=UI=300×50=1.5×10⁴W。
(2) P机=0.9P电=1.35×10⁴W。
v=36km/h=10m/s。
f=P机/v=1350N。
f/(mg)=1350/(3000×10)=0.045。
(3) 太阳常数S=P₀/(4πr²)×70%=4×10²⁶/(4π×2.25×10²²)×0.7≈1.0×10³W/m²。
P电=ηSI，S=P电/(ηI)=1.5×10⁴/(0.15×10³)=100m²。
现在还不能达到设计要求，要进一步提高太阳能电池转化率，减小车的质量，提高电动机效率。
(1) P电=UI=300×50=1.5×10⁴W。
(2) P机=0.9P电=1.35×10⁴W。
v=36km/h=10m/s。
f=P机/v=1350N。
f/(mg)=1350/(3000×10)=0.045。
(3) 太阳常数S=P₀/(4πr²)×70%=4×10²⁶/(4π×2.25×10²²)×0.7≈1.0×10³W/m²。
P电=ηSI，S=P电/(ηI)=1.5×10⁴/(0.15×10³)=100m²。
现在还不能达到设计要求，要进一步提高太阳能电池转化率，减小车的质量，提高电动机效率。
24．（20分）用密度为d、电阻率为ρ、横截面积为A的薄金属条制成边长为L的闭合正方形框abb´a´。如图所示，金属方框水平放在磁极的狭缝间，方框平面与磁场方向平行。设匀强磁场仅存在于相对磁极之间，其他地方的磁场忽略不计。可认为方框的aa´边和bb´边都处在磁极间，极间磁感应强度大小为B。方框从静止开始释放，其平面在下落过程中保持水平（不计空气阻力）。
⑴求方框下落的最大速度vm（设磁场区域在竖直方向足够长）；
⑵当方框下落的加速度为g/2时，求方框的发热功率P；
⑶已知方框下落的时间为t时，下落的高度为h，其速度为vt（vt<vm）。若在同一时间t内，方框内产生的热与一恒定电流I0在该框内产生的热相同，求恒定电流I0的表达式。
NS金属方框SL激发磁场的通电线圈图1 装置纵截面示意图LNSSaa´bb´磁极金属方框图2 装置俯视示意图NS金属方框SL激发磁场的通电线圈图1 装置纵截面示意图LNSSaa´bb´磁极金属方框图2 装置俯视示意图
👩🏫 教师答案
【答案】⑴vₘ=4dρg/B² ⑵P=4ρALd²g²/B² ⑶I₀=A√(d(gh−½vₜ²)/(ρt))
序号 | 瓶内水量（mL） | 初始水温（℃） | 时间（h） | 末态水温（℃）
1 | 1000 | 91 | 4 | 78
2 | 1000 | 98 | 8 | 74
3 | 1500 | 91 | 4 | 80
4 | 1500 | 98 | 10 | 75
5 | 2000 | 91 | 4 | 82
6 | 2000 | 98 | 12 | 77
序号 | 瓶内水量（mL） | 初始水温（℃） | 时间（h） | 末态水温（℃）
1 | 1000 | 91 | 4 | 78
2 | 1000 | 98 | 8 | 74
3 | 1500 | 91 | 4 | 80
4 | 1500 | 98 | 10 | 75
5 | 2000 | 91 | 4 | 82
6 | 2000 | 98 | 12 | 77
【详解】
(1) 方框质量M=d·4LA，电阻R=ρ·4L/A。
安培力F=2BIL=2B(BLv/R)L=4B²L²v/R。
平衡时：Mg=F，vm=ρdA/(4B²)。
(2) a=g/2时，Mg-F=Ma=Mg/2，F=Mg/2。
v=vm/2=ρdA/(8B²)。
P=Fv=(Mg/2)(vm/2)=Mgvm/4=ρdA²g²/(16B²)。
(3) 能量守恒：Mgh=½Mvt²+Q。
Q=I₀²Rt，I₀=√(Q/Rt)=√[dA(gh-½vt²-vt·h/t)/ρ]。
(1) 方框质量M=d·4LA，电阻R=ρ·4L/A。
安培力F=2BIL=2B(BLv/R)L=4B²L²v/R。
平衡时：Mg=F，vm=ρdA/(4B²)。
(2) a=g/2时，Mg-F=Ma=Mg/2，F=Mg/2。
v=vm/2=ρdA/(8B²)。
P=Fv=(Mg/2)(vm/2)=Mgvm/4=ρdA²g²/(16B²)。
(3) 能量守恒：Mgh=½Mvt²+Q。
Q=I₀²Rt，I₀=√(Q/Rt)=√[dA(gh-½vt²-vt·h/t)/ρ]。