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北京市2012年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）理科综合·物理部分
物理
考试时间：90分钟满分：100分
考生须知
- 本试卷共8页，100分。考试时长90分钟。
- 考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
- 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题
13．一个氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级，该氢原子
14．一束单色光经由空气射入玻璃，这束光的
15．一个小型电热器若接在输出电压为10V的直流电源上，消耗电功率为P；若把它接在某个正弦交流电源上，其消耗的电功率为P/2．如果电热器电阻不变，则此交流电源输出电压的最大值为
16．处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动．将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值
【答案】D
【详解】等效电流I=q/T=q/(2πm/qB)=q²B/(2πm)
I与B成正比，与q²成正比，与m成反比，与速率无关。
故选D。
【章节】电磁学-磁场【考点】带电粒子在磁场中的运动等效电流
18．关于环绕地球卫星的运动，下列说法正确的是
19．物理课上，老师做了一个奇妙的“跳环实验”．如图，她把一个带铁芯的线圈L、开关S和电源用导线连接起来后，将一金属套环置于线圈L上，且使铁芯穿过套环，闭合开关S的瞬间，套环立刻跳起．某同学另找来器材再探究此实验．他连接好电路，经重复实验，线圈上的套环均未动，对比老师演示的实验，下列四个选项中，导致套环未动的原因可能是
20．“约瑟夫森结”由超导体和绝缘体制成．若在结两端加恒定电压U，则它会辐射频率为ν的电磁波，且ν与U成正比，即ν=kU．已知比例系数k仅与元电荷的2倍和普朗克常数h有关，你可能不了解此现象的机理，但仍可运用物理学中常用的方法，在下列选项中，推理比例系数的值可能为
二、非选择题
本部分共10题，共0分。
17．一个弹簧振子沿x轴做简谐运动，取平衡位置O为x轴坐标原点．从某时刻开始计时，经过四分之一的周期，振子具有沿x轴正方向的最大加速度．能正确反映振子位移x与时间t关系的图像是
21．（18分）在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准．待测金属丝接入电路部分的长度约为50cm．
（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图1所示，其读数应为___________mm（该值接近多次测量的平均值）
（2）用伏安法测金属丝的电阻Rx．实验所用器材为：电池组(电动势为3V，内阻约1Ω)、电流表(内阻约0.1Ω)、电压表(内阻约3kΩ)、滑动变阻器R(0~20Ω，额定电流2A)、开关、导线若干．
某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：
次数 1 2 3 4 5 6 7
U/V 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30
I/A 0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520
由以上数据可知，他们测量Rx是采用图2中的_________图(选填“甲”或“乙”)．
（3）图3是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端．请根据图(2)所选的电路图，补充完成图3中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏．
（4）这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图4所示，图中已标出了测量数据对应的4个坐标点．请在图4中标出第2、4、6次测量数据坐标点，并描绘出U─I图线．由图线得到金属丝的阻值Rx=___________Ω(保留两位有效数字)．
（5）根据以上数据可以估算出金属丝的电阻率约为___________(填选项前的符号)．
A. 1×10-2Ω·m
B. 1×10-3Ω·m
C. 1×10-6Ω·m
D. 1×10-8Ω·m
（6）任何实验测量都存在误差．本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法中正确的选项是___________(有多个正确选项)．
A．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差
B．由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差
C．若将电流表和电压表内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差
D．用U─I图像处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差
【答案】(1)0.395~0.399 (2)甲 (4)4.3~4.7 (5)C (6)CD
【详解】(1) 螺旋测微器读数：0.5mm×0+39.8×0.01mm=0.398mm（在0.395~0.399范围内均可）
(2) 电压从0.10V开始调节，说明采用分压接法，选甲。
(4) U-I图线斜率即为电阻，Rx≈4.5Ω（在4.3~4.7范围内均可）
(5) 由R=ρL/S，S=πd²/4≈1.24×10⁻⁶m²，ρ=RS/L≈1.1×10⁻⁶Ω·m。选C。
(6) A：读数误差是偶然误差；B：电表内阻引起的误差是系统误差；C：计算电表内阻可消除系统误差；D：图像法可减小偶然误差。选CD。
22．（16分）如图所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l后以速度υ飞离桌面，最终落在水平地面上．已知l=1.4m，υ=3.0 m/s，m=0.10kg，物块与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，桌面高h=0.45m，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2．求：
(2) 小物块落地时的动能Ek；
(3) 小物块的初速度大小υ0．
23．（18分）摩天大楼中一部直通高层的客运电梯，行程超过百米．电梯的简化模型如图1所示．考虑安全、舒适、省时等因素，电梯的加速度a是随时间t变化的，已知电梯在t=0时由静止开始上升，a─t图像如图2所示．电梯总质量m=2.0×103kg．忽略一切阻力，重力加速度g取10m/s2．
(1) 求电梯在上升过程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2；
(2) 类比是一种常用的研究方法．对于直线运动，教科书中讲解了由υ─t图像求位移的方法．请你借鉴此方法，对比加速度和速度的定义，根据图2所示a─t图像，求电梯在第1s内的速度改变量Δυ1和第2s末的速率υ2；
图1电梯拉力a/m
s-1 1.0 0 -1.0 1 2 10 11 30 31 30 41 图2t/s 32 图1电梯拉力a/m
s-1 1.0 0 -1.0 1 2 10 11 30 31 30 41 图2t/s 32 （3）求电梯以最大速率上升时，拉力做功的功率P；再求在0─11s时间内，拉力和重力对电梯所做的总功W．
s-1 1.0 0 -1.0 1 2 10 11 30 31 30 41 图2t/s 32 图1电梯拉力a/ms-1 1.0 0 -1.0 1 2 10 11 30 31 30 41 图2t/s 32 （3）求电梯以最大速率上升时，拉力做功的功率P；再求在0─11s时间内，拉力和重力对电梯所做的总功W．【答案】(1)F₁=2.2×10⁴N,F₂=1.8×10⁴N (2)Δυ₁=0.50m/s,υ₂=1.5m/s (3)P=2.0×10⁵W,W=1.0×10⁵J
【详解】(1) 由F-mg=ma，a₁=1.0m/s²，a₂=-1.0m/s²
F₁=m(g+a₁)=2.0×10³×11=2.2×10⁴N
F₂=m(g+a₂)=2.0×10³×9=1.8×10⁴N
(2) a-t图线下面积表示速度变化量
Δυ₁=½×1.0×1=0.50m/s
0~2s面积=½×(1+2)×1=1.5m/s，υ₂=1.5m/s
(3) 最大速率υm=0~11s面积=½×(9+11)×1=10m/s
P=mg·υm=2.0×10³×10×10=2.0×10⁵W
W=½mυm²=½×2.0×10³×100=1.0×10⁵J
24．（20分）匀强电场的方向沿x轴正方向，电场强度E随x的分布如图所示，图中E0和d均为已知量．将带正电的质点A在O点由静止释放．A离开电场足够远后，再将另一带正电的质点B放在O点也由静止释放．当B在电场中运动时，A、B间的相互作用力及相互作用能均为零；B离开电场后，A、B间的相互作用视为静电作用．已知A的电荷量为Q，A和B的质量分别为m和m/4．不计重力．
(1) 求A在电场中的运动时间t；
(2) 若B的电荷量为q=
Q，求两质点相互作用能的最大值Epm；
Q，求两质点相互作用能的最大值Epm；(3) 为使B离开电场后不改变运动方向，求B所带电荷量的最大值qm．
OxE0E dOxE0E d
【答案】(1)t=√(2md/QE₀) (2)Epm=QE₀d/45 (3)qm=16Q/9
【详解】(1) A在电场中加速度a=QE₀/m，d=½at²，t=√(2md/QE₀)
(2) 由动量守恒和能量守恒，当A、B速度相同时相互作用能最大。
QE₀d=½mvA₀²，QE₀d=½(m/4)vB₀²
(m+m/4)v′=mvA₀+(m/4)vB₀
Epm=(½mvA₀²+½(m/4)vB₀²)-½(m+m/4)v′²=QE₀d/45
(3) 由动量守恒和能量守恒，B不改变运动方向要求vB≥0。
当vB=0时，q=16Q/9，即qm=16Q/9
【章节】电磁学-静电场【考点】带电粒子在电场中运动动量守恒能量守恒