📚 原卷真题 · 精编解析
北京市2008年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）理科综合·物理部分
物理
考试时间：90分钟满分：100分
考生须知
- 本试卷共8页，100分。考试时长90分钟。
- 考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
- 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题
13．下列说法正确的是
👩🏫 教师答案
【答案】A
【详解】
A选项：分光镜利用光的色散现象。故A正确。
B选项：X光机利用X射线的穿透性，不是光电效应。故B错误。
C选项：光导纤维利用光的全反射。故C错误。
D选项：门镜利用光的折射。故D错误。
故选A。
A选项：分光镜利用光的色散现象。故A正确。
B选项：X光机利用X射线的穿透性，不是光电效应。故B错误。
C选项：光导纤维利用光的全反射。故C错误。
D选项：门镜利用光的折射。故D错误。
故选A。
14．一个质子和一个中子聚变结合成一个氘核，同时辐射一个γ光子。已知质子、中子、氘核的质量分别为m1、m2、m3，普朗克常量为h，真空中的光速为c。下列说法正确的是
👩🏫 教师答案
【答案】B
【详解】
A选项：核反应方程应为：false。故A错误。
B选项：质量亏损Δm=m₁+m₂-m₃。故B正确。
C选项：γ光子能量E=(m₁+m₂-m₃)c²。故C错误。
D选项：波长λ=h/[(m₁+m₂-m₃)c]。故D错误。
故选B。
A选项：核反应方程应为：false。故A错误。
B选项：质量亏损Δm=m₁+m₂-m₃。故B正确。
C选项：γ光子能量E=(m₁+m₂-m₃)c²。故C错误。
D选项：波长λ=h/[(m₁+m₂-m₃)c]。故D错误。
故选B。
15．假如全世界60亿人同时数1g水的分子数，每人每小时可以数5000个。不间断地数，则完成任务所需时间最接近（阿伏加德罗常数NA取6×1023mol-1）
👩🏫 教师答案
【答案】C
【详解】
1g水分子数：n=NA/18≈3.3×10²²个。
60亿人每小时数：60×10⁸×5000=3×10¹³个。
所需时间：3.3×10²²/(3×10¹³)=1.1×10⁹小时≈1.3×10⁵年≈10万年。
故选C。
1g水分子数：n=NA/18≈3.3×10²²个。
60亿人每小时数：60×10⁸×5000=3×10¹³个。
所需时间：3.3×10²²/(3×10¹³)=1.1×10⁹小时≈1.3×10⁵年≈10万年。
故选C。
16．在介质中有一沿水平方向传播的简谐横波。一质点由平衡位置竖直向上运动，经0.1s到达最大位移处。在这段时间内传播了0.5m。则这列波
👩🏫 教师答案
【答案】D
【详解】
由题意：T/4=0.1s，T=0.4s。
波速v=0.5/0.1=5m/s。
波长λ=vT=5×0.4=2m。
1.6s传播距离：5×1.6=8m。
故选D。
由题意：T/4=0.1s，T=0.4s。
波速v=0.5/0.1=5m/s。
波长λ=vT=5×0.4=2m。
1.6s传播距离：5×1.6=8m。
故选D。
17．据媒体报道，嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道，轨道高度200km，运行周期127分钟。若还知道引力常量和月球平均半径，仅利用以上条件不能求出的是
👩🏫 教师答案
【答案】B
【详解】
由周期和轨道半径可求：
- 月球质量M
- 月球表面重力加速度g=GM/R²
- 卫星速度v=2π(R+h)/T
- 卫星加速度a=v²/(R+h)
但卫星质量未知，无法求月球对卫星的吸引力。
故选B。
由周期和轨道半径可求：
- 月球质量M
- 月球表面重力加速度g=GM/R²
- 卫星速度v=2π(R+h)/T
- 卫星加速度a=v²/(R+h)
但卫星质量未知，无法求月球对卫星的吸引力。
故选B。
18．一理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2=11∶5。原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u如图所示。副线圈仅接入一个10Ω的电阻。则
u/Vt/×10-2sO220√2-220√2 u/Vt/×10-2sO220√2-220√2
👩🏫 教师答案
【答案】D
【详解】
原线圈电压有效值U₁=220V。
副线圈电压U₂=5×220/11=100V。
A选项：I₂=100/10=10A。故A错误。
B选项：电压表示数为100V。故B错误。
C选项：Q=I₂²Rt=100×10×60=6×10⁴J。故C错误。
D选项：P₁=P₂=U₂I₂=100×10=1×10³W。故D正确。
故选D。
原线圈电压有效值U₁=220V。
副线圈电压U₂=5×220/11=100V。
A选项：I₂=100/10=10A。故A错误。
B选项：电压表示数为100V。故B错误。
C选项：Q=I₂²Rt=100×10×60=6×10⁴J。故C错误。
D选项：P₁=P₂=U₂I₂=100×10=1×10³W。故D正确。
故选D。
19．在如图所示的空间中，存在场强为E的匀强电场，同时存在沿x轴负方向、磁感应强度为B的匀强磁场。一质子（电荷量为e）在该空间恰沿y轴正方向以速度v匀速运动。据此可以判断出
xyzvOxyzvO
👩🏫 教师答案
【答案】C
【详解】
质子匀速运动，受力平衡：eE=evB。
电场力不做功，电势能不变。
由左手定则，质子受洛伦兹力沿z轴正方向，电场力沿z轴负方向，故电场沿z轴负方向，沿z轴正方向电势升高。
故选C。
质子匀速运动，受力平衡：eE=evB。
电场力不做功，电势能不变。
由左手定则，质子受洛伦兹力沿z轴正方向，电场力沿z轴负方向，故电场沿z轴负方向，沿z轴正方向电势升高。
故选C。
20．有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断。例如从解的物理量单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一些特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性。
举例如下：如图所示，质量为M、倾角为θ的滑块A放于水平地面上。把质量为m的滑块B放在A的斜面上，忽略一切摩擦。有人求得B相对地面的加速度a=(M+m)gsinθ/(M+msin²θ)，式中g为重力加速度。
对于上述解，某同学首先分析了等号右侧量的单位，没发现问题。他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”。但是其中有一项是错误的。请你指出该项。
ABθABθ
123456897101112131415开Y增益X增益扫描微调扫描范围1010010k100 k1k外x衰减101001000DCACY输入X输入地同步+-↓↑←→1
👩🏫 教师答案
【答案】D
【详解】
A选项：θ=0时a=0，正确。
B选项：θ=90º时a=g，正确。
C选项：M>>m时a≈gsinθ，正确。
D选项：m>>M时，a应趋近于g，而不是Mgsinθ/m。故D错误。
故选D。
A选项：θ=0时a=0，正确。
B选项：θ=90º时a=g，正确。
C选项：M>>m时a≈gsinθ，正确。
D选项：m>>M时，a应趋近于g，而不是Mgsinθ/m。故D错误。
故选D。
21．）
⑴用示波器观察某交流信号时，在显示屏上显示出一个完整的波形，如图。经下列四组操作之一，使信号显示出两个完整的波形，且波形幅度增大。此组操作是______。（填选项前的字母）
⑵某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k。做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上。当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度值记作L0；弹簧下端挂一个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1；弹簧下端挂两个50g砝码时，指针指示的刻度数值记作L2；……；挂七个50g砝码时，指针指示的刻度数值记作L7。
①下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是____和_____。
测量记录表：
②实验中，L3和L7两个值还没有测定，请你根据右图将这两个测量值填入记录表中。
714714
③为了充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d1=L4-L0=6.90cm，d2=L5-L1=6.90cm，d3=L6-L2=7.00cm。请你给出第四个差值：d4=______=_______cm。
④根据以上差值，可以求出每增加50g砝码的弹簧平均伸长量ΔL。ΔL用d1、d2、d3、d4表示的式子为：ΔL=______________________。代入数据解得ΔL=_______ cm。
⑤计算弹簧的劲度系数k=___________N/m。（g取9.8m/s2）
👩🏫 教师答案
【答案】(1)C (2)①L5,L6 ②6.85,14.05 ③L7-L3,7.20 ④(d1+d2+d3+d4)/16,1.75 ⑤28
【详解】
(1) 显示两个完整波形需调整扫描微调，波形幅度增大需调整Y增益。选C。
(2) ①L₅、L₆的有效数字应为3位。
②L₃=6.85cm，L₇=14.05cm。
③d₄=L₇-L₃=7.20cm。
④ΔL=(d₁+d₂+d₃+d₄)/(4×4)=1.75cm。
⑤k=mg/ΔL=0.05×9.8/(1.75×10⁻²)=28N/m。
(1) 显示两个完整波形需调整扫描微调，波形幅度增大需调整Y增益。选C。
(2) ①L₅、L₆的有效数字应为3位。
②L₃=6.85cm，L₇=14.05cm。
③d₄=L₇-L₃=7.20cm。
④ΔL=(d₁+d₂+d₃+d₄)/(4×4)=1.75cm。
⑤k=mg/ΔL=0.05×9.8/(1.75×10⁻²)=28N/m。
二、非选择题
22．）均匀导线制成的单匝正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m。将其置于磁感应强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图所示。线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界面平行。当cd边刚进入磁场时，⑴求线框中产生的感应电动势大小；⑵求cd两点间电势差大小；⑶若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h所应满足的条件。
r风轮机叶片齿轮箱与发电机风力发电机示意图r风轮机叶片齿轮箱与发电机风力发电机示意图
👩🏫 教师答案
【答案】⑴E=BL√(2gh) ⑵U=(3/4)BL√(2gh) ⑶h=m²gR²/(2B⁴L⁴)
【详解】
(1) cd边进入磁场时速度v=√(2gh)，E=BLv=BL√(2gh)。
(2) 感应电流I=E/R，cd边电势差U=I·(3R/4)=3BL√(2gh)/4。
(3) 安培力F=BIL=B²L²v/R=mg，解得h=m²gR²/(2B⁴L⁴)。
(1) cd边进入磁场时速度v=√(2gh)，E=BLv=BL√(2gh)。
(2) 感应电流I=E/R，cd边电势差U=I·(3R/4)=3BL√(2gh)/4。
(3) 安培力F=BIL=B²L²v/R=mg，解得h=m²gR²/(2B⁴L⁴)。
23．）风能将成为21世纪大规模开发的一种可再生清洁能源。风力发电机是将风能（气流的动能）转化为电能的装置。其主要部件包括风轮机、齿轮箱、发电机等，如图所示。⑴利用总电阻R=10Ω的线路向外输送风力发电机产生的电能。输送功率P0=300kW，输电电压U=10kV，求导线上损失的功率与输送功率的比值；⑵风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受风能的面积。设空气密度为ρ，气流速度为v，风轮机叶片长度为r。求单位时间内流向风轮机的最大风能Pm；在风速和叶片数确定的情况下，要提高风轮机单位时间接受的风能，简述可采取的措施。⑶已知风力发电机输出电功率P与Pm成正比。某风力发电机在风速v1=9m/s时能够输出电功率P1=540kW。我国某地区风速不低于v2=6m/s的时间每年约为5000小时，试估算这台风力发电机在该地区的最小年发电量是多少千瓦时。
👩🏫 教师答案
【答案】⑴0.03 ⑵Pₘ=½πρr²v³，增加风轮机叶片长度，安装调向装置保持风轮机正面迎风等。⑶8×10⁵kWh
【详解】
(1) 输电电流I=P₀/U=30A，损失功率P损=I²R=9kW，比值=9/300=0.03。
(2) 单位时间风能Pm=½ρ(πr²)v³=½πρr²v³。可增加叶片长度或安装调向装置。
(3) P∝v³，P₂=P₁(v₂/v₁)³=540×(6/9)³=160kW。年发电量=160×5000=8×10⁵kWh。
(1) 输电电流I=P₀/U=30A，损失功率P损=I²R=9kW，比值=9/300=0.03。
(2) 单位时间风能Pm=½ρ(πr²)v³=½πρr²v³。可增加叶片长度或安装调向装置。
(3) P∝v³，P₂=P₁(v₂/v₁)³=540×(6/9)³=160kW。年发电量=160×5000=8×10⁵kWh。
24．（20分）有两个完全相同的小滑块A和B，A沿光滑水平面以速度v0与静止在平面边缘O点的B发生正碰，碰撞中无机械能损失。碰后B运动的轨迹为OD曲线，如图所示。
⑴已知滑块质量为m，碰撞时间为Δt，求碰撞过程中A对B平均冲力的大小。
⑵为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动，特制做一个与B平抛轨道完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定在与OD曲线重合的位置，让A沿该轨道无初速下滑（经分析，A下滑过程中不会脱离轨道）。
a．分析A沿轨道下滑到任意一点的动量pA与B平抛经过该点的动量pB的大小关系；
b．在OD曲线上有一M点，O和M两点连线与竖直方向的夹角为45º。求A通过M点时的水平分速度和竖直分速度。
ABODMv0ABODMv0
👩🏫 教师答案
【答案】⑴F=mv₀/Δt ⑵a．E_A=mgd，E_B=mgd+½mv₀²，p=√(2mEₖ)，因此pAb．以O为原点建立直角坐标系xOy，x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向下，
对B有x=v0t，y=v_By·t/2，x=y，所以vBy=2v0，M点对应的下落高度是y=v_By²/(2g)=2v₀²/g；
对A由机械能守恒得vA=√(2gy)=2v0；由于A、B在M点速度方向都是曲线的切线方向，都有vx∶vy=1∶2，因此得 v_Ax=2√5v₀/5，v_Ay=4√5v₀/5。
代表符号 | L0 | L1 | L2 | L3 | L4 | L5 | L6 | L7
刻度数值/cm | 1.70 | 3.40 | 5.10 | 8.60 | 10.3 | 12.1
对B有x=v0t，y=v_By·t/2，x=y，所以vBy=2v0，M点对应的下落高度是y=v_By²/(2g)=2v₀²/g；
对A由机械能守恒得vA=√(2gy)=2v0；由于A、B在M点速度方向都是曲线的切线方向，都有vx∶vy=1∶2，因此得 v_Ax=2√5v₀/5，v_Ay=4√5v₀/5。
代表符号 | L0 | L1 | L2 | L3 | L4 | L5 | L6 | L7
刻度数值/cm | 1.70 | 3.40 | 5.10 | 8.60 | 10.3 | 12.1
【详解】
(1) 弹性碰撞：B获得速度v₀，冲量FΔt=mv₀，F=mv₀/Δt。
(2) a. A沿轨道下滑，机械能守恒但动量分散；B平抛，全部动能转化为沿轨迹的动能，故pA
b. B平抛：x=v₀t，y=½gt²，轨迹y=gx²/(2v₀²)。
M点：x=y，vBy=2v₀，vB=√5v₀。
A下滑到M点：mgx=½mvA²，vA=2v₀。
切线方向相同，vx∶vy=1∶2，解得vx=√(5/9)v₀，vy=2√(5/9)v₀。
(1) 弹性碰撞：B获得速度v₀，冲量FΔt=mv₀，F=mv₀/Δt。
(2) a. A沿轨道下滑，机械能守恒但动量分散；B平抛，全部动能转化为沿轨迹的动能，故pA
b. B平抛：x=v₀t，y=½gt²，轨迹y=gx²/(2v₀²)。
M点：x=y，vBy=2v₀，vB=√5v₀。
A下滑到M点：mgx=½mvA²，vA=2v₀。
切线方向相同，vx∶vy=1∶2，解得vx=√(5/9)v₀，vy=2√(5/9)v₀。