📚 原卷真题 · 精编解析
北京市2017年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）理科综合·物理部分
物理
考试时间：90分钟满分：100分
考生须知
- 本试卷共8页，100分。考试时长90分钟。
- 考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
- 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题
13．以下关于热运动的说法正确的是
👩🏫 教师答案
【答案】C
【详解】
A选项：水流速度是宏观运动,与分子热运动无关。故A错误。
B选项：水结冰后分子仍在振动,热运动不会停止。故B错误。
C选项：温度越高,分子热运动越剧烈。故C正确。
D选项：温度升高,分子平均速率增大,但不是每个分子都增大。故D错误。
故选C。
A选项：水流速度是宏观运动,与分子热运动无关。故A错误。
B选项：水结冰后分子仍在振动,热运动不会停止。故B错误。
C选项：温度越高,分子热运动越剧烈。故C正确。
D选项：温度升高,分子平均速率增大,但不是每个分子都增大。故D错误。
故选C。
14．如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，变为a、b两束单色光。如果光束b是蓝光，则光束a可能是
abab
👩🏫 教师答案
【答案】D
【详解】
由图知,光束a偏折程度大于光束b,说明a的折射率大于b。
折射率大小：紫光>蓝光>绿光>黄光>红光
若b是蓝光,a的折射率更大,可能是紫光。
故选D。
由图知,光束a偏折程度大于光束b,说明a的折射率大于b。
折射率大小：紫光>蓝光>绿光>黄光>红光
若b是蓝光,a的折射率更大,可能是紫光。
故选D。
15．某弹簧振子沿x轴的简谐运动图像如图所示，下列描述正确的是
x/cmt/s0152345-56x/cmt/s0152345-56
👩🏫 教师答案
【答案】A
【详解】
由x-t图像分析：
A选项：t=1s时,x为正最大,位移最大,速度为零,加速度a=-kx/m为负最大。故A正确。
B选项：t=2s时,x=0,速度最大且为负（向负方向运动）,加速度为零。故B错误。
C选项：t=3s时,x为负最大,速度为零,加速度为正最大。故C错误。
D选项：t=4s时,x=0,速度最大且为正,加速度为零。故D错误。
故选A。
由x-t图像分析：
A选项：t=1s时,x为正最大,位移最大,速度为零,加速度a=-kx/m为负最大。故A正确。
B选项：t=2s时,x=0,速度最大且为负（向负方向运动）,加速度为零。故B错误。
C选项：t=3s时,x为负最大,速度为零,加速度为正最大。故C错误。
D选项：t=4s时,x=0,速度最大且为正,加速度为零。故D错误。
故选A。
16．如图所示，理想变压器的原线圈接在u=220√2sin100πt (V)的交流电源上，副线圈接有R=55Ω的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2∶1，电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是
u~ RAV
👩🏫 教师答案
【答案】B
【详解】
原线圈电压有效值U₁=220V,匝数比n₁:n₂=2:1。
A选项：副线圈电压U₂=U₁/2=110V,功率P=U₂²/R=110²/55=220W。故A错误。
B选项：副线圈电流I₂=U₂/R=110/55=2A,原线圈电流I₁=I₂/2=1A。故B正确。
C选项：电压表读数为有效值110V。故C错误。
D选项：周期T=2π/ω=2π/(100π)=0.02s。故D错误。
故选B。
原线圈电压有效值U₁=220V,匝数比n₁:n₂=2:1。
A选项：副线圈电压U₂=U₁/2=110V,功率P=U₂²/R=110²/55=220W。故A错误。
B选项：副线圈电流I₂=U₂/R=110/55=2A,原线圈电流I₁=I₂/2=1A。故B正确。
C选项：电压表读数为有效值110V。故C错误。
D选项：周期T=2π/ω=2π/(100π)=0.02s。故D错误。
故选B。
17．利用引力常量G和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是
👩🏫 教师答案
【答案】D
【详解】
A选项：由GMm/R²=mg,得M=gR²/G。可求。
B选项：由v=2πR/T和GMm/R²=mv²/R,得M=v³T/(2πG)。可求。
C选项：由GMm/r²=m(2π/T)²r,得M=4π²r³/(GT²)。可求。
D选项：只能求太阳质量,不能求地球质量。
故选D。
A选项：由GMm/R²=mg,得M=gR²/G。可求。
B选项：由v=2πR/T和GMm/R²=mv²/R,得M=v³T/(2πG)。可求。
C选项：由GMm/r²=m(2π/T)²r,得M=4π²r³/(GT²)。可求。
D选项：只能求太阳质量,不能求地球质量。
故选D。
18．2017年年初，我国研制的“大连光源”——极紫外自由电子激光装置，发出了波长在100nm（1nm=10-9m）附近连续可调的世界上最强的极紫外激光脉冲。大连光源因其光子的能量大、密度高，可在能源利用、光刻技术、雾霾治理等领域的研究中发挥重要作用。
一个处于极紫外波段的光子所具有的能量可以电离一个分子，但又不会把分子打碎。据此判断，能够电离一个分子的能量约为（取普朗克常量h=6.6×10-34Js，真空光速c=3×108m/s）
L2A2A3RES₂图2ES₁图1A1L₁
👩🏫 教师答案
【答案】B
【详解】
光子能量E=hc/λ=6.6×10⁻³⁴×3×10⁸/(100×10⁻⁹)=1.98×10⁻¹⁸J
数量级为10⁻¹⁸J。
故选B。
光子能量E=hc/λ=6.6×10⁻³⁴×3×10⁸/(100×10⁻⁹)=1.98×10⁻¹⁸J
数量级为10⁻¹⁸J。
故选B。
19．图1和图2是教材中演示自感现象的两个电路图，L₁和L₂为电感线圈。实验时，断开开关S₁瞬间，灯A₁突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S₂，灯A₂逐渐变亮，而另一个相同的灯A₃立即变亮，最终A₂与A₃的亮度相同。下列说法正确的是
👩🏫 教师答案
【答案】C
【详解】
A选项：断开S₁瞬间A₁闪亮,说明稳定时I_{L1}>I_{A1},则R_{L1}B选项：稳定时A₁中电流小于L₁中电流。故B错误。
C选项：最终A₂与A₃亮度相同,说明两支路电阻相同,即R与L₂电阻相同。故C正确。
D选项：闭合S₂瞬间,L₂中电流从零逐渐增大,不等于R中电流。故D错误。
故选C。
A选项：断开S₁瞬间A₁闪亮,说明稳定时I_{L1}>I_{A1},则R_{L1}
C选项：最终A₂与A₃亮度相同,说明两支路电阻相同,即R与L₂电阻相同。故C正确。
D选项：闭合S₂瞬间,L₂中电流从零逐渐增大,不等于R中电流。故D错误。
故选C。
20．物理学原理在现代科技中有许多重要应用。例如，利用波的干涉，可将无线电波的干涉信号用于飞机降落的导航。
如图所示，两个可发射无线电波的天线对称地固定于飞机跑道两侧，它们类似于杨氏双缝干涉中的双缝。两天线同时都发出波长为λ1和λ2的无线电波。飞机降落过程中，当接收到λ1和λ2的信号都保持最强时，表面飞机已对准跑道。下列说法正确的是
👩🏫 教师答案
【答案】C
【详解】
A选项：两种波强度可以不同。故A错误。
B选项：导航利用的是每种波各自的干涉,不是两种波之间的干涉。故B错误。
C选项：干涉条纹位置稳定,强弱分布稳定。故C正确。
D选项：波长不同,条纹间距不同,分布不重合。故D错误。
故选C。
A选项：两种波强度可以不同。故A错误。
B选项：导航利用的是每种波各自的干涉,不是两种波之间的干涉。故B错误。
C选项：干涉条纹位置稳定,强弱分布稳定。故C正确。
D选项：波长不同,条纹间距不同,分布不重合。故D错误。
故选C。
二、非选择题
21．（18分）如图1所示，用质量为m的重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况。利用该装置可以完成“探究动能定理”的实验。
⑴打点计时器使用的电源是 （选填选项前的字母）。
⑵实验中，需要平衡摩擦力和其它阻力，正确操作方法是 （选填选项前的字母）。
在不挂重物且 （选填选项前的字母）的情况下，轻推一下小车。若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其它阻力的影响。
实验中，重物质量远小于小车质量，可认为小车所受的拉力大小为mg。从打O点到打B点的过程中，拉力对小车做的功W = ，打B点时小车的速度v = 。
⑷以v₂为纵坐标，W为横坐标，利用实验数据做出如图3所示的v²-W图像。由此图像可得v₂随W变化的表达式为__________________。根据功与能的关系，动能的表达式中可能包含v₂这个因子；分析实验结果的单位关系，与图线斜率有关的物理量应是__________________。
⑸假设已经完全消除了摩擦力和其它阻力的影响，若重物质量不满足远小于小车质量的条件，则从理论上分析，图4中正确反映v²-W关系的是_________。
A. 直流电源
B. 交流电源
A. 把长木板右端垫高
B. 改变小车的质量
A. 计时器不打点
B. 计时器打点
A.
A.
👩🏫 教师答案
【答案】⑴B
⑵AB
⑶W = mgx₂v = (x₃−x₁)/(2T)
⑷v² = kW，W = ½mv²m2s2J1 质量
⑸A
⑵AB
⑶W = mgx₂v = (x₃−x₁)/(2T)
⑷v² = kW，W = ½mv²m2s2J1 质量
⑸A
【详解】
(1) 打点计时器使用交流电源,选B。
(2) 平衡摩擦力方法：垫高木板右端,需要计时器打点情况下轻推小车,选A、B。
(3) W=mgx₂,v=(x₃-x₁)/(2T)。
(4) 由图线斜率得v²≈0.008+4.6W,单位分析：斜率单位为s²/kg,与质量有关。
(5) 若重物质量不满足远小于小车质量,实际加速度a=mg/(M+m),v²=2W/(M+m),斜率减小,但仍是直线,选A。
(1) 打点计时器使用交流电源,选B。
(2) 平衡摩擦力方法：垫高木板右端,需要计时器打点情况下轻推小车,选A、B。
(3) W=mgx₂,v=(x₃-x₁)/(2T)。
(4) 由图线斜率得v²≈0.008+4.6W,单位分析：斜率单位为s²/kg,与质量有关。
(5) 若重物质量不满足远小于小车质量,实际加速度a=mg/(M+m),v²=2W/(M+m),斜率减小,但仍是直线,选A。
22．）如图所示，长l= 1m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ=37º。已知小球所带电荷量q =1.0×106C，匀强电场的场强E = 3.0×103 N/C，取重力加速度g = 10 m/s²，sin37°= 0.6，cos37°= 0.8。求：
⑴小球所受电场力F的大小；
⑵小球的质量m；
⑶将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小。
👩🏫 教师答案
【答案】⑴F = qE = 3.0×10⁻³ N
⑵由tan37° = qE/(mg)，得m = qE/(g·tan37°) = 4.0×10⁻⁴ kg
⑶由mgl(1−cos37°) = ½mv²，得v = √(2gl(1−cos37°)) = 2.0 m/s
⑵由tan37° = qE/(mg)，得m = qE/(g·tan37°) = 4.0×10⁻⁴ kg
⑶由mgl(1−cos37°) = ½mv²，得v = √(2gl(1−cos37°)) = 2.0 m/s
【详解】
(1) 电场力F=qE=1.0×10⁻⁶×3.0×10³=3.0×10⁻³N。
(2) 由平衡条件：tanθ=F/(mg),得m=F/(gtanθ)=3.0×10⁻³/(10×0.75)=4.0×10⁻⁴kg。
(3) 由动能定理：mgl(1-cosθ)=½mv²,得v=√[2gl(1-cosθ)]=√[2×10×1×0.2]=2.0m/s。
(1) 电场力F=qE=1.0×10⁻⁶×3.0×10³=3.0×10⁻³N。
(2) 由平衡条件：tanθ=F/(mg),得m=F/(gtanθ)=3.0×10⁻³/(10×0.75)=4.0×10⁻⁴kg。
(3) 由动能定理：mgl(1-cosθ)=½mv²,得v=√[2gl(1-cosθ)]=√[2×10×1×0.2]=2.0m/s。
23．（18分）在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次衰变。放射出的粒子（⁴₂He）在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R。以m、q分别表示粒子的质量和电荷量。
⑴放射性原子核用ᴬ_Z X表示，新核的元素符号用Y表示，写出该衰变的核反应方程。
⑵粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，求圆周运动的周期和环形电流大小。
⑶设该衰变过程释放的核能都转化为粒子和新核的动能，新核的质量为M，求衰变过程的质量亏损m。
👩🏫 教师答案
【答案】⑴ᴬ_Z X → ᴬ⁻⁴_(Z−2)Y + ⁴₂He
⑵设粒子的速度大小为v，由qvB = mv²/R，v = qBR/m，得
粒子在磁场中运动周期T = 2πm/(qB)
环形电流大小I = q²B/(2πm)
⑶由Δmc² = ½Mv′² + ½mv²，得Δm = (M+m)(qBR)²/(2Mmc²)
设衰变后新核Y的速度大小为v′，系统动量守恒
Mv′ − mv = 0
v′ = mv/M
由Δm
得Δm = (M+m)(qBR)²/(2Mmc²)说明：若利用动量守恒解答，亦可。
⑵设粒子的速度大小为v，由qvB = mv²/R，v = qBR/m，得
粒子在磁场中运动周期T = 2πm/(qB)
环形电流大小I = q²B/(2πm)
⑶由Δmc² = ½Mv′² + ½mv²，得Δm = (M+m)(qBR)²/(2Mmc²)
设衰变后新核Y的速度大小为v′，系统动量守恒
Mv′ − mv = 0
v′ = mv/M
由Δm
得Δm = (M+m)(qBR)²/(2Mmc²)说明：若利用动量守恒解答，亦可。
【详解】
(1) α衰变方程：ᵃᵦX→ᵃ⁻⁴ᵦ⁻₂Y+⁴₂He。
(2) 由qvB=mv²/R得v=qBR/m,周期T=2πR/v=2πm/(qB)。
环形电流I=q/T=q²B/(2πm)。
(3) 由动量守恒,新核速度v_Y=mv/M。
总动能E_k=½mv²+½Mv_Y²=(qBR)²(M+m)/(2mM)。
由E_k=Δmc²得Δm=(qBR)²(M+m)/(2mMc²)。
(1) α衰变方程：ᵃᵦX→ᵃ⁻⁴ᵦ⁻₂Y+⁴₂He。
(2) 由qvB=mv²/R得v=qBR/m,周期T=2πR/v=2πm/(qB)。
环形电流I=q/T=q²B/(2πm)。
(3) 由动量守恒,新核速度v_Y=mv/M。
总动能E_k=½mv²+½Mv_Y²=(qBR)²(M+m)/(2mM)。
由E_k=Δmc²得Δm=(qBR)²(M+m)/(2mMc²)。
24．（20分）发电机和电动机具有装置上的类似性，源于它们机理上的类似性。直流发电机和直流电动机的工作原理可以简化为如图1、图2所示的情景。
在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两根光滑平行金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L，电阻不计。电阻为R的金属导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好，以速度v（v平行于MN）向右做匀速运动。
图1轨道端点MP间接有阻值为r的电阻，导体棒ab受到水平向右的外力作用。图2轨道端点MP间接有直流电源，导体棒ab通过滑轮匀速提升重物，电路中的电流为I。
⑴求在Δt时间内，图1“发电机”产生的电能和图2“电动机”输出的机械能。
⑵从微观角度看，导体棒ab中的自由电荷所受洛伦兹力在上述能量转化中起着重要作用。为了方便，可认为导体棒中的自由电荷为正电荷。
a．请在图3（图1的导体棒ab）、图4（图2的导体棒ab）中，分别画出自由电荷所受洛伦兹力的示意图。
b．我们知道，洛伦兹力对运动电荷不做功。那么，导体棒ab中的自由电荷所受洛伦兹力是如何在能量转化过程中起到作用的呢？请以图2“电动机”为例，通过计算分析说明。
👩🏫 教师答案
【答案】⑴图1中，电路中的电流 I₁ = BLv/(R+r)
棒ab受到的安培力 F₁ = B²L²v/(R+r)
在t时间内，“发电机”产生的电能等于棒ab克服安培力做的功
W电 = B²L²v²Δt/(R+r)
图2中，棒ab受到的安培力 F₂ = BIL
在t时间内，“电动机”输出的机械能等于安培力对棒ab做的功
W机 = BILvΔt
⑵a．如图3、图4所示。
b．设自由电荷的电荷量为q，沿导体棒定向移动的速率为u。
如图4所示，沿棒方向的洛伦兹力f₁ = qvB，做负功 W₁ = −qvBuΔt
垂直棒方向的洛伦兹力f₂ = quB，做正功 W₂ = quBvΔt
所以W₁ + W₂ = 0，即导体棒中一个自由电荷所受的洛伦兹力做功为零。
f₁做负功，阻碍自由电荷的定向移动，宏观上表现为“反电动势”，消耗电源的电能；f₂做正功，宏观上表现为安培力做正功，使机械能增加。大量自由电荷所受洛伦兹力做功的宏观表现是将电能转化为等量的机械能，在此过程中洛伦兹力通过两个分力做功起到“传递”能量的作用。
关于本题解答的两点商榷：
***第⑴问中图1 “发电机”产生的电能的解法中用到了在t时间内，“发电机”产生的电能等于棒ab克服安培力做的功这个二级结论。因此并不合适。
***第⑴问中图1 “发电机”产生的电能的另一种解法：
导体棒ab切割磁感线产生的动生电动势E=BLv
回路中的电流E = BLv
t时间内产生的电能I = E/(R+r)
这样做可以避免用在t时间内，“发电机”产生的电能等于棒ab克服安培力做的功这个二级结论。
***第⑵问b，题目里已经说了：“我们知道，洛伦兹力对运动电荷不做功”因此不需要再证明W1=-W2，即导体棒中一个自由电荷所受的洛伦兹力做功为零。
另外“W = qU做负功，阻碍自由电荷的定向移动，宏观上表现为反电动势，消耗电源的电能”，这个说法很难理解。是指电源消耗的总电能？还是仅指转化为机械能的这部分电能？
Ff0Ff0***第⑵问b的另一种解法：
以匀速运动的导体棒为参考系，沿导体棒ab方向自由电荷受三个力作用：
①洛伦兹力的分力f1′，方向沿棒向上；
②导体棒ab上端电势高，两端电压为U，自由电荷受到电场力F，方向沿棒向下；
③金属离子对自由电荷的阻碍作用f0（电阻的微观表现），方向沿棒向上。
由于电流恒定，自由电荷定向移动速率恒定，可认为所受合力为零，因此上述三个力的合力为零。F= f1′+ f0
所有自由电荷所受的电场力F做的总功表示电场力做的总功，等于导体棒消耗的电能；
所有自由电荷所受的洛伦兹力f1′做的总功与洛伦兹力f2′做的总功相同，而f2′做的总功的宏观表现就是安培力做功，等于克服重物重力做的功，就是电动机将电能转化为机械能的部分；
所有自由电荷的阻碍作用f0做的功，就是电流通过电阻将电能转化为内能即焦耳热的部分。
***若以图1发动机为例，导体棒ab中的自由电荷所受洛伦兹力是如何在能量转化过程中起到作用的呢？
以匀速运动的导体棒为参考系，沿导体棒ab方向自由电荷受三个力作用：
Ff0Ff0①洛伦兹力的分力f1，方向沿棒向上；
②导体棒ab上端电势高，两端电压为U，自由电荷受到电场力F，方向沿棒向下；
③金属离子对自由电荷的阻碍作用f0（电阻的微观表现），由于自由电荷向上运动，因此f0方向沿棒向下。
由于电流恒定，自由电荷定向移动速率恒定，可认为所受合力为零，因此上述三个力的合力为零。f1=F +f0
f1做正功，是电源的非静电力做功，所有f1做正功等于电路产生的总电能。
设ab的路端电压为U，F做负功，所有F做的总功FL=Uq总，等于外电路电阻r消耗的电能，即外电路产生的焦耳热。
f0做负功，所有自由电荷受的阻碍作用f0做的功，是内电路消耗的电能，即电流通过内阻将电能转化为焦耳热。
由于洛伦兹力不做功，所有f1和f2做的总功为零；所有f2的宏表现就是安培力FA，所有f2做的负功就是克服安培力作的功；由于导体棒匀速运动，克服安培力作的功等于拉导体棒的外力做的功；对系统而言，外界拉力做功的过程，就是把其他能转化为回路总电能的过程。
棒ab受到的安培力 F₁ = B²L²v/(R+r)
在t时间内，“发电机”产生的电能等于棒ab克服安培力做的功
W电 = B²L²v²Δt/(R+r)
图2中，棒ab受到的安培力 F₂ = BIL
在t时间内，“电动机”输出的机械能等于安培力对棒ab做的功
W机 = BILvΔt
⑵a．如图3、图4所示。
b．设自由电荷的电荷量为q，沿导体棒定向移动的速率为u。
如图4所示，沿棒方向的洛伦兹力f₁ = qvB，做负功 W₁ = −qvBuΔt
垂直棒方向的洛伦兹力f₂ = quB，做正功 W₂ = quBvΔt
所以W₁ + W₂ = 0，即导体棒中一个自由电荷所受的洛伦兹力做功为零。
f₁做负功，阻碍自由电荷的定向移动，宏观上表现为“反电动势”，消耗电源的电能；f₂做正功，宏观上表现为安培力做正功，使机械能增加。大量自由电荷所受洛伦兹力做功的宏观表现是将电能转化为等量的机械能，在此过程中洛伦兹力通过两个分力做功起到“传递”能量的作用。
关于本题解答的两点商榷：
***第⑴问中图1 “发电机”产生的电能的解法中用到了在t时间内，“发电机”产生的电能等于棒ab克服安培力做的功这个二级结论。因此并不合适。
***第⑴问中图1 “发电机”产生的电能的另一种解法：
导体棒ab切割磁感线产生的动生电动势E=BLv
回路中的电流E = BLv
t时间内产生的电能I = E/(R+r)
这样做可以避免用在t时间内，“发电机”产生的电能等于棒ab克服安培力做的功这个二级结论。
***第⑵问b，题目里已经说了：“我们知道，洛伦兹力对运动电荷不做功”因此不需要再证明W1=-W2，即导体棒中一个自由电荷所受的洛伦兹力做功为零。
另外“W = qU做负功，阻碍自由电荷的定向移动，宏观上表现为反电动势，消耗电源的电能”，这个说法很难理解。是指电源消耗的总电能？还是仅指转化为机械能的这部分电能？
Ff0Ff0***第⑵问b的另一种解法：
以匀速运动的导体棒为参考系，沿导体棒ab方向自由电荷受三个力作用：
①洛伦兹力的分力f1′，方向沿棒向上；
②导体棒ab上端电势高，两端电压为U，自由电荷受到电场力F，方向沿棒向下；
③金属离子对自由电荷的阻碍作用f0（电阻的微观表现），方向沿棒向上。
由于电流恒定，自由电荷定向移动速率恒定，可认为所受合力为零，因此上述三个力的合力为零。F= f1′+ f0
所有自由电荷所受的电场力F做的总功表示电场力做的总功，等于导体棒消耗的电能；
所有自由电荷所受的洛伦兹力f1′做的总功与洛伦兹力f2′做的总功相同，而f2′做的总功的宏观表现就是安培力做功，等于克服重物重力做的功，就是电动机将电能转化为机械能的部分；
所有自由电荷的阻碍作用f0做的功，就是电流通过电阻将电能转化为内能即焦耳热的部分。
***若以图1发动机为例，导体棒ab中的自由电荷所受洛伦兹力是如何在能量转化过程中起到作用的呢？
以匀速运动的导体棒为参考系，沿导体棒ab方向自由电荷受三个力作用：
Ff0Ff0①洛伦兹力的分力f1，方向沿棒向上；
②导体棒ab上端电势高，两端电压为U，自由电荷受到电场力F，方向沿棒向下；
③金属离子对自由电荷的阻碍作用f0（电阻的微观表现），由于自由电荷向上运动，因此f0方向沿棒向下。
由于电流恒定，自由电荷定向移动速率恒定，可认为所受合力为零，因此上述三个力的合力为零。f1=F +f0
f1做正功，是电源的非静电力做功，所有f1做正功等于电路产生的总电能。
设ab的路端电压为U，F做负功，所有F做的总功FL=Uq总，等于外电路电阻r消耗的电能，即外电路产生的焦耳热。
f0做负功，所有自由电荷受的阻碍作用f0做的功，是内电路消耗的电能，即电流通过内阻将电能转化为焦耳热。
由于洛伦兹力不做功，所有f1和f2做的总功为零；所有f2的宏表现就是安培力FA，所有f2做的负功就是克服安培力作的功；由于导体棒匀速运动，克服安培力作的功等于拉导体棒的外力做的功；对系统而言，外界拉力做功的过程，就是把其他能转化为回路总电能的过程。
【详解】
(1) 图1：感应电动势E=BLv,电流I=BLv/(R+r),电能E₁=EIΔt=B²L²v²Δt/(R+r)。
图2：安培力F=BIL,机械能E₂=FvΔt=BILvΔt。
(2) a. 图1：f₁沿棒向上（定向移动）,f₂沿棒向下（随棒运动）。
图2：f₁沿棒向下（定向移动）,f₂沿棒向上（随棒运动）。
b. 沿棒方向洛伦兹力f₁=q v_定B做负功,垂直棒方向f₂=q vB做正功。
宏观上f₁表现为反电动势消耗电能,f₂表现为安培力做功输出机械能。
洛伦兹力总功为零,起到能量"传递"作用。
(1) 图1：感应电动势E=BLv,电流I=BLv/(R+r),电能E₁=EIΔt=B²L²v²Δt/(R+r)。
图2：安培力F=BIL,机械能E₂=FvΔt=BILvΔt。
(2) a. 图1：f₁沿棒向上（定向移动）,f₂沿棒向下（随棒运动）。
图2：f₁沿棒向下（定向移动）,f₂沿棒向上（随棒运动）。
b. 沿棒方向洛伦兹力f₁=q v_定B做负功,垂直棒方向f₂=q vB做正功。
宏观上f₁表现为反电动势消耗电能,f₂表现为安培力做功输出机械能。
洛伦兹力总功为零,起到能量"传递"作用。