【答案】(1)a . 从上往下看,圆盘的转动方向是逆时针方向。
b.圆盘转动时,产生沿半径方向的感应电动势,在与轴O距离为r处沿半径方向取一小段长度Δr,这一小段距离上的感应电动势ΔE感=BrωΔr,从轴O到圆盘边缘处求和,可得感应电动势 EMBED Equation.DSMT4 。当转动稳定后,圆盘的感应电动势(即反电动势)与电源电动势相等,因此有 EMBED Equation.KSEE3 ,解得: EMBED Equation.KSEE3 。
图2中开关断开圆盘减速时,由于磁场区域固定,所以仍有圆盘的感应电动势 EMBED Equₐtion.KSEE₃ ,且可认为圆盘中电流流经的路径及电阻不变,因此安培力 EMBED Equation.KSEE3 ,即安培力F与角速度ω成正比;
由题意知:在任意一段极短的时间Δt内,角速度的变化量Δω=kFΔt,考虑到其中 EMBED Equation.KSEE3 ,可知Δω=k’ωΔt(k’为另一常量),又因为ωΔt=Δθ(圆盘转过角度的变化量),因此有:对应任一小段时间Δt,总有Δθ EMBED Equation.KSEE3 Δω。
所以,从开始减速到停下的这段时间内,圆盘转过的角度正比于其角速度的改变量,即θ₁:θ₂=ω₀:2ω₀=1:2。 (3)开关断开后,由于图1中磁场充满整个圆盘,使得圆盘沿每条半径方向的感应电动势都一样大,电荷只在盘心和盘边缘处积累,不会在圆盘内部形成电流(涡流),因此在开关断开后,只要没有其它的阻力,圆盘将匀速转动不会减速。图2中由于磁场存在于圆盘中的一部分区域内,使得开关断开后,仍有电流在圆盘内部形成回路(涡流),进而引起安培力使圆盘减速。因此这样的想法错误。
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顶角θ很小
木楔
a
b
y
x
0
0
υ₀
x
h
υ
O
S
E
A
B
图1
图2
B
O
S
E
A
Δh
A
I₁
I₂