📚 原卷真题 · 精编解析
北京市2018年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）理科综合·物理部分
物理
考试时间：90分钟满分：100分
考生须知
- 本试卷共8页，100分。考试时长90分钟。
- 考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
- 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题
13．在核反应方程 24He+714N→817O+X 中，X表示的是
👩🏫 教师答案
【答案】A
【详解】
根据核反应方程质量数守恒和电荷数守恒：
质量数：4+14=17+A，得A=1
电荷数：2+7=8+Z，得Z=1
所以X为质子（¹₁H）。
故选A。
根据核反应方程质量数守恒和电荷数守恒：
质量数：4+14=17+A，得A=1
电荷数：2+7=8+Z，得Z=1
所以X为质子（¹₁H）。
故选A。
14．关于分子动理论，下列说法正确的是
👩🏫 教师答案
【答案】C
【详解】
A选项：温度越高，分子运动越剧烈，气体扩散越快。故A错误。
B选项：布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，不是液体分子的运动。故B错误。
C选项：分子间同时存在引力和斥力。故C正确。
D选项：分子间引力随间距增大而减小。故D错误。
故选C。
A选项：温度越高，分子运动越剧烈，气体扩散越快。故A错误。
B选项：布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，不是液体分子的运动。故B错误。
C选项：分子间同时存在引力和斥力。故C正确。
D选项：分子间引力随间距增大而减小。故D错误。
故选C。
15．用双缝干涉实验装置得到白光的干涉条纹，在光源与单缝之间加上红色滤光片后
👩🏫 教师答案
【答案】D
【详解】
加上红色滤光片后，只有红光通过，干涉条纹为红色条纹。
A选项：干涉条纹不会消失。故A错误。
B选项：红色条纹不会消失。故B错误。
C选项：中央条纹仍是亮条纹。故C错误。
D选项：中央条纹变成红色。故D正确。
故选D。
加上红色滤光片后，只有红光通过，干涉条纹为红色条纹。
A选项：干涉条纹不会消失。故A错误。
B选项：红色条纹不会消失。故B错误。
C选项：中央条纹仍是亮条纹。故C错误。
D选项：中央条纹变成红色。故D正确。
故选D。
16．如图所示，一列简谐横波向右传播，P、Q两质点平衡位置相距0.15 m。当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是
👩🏫 教师答案
【答案】B
【详解】
P在上方最大位移，Q在下方最大位移，说明P、Q相距半波长的奇数倍：
0.15 = (2n+1)λ/2，得λ = 0.30/(2n+1)
当n=0时，λ=0.30m；当n=1时，λ=0.10m。
只有B选项0.30m符合。
故选B。
P在上方最大位移，Q在下方最大位移，说明P、Q相距半波长的奇数倍：
0.15 = (2n+1)λ/2，得λ = 0.30/(2n+1)
当n=0时，λ=0.30m；当n=1时，λ=0.10m。
只有B选项0.30m符合。
故选B。
17．若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证
👩🏫 教师答案
【答案】B
【详解】
验证万有引力定律需要验证：a ∝ 1/r²
月球加速度a月 = GM/r²，苹果加速度a果 = GM/R²
a月/a果 = R²/r² = 1/60²
故选B。
验证万有引力定律需要验证：a ∝ 1/r²
月球加速度a月 = GM/r²，苹果加速度a果 = GM/R²
a月/a果 = R²/r² = 1/60²
故选B。
18．某空间存在匀强磁场和匀强电场。一个带电粒子(不计重力)以一定初速度射入该空间后，做匀速直线运动；若仅撤除电场，则该粒子做匀速圆周运动，下列因素与完成上述两类运动无关的是
👩🏫 教师答案
【答案】C
【详解】
匀速直线运动：qvB = qE，即v = E/B，与粒子电性和电量无关。
匀速圆周运动：qvB = mv²/r，r = mv/qB，与粒子电性和电量有关。
但完成两类运动的条件qvB=qE与电性、电量无关。
故选C。
匀速直线运动：qvB = qE，即v = E/B，与粒子电性和电量无关。
匀速圆周运动：qvB = mv²/r，r = mv/qB，与粒子电性和电量有关。
但完成两类运动的条件qvB=qE与电性、电量无关。
故选C。
19．研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示，下列说法正确的是
👩🏫 教师答案
【答案】A
【详解】
A选项：用带电玻璃棒与a板接触，a板带电，由于静电感应b板也带电。故A正确。
B选项：b板上移，正对面积S减小，C减小，U=Q/C增大，张角变大。故B错误。
C选项：插入有机玻璃板，ε增大，C增大，U减小，张角变小。故C错误。
D选项：增加电量，U增大，张角变大，但C不变。故D错误。
故选A。
A选项：用带电玻璃棒与a板接触，a板带电，由于静电感应b板也带电。故A正确。
B选项：b板上移，正对面积S减小，C减小，U=Q/C增大，张角变大。故B错误。
C选项：插入有机玻璃板，ε增大，C增大，U减小，张角变小。故C错误。
D选项：增加电量，U增大，张角变大，但C不变。故D错误。
故选A。
20．根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置。但实际上，赤道上方200m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6cm处，这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比，现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球
👩🏫 教师答案
【答案】D
【详解】
上升过程受到向西的"力"，产生向西的加速度和速度。
A、B选项：最高点时竖直速度为零，该"力"为零，水平加速度为零，但水平速度不为零。故A、B错误。
C、D选项：上升过程向西运动，下落过程由于对称性向东运动，但上升初速度大，向西位移大，落地点在抛出点西侧。故D正确。
故选D。
上升过程受到向西的"力"，产生向西的加速度和速度。
A、B选项：最高点时竖直速度为零，该"力"为零，水平加速度为零，但水平速度不为零。故A、B错误。
C、D选项：上升过程向西运动，下落过程由于对称性向东运动，但上升初速度大，向西位移大，落地点在抛出点西侧。故D正确。
故选D。
二、非选择题
21．（18分）
用图1所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律。
主要实验步骤如下：
a．安装好实验器材。接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次。
d．以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，如图3所示。
结合上述实验步骤，请你完成下列任务：
（1）在下列仪器和器材中，还需要使用的有____________和___________(填选项前的字母)。
（3）观察v-t图像，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是___________。v-t图像斜率的物理意义是______________________。
（4）描绘v-t图像前，还不知道小车是否做匀变速直线运动。用平均速度v ∝ t表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对△t的要求是______（选填“越小越好”或“与大小无关”)；从实验的角度看，选取的△x大小与速度测量的误差______(选填“有关”或“无关”)。
（5）早在16世纪末，伽利略就猜想落体运动的速度应该是均匀变化的。当时只能靠滴水计时，为此他设计了如图4所示的“斜面实验”，反复做了上百次，验证了他的猜想。请你结合匀变速直线运动的知识，分析说明如何利用伽利略“斜面实验”检验小球的速度是随时间均匀变化的。
A.
B.
C.
D. E、F……所示。
A.
B.
C.
D. E……点时小车的速度，分别记作v₁、v₂、v₃、v₄、v5……
A. 电压合适的50 Hz交流电源
B. 电压可调的直流电源
C. 刻度尺
D. 秒表 E．天平(含砝码)
A.
B.
👩🏫 教师答案
【答案】（1）A C
（2）如图所示
（3）小车的速度随时间均匀变化 加速度
（4）越小越好 有关
（5）如果小球的初速度为0，其速度v ∝ t，那么它通过的位移x∝t2。因此，只要测量小球通过不同位移所用的时间，就可以检验小球的速度是否随时间均匀变化。
（2）如图所示
（3）小车的速度随时间均匀变化 加速度
（4）越小越好 有关
（5）如果小球的初速度为0，其速度v ∝ t，那么它通过的位移x∝t2。因此，只要测量小球通过不同位移所用的时间，就可以检验小球的速度是否随时间均匀变化。
【详解】
(1) 需要A（交流电源）和C（刻度尺测量位移）。
(2) 描点连线，v-t图像为倾斜直线。
(3) 依据：v-t图像为直线，说明速度随时间均匀变化。
斜率物理意义：加速度。
(4) 理论上Δt越小越好；实验上Δx大小与误差有关。
(5) 若速度均匀变化，则v∝t，x∝t²。测量不同位移x所用时间t，若x/t²为常量，则速度随时间均匀变化。
(1) 需要A（交流电源）和C（刻度尺测量位移）。
(2) 描点连线，v-t图像为倾斜直线。
(3) 依据：v-t图像为直线，说明速度随时间均匀变化。
斜率物理意义：加速度。
(4) 理论上Δt越小越好；实验上Δx大小与误差有关。
(5) 若速度均匀变化，则v∝t，x∝t²。测量不同位移x所用时间t，若x/t²为常量，则速度随时间均匀变化。
22．（16分）2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。某滑道示意图如下，长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接，滑道BC高h=10 m，C是半径R=20 m圆弧的最低点，质量m=60 kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，加速度a=4.5 m/s²，到达B点时速度vB=30 m/s。取重力加速度g=10 m/s²。
（1）求长直助滑道AB的长度L；
（2）求运动员在AB段所受合外力的冲量的I大小；
（3）若不计BC段的阻力，画出运动员经过C点时的受力图，并求其所受支持力FN的大小。
👩🏫 教师答案
【答案】（1）根据匀变速直线运动公式，有v_B² = 2aL
（2）根据动量定理，有I = mv_B
（3）运动员经C点时的受力分析如答图2。
根据动能定理，运动员在BC段运动的过程中，有
½mv_B² + mgh = ½mv_C²
根据牛顿第二定律，有F_N − mg = mv_C²/R
得F_N = 3900 N
（2）根据动量定理，有I = mv_B
（3）运动员经C点时的受力分析如答图2。
根据动能定理，运动员在BC段运动的过程中，有
½mv_B² + mgh = ½mv_C²
根据牛顿第二定律，有F_N − mg = mv_C²/R
得F_N = 3900 N
【详解】
(1) 由vB²=2aL，得L=vB²/(2a)=900/9=100m。
(2) 冲量I=mvB-0=60×30=1800N·s。
(3) 受力图：重力mg向下，支持力FN向上。
由动能定理：mgh=½mvc²-½mvB²
由牛顿第二定律：FN-mg=mvc²/R
解得FN=3900N。
(1) 由vB²=2aL，得L=vB²/(2a)=900/9=100m。
(2) 冲量I=mvB-0=60×30=1800N·s。
(3) 受力图：重力mg向下，支持力FN向上。
由动能定理：mgh=½mvc²-½mvB²
由牛顿第二定律：FN-mg=mvc²/R
解得FN=3900N。
23．（18分）如图1所示，用电动势为E、内阻为r的电源，向滑动变阻器R供电。改变变阻器R的阻值，路端电压U与电流I均随之变化。
（1）以U为纵坐标，I为横坐标，在图2中画出变阻器阻值R变化过程中U-I图像的示意图，并说明U-I图像与两坐标轴交点的物理意义。
（2）a．请在图2画好的U-I关系图线上任取一点，画出带网格的图形，以其面积表示此时电源的输出功率；
b．请推导该电源对外电路能够输出的最大电功率及条件。
（3）请写出电源电动势定义式，并结合能量守恒定律证明：电源电动势在数值上等于内、外电路电势降落之和。
👩🏫 教师答案
【答案】（1）U–I图象如图所示，图象与纵轴交点的坐标值为电源电动势E，与横轴交点的坐标值为短路电流E/r。
（2）a．如图所示
b．电源输出的电功率
P = UI = I²R = E²R/(R+r)²
当外电路电阻R = r时，电源输出的电功率最大，为
P_max = E²/(4r)
（3）电动势定义式E = W非/q
根据能量守恒定律，在图1所示电路中，非静电力做功W产生的电能等于在外电路和内电路产生的电热，即
qE = qU外 + qU内
故E = U外 + U内，即电动势数值上等于内、外电路电势降落之和。
（2）a．如图所示
b．电源输出的电功率
P = UI = I²R = E²R/(R+r)²
当外电路电阻R = r时，电源输出的电功率最大，为
P_max = E²/(4r)
（3）电动势定义式E = W非/q
根据能量守恒定律，在图1所示电路中，非静电力做功W产生的电能等于在外电路和内电路产生的电热，即
qE = qU外 + qU内
故E = U外 + U内，即电动势数值上等于内、外电路电势降落之和。
【详解】
(1) U-I图像为倾斜直线，纵轴截距为电动势E，横轴截距为短路电流E/r。
(2) a. 图像上任一点对应U和I，输出功率P=UI为矩形面积。
b. P=UI=I(E-Ir)=-rI²+EI，当I=E/2r时P最大，此时R=r，Pmax=E²/4r。
(3) 电动势定义：E=W/q。由能量守恒，非静电力做功W=qE外+qE内，即E=U外+U内。
(1) U-I图像为倾斜直线，纵轴截距为电动势E，横轴截距为短路电流E/r。
(2) a. 图像上任一点对应U和I，输出功率P=UI为矩形面积。
b. P=UI=I(E-Ir)=-rI²+EI，当I=E/2r时P最大，此时R=r，Pmax=E²/4r。
(3) 电动势定义：E=W/q。由能量守恒，非静电力做功W=qE外+qE内，即E=U外+U内。
24．（20分）（1）静电场可以用电场线和等势面形象描述。
a．请根据电场强度的定义和库仑定律推导出点电荷Q的场强表达式；
b．点电荷的电场线和等势面分布如图所示，等势面S₁、S₂到点电荷的距离分别为r₁、r₂。我们知道，电场线的疏密反映了空间区域电场强度的大小。请计算S₁、S₂上单位面积通过的电场线条数之比N1/N₂。
（2）观测宇宙中辐射电磁波的天体，距离越远单位面积接收的电磁波功率越小，观测越困难。为了收集足够强的来自天体的电磁波，增大望远镜口径是提高天文观测能力的一条重要路径。2016年9月25日，世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST在我国贵州落成启用，被誉为“中国天眼”。FAST直径为500 m，有效提高了人类观测宇宙的精度和范围。
a．设直径为100 m的望远镜能够接收到的来自某天体的电磁波功率为P₁，计算FAST能够接收到的来自该天体的电磁波功率P₂；
b．在宇宙大尺度上，天体的空间分布是均匀的，仅以辐射功率为P的同类天体为观测对象，设直径为100 m望远镜能够观测到的此类天体数目是N₀，计算FAST能够观测到的此类天体数目N。
👩🏫 教师答案
【答案】（1）a．在距Q为r的位置放一电荷量为q的检验电荷
根据库仑定律检验电荷受到的电场力
F = kQq/r²
根据电场强度的定义E = F/q
得E = kQ/r²
b．穿过两等势面单位面积上的电场线条数之比
N₁/N₂ = r₂²/r₁²
（2）a．地球上不同望远镜观测同一天体，单位面积上接收的功率应该相同，因此
P′ = 25P
b．在宇宙大尺度上，天体的空间分布是均匀的。因此一个望远镜能观测到的此类天体数目正比于以望远镜为球心、以最远观测距离为半径的球体体积。
设地面上望远镜能观测到此类天体需收集到的电磁波的总功率的最小值为P0，直径为100 m望远镜和FAST能观测到的最远距离分别为L0和L，则
N = 125N₀
可得L=5L0， 则l = 5l₀
根据库仑定律检验电荷受到的电场力
F = kQq/r²
根据电场强度的定义E = F/q
得E = kQ/r²
b．穿过两等势面单位面积上的电场线条数之比
N₁/N₂ = r₂²/r₁²
（2）a．地球上不同望远镜观测同一天体，单位面积上接收的功率应该相同，因此
P′ = 25P
b．在宇宙大尺度上，天体的空间分布是均匀的。因此一个望远镜能观测到的此类天体数目正比于以望远镜为球心、以最远观测距离为半径的球体体积。
设地面上望远镜能观测到此类天体需收集到的电磁波的总功率的最小值为P0，直径为100 m望远镜和FAST能观测到的最远距离分别为L0和L，则
N = 125N₀
可得L=5L0， 则l = 5l₀
【详解】
(1) a. 由E=F/q和F=kQq/r²，得E=kQ/r²。
b. 单位面积电场线条数N∝E∝1/r²，故N1/N2=r2²/r1²。
(2) a. 接收功率与面积成正比，P2/P1=(500/100)²=25，P2=25P1。
b. 观测距离与口径成正比，L=5L0。天体数目与L³成正比，N/N0=5³=125，N=125N0。
(1) a. 由E=F/q和F=kQq/r²，得E=kQ/r²。
b. 单位面积电场线条数N∝E∝1/r²，故N1/N2=r2²/r1²。
(2) a. 接收功率与面积成正比，P2/P1=(500/100)²=25，P2=25P1。
b. 观测距离与口径成正比，L=5L0。天体数目与L³成正比，N/N0=5³=125，N=125N0。