📚 原卷真题 · 精编解析
北京市2019年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）理科综合·物理部分
物理
考试时间：90分钟满分：100分
考生须知
- 本试卷共8页，100分。考试时长90分钟。
- 考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
- 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题
13．一列简谐横波某时刻的波形如图所示，比较介质中的三个质点a、b、c，则
👩🏫 教师答案
【答案】C
【详解】
A选项：a点在波峰,位移最大,加速度最大。故A错误。
B选项：b点在平衡位置,速度最大。故B错误。
C选项：波沿x轴正方向传播,b点向y轴正方向运动。故C正确。
D选项：波沿x轴负方向传播,c点比a点先回到平衡位置。故D错误。
故选C。
A选项：a点在波峰,位移最大,加速度最大。故A错误。
B选项：b点在平衡位置,速度最大。故B错误。
C选项：波沿x轴正方向传播,b点向y轴正方向运动。故C正确。
D选项：波沿x轴负方向传播,c点比a点先回到平衡位置。故D错误。
故选C。
14．利用图1所示的装置（示意图），观察光的干涉、衍射现象，在光屏上得到如图2中甲和乙两种图样。下列关于P处放置的光学元件说法正确的是
👩🏫 教师答案
【答案】A
【详解】
单缝衍射图样：中央亮纹宽且亮,两侧亮纹窄且暗。
双缝干涉图样：各亮纹宽度大致相等,亮度相近。
甲图中央亮纹明显更宽,是单缝衍射,乙图各亮纹等宽,是双缝干涉。
故选A。
单缝衍射图样：中央亮纹宽且亮,两侧亮纹窄且暗。
双缝干涉图样：各亮纹宽度大致相等,亮度相近。
甲图中央亮纹明显更宽,是单缝衍射,乙图各亮纹等宽,是双缝干涉。
故选A。
15．下列说法正确的是
👩🏫 教师答案
【答案】A
【详解】
A选项：温度是分子平均动能的标志,标志着分子热运动的剧烈程度。故A正确。
B选项：内能包括分子动能和分子势能,不只是动能总和。故B错误。
C选项：气体压强与分子平均动能和分子数密度都有关。故C错误。
D选项：温度降低,分子平均动能一定减小。故D错误。
故选A。
A选项：温度是分子平均动能的标志,标志着分子热运动的剧烈程度。故A正确。
B选项：内能包括分子动能和分子势能,不只是动能总和。故B错误。
C选项：气体压强与分子平均动能和分子数密度都有关。故C错误。
D选项：温度降低,分子平均动能一定减小。故D错误。
故选A。
16．如图所示，正方形区域内存在垂直纸面的匀强磁场。一带电粒子垂直磁场边界从a点射入，从b点射出。下列说法正确的是
👩🏫 教师答案
【答案】C
【详解】
A选项：由左手定则,粒子带负电。故A错误。
B选项：洛伦兹力不做功,速率不变。故B错误。
C选项：减小磁感应强度,半径r=mv/qB增大,可能从b点右侧射出。故C正确。
D选项：减小入射速率,半径减小,圆心角可能增大,运动时间变长。故D错误。
故选C。
A选项：由左手定则,粒子带负电。故A错误。
B选项：洛伦兹力不做功,速率不变。故B错误。
C选项：减小磁感应强度,半径r=mv/qB增大,可能从b点右侧射出。故C正确。
D选项：减小入射速率,半径减小,圆心角可能增大,运动时间变长。故D错误。
故选C。
17．如图所示，a、b两点位于以负点电荷-Q（Q > 0）为球心的球面上，c点在球面外，则
👩🏫 教师答案
【答案】D
【详解】
A选项：a、b在同一球面上,场强大小相等。故A错误。
B选项：b点距场源近,场强比c点大。故B错误。
C选项：a、b在同一等势面上,电势相等。故C错误。
D选项：负电荷电场,离电荷越远电势越高,b点电势比c点低。故D正确。
故选D。
A选项：a、b在同一球面上,场强大小相等。故A错误。
B选项：b点距场源近,场强比c点大。故B错误。
C选项：a、b在同一等势面上,电势相等。故C错误。
D选项：负电荷电场,离电荷越远电势越高,b点电势比c点低。故D正确。
故选D。
18．2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星（同步卫星）。该卫星
👩🏫 教师答案
【答案】D
【详解】
A选项：同步卫星必须在赤道正上方,不能位于北京正上方。故A错误。
B选项：同步卫星轨道半径大于地球半径,速度小于第一宇宙速度。故B错误。
C选项：发射速度应介于第一、二宇宙速度之间。故C错误。
D选项：发射到近地轨道所需能量较少。故D正确。
故选D。
A选项：同步卫星必须在赤道正上方,不能位于北京正上方。故A错误。
B选项：同步卫星轨道半径大于地球半径,速度小于第一宇宙速度。故B错误。
C选项：发射速度应介于第一、二宇宙速度之间。故C错误。
D选项：发射到近地轨道所需能量较少。故D正确。
故选D。
19．光电管是一种利用光照射产生电流的装置，当入射光照在管中金属板上时，可能形成光电流。表中给出了6次实验的结果。
由表中数据得出的论断中不正确的是
👩🏫 教师答案
【答案】B
【详解】
A选项：两组光子能量不同,频率不同。故A正确。
B选项：由Ek=hν-W₀,第一组W₀=4.0-0.9=3.1eV,第二组W₀=6.0-2.9=3.1eV,逸出功相同,材质相同。故B错误。
C选项：W₀=3.1eV,hν=5.0eV,则Ek=5.0-3.1=1.9eV。故C正确。
D选项：光强越强,光电流越大。故D正确。
本题选不正确的,故选B。
A选项：两组光子能量不同,频率不同。故A正确。
B选项：由Ek=hν-W₀,第一组W₀=4.0-0.9=3.1eV,第二组W₀=6.0-2.9=3.1eV,逸出功相同,材质相同。故B错误。
C选项：W₀=3.1eV,hν=5.0eV,则Ek=5.0-3.1=1.9eV。故C正确。
D选项：光强越强,光电流越大。故D正确。
本题选不正确的,故选B。
20．国际单位制（缩写SI）定义了米（m）、秒（s）等7个基本单位，其他单位均可由物理关系导出。例如，由m和s可以导出速度单位m·s⁻¹。历史上，曾用“米原器”定义米，用平均太阳日定义秒。但是，以实物或其运动来定义基本单位会受到环境和测量方式等因素的影响，而采用物理常量来定义则可避免这种困扰。1967年用铯-133原子基态的两个超精细能级间跃迁辐射的频率Δν = 9 192 631 770 Hz定义s；1983年用真空中的光速c = 299 792 458 m·s⁻¹定义m。2018年第26届国际计量大会决定，7个基本单位全部用基本物理常量来定义（对应关系如图，例如，s对应Δν，m对应c）。新SI自2019年5月20日（国际计量日）正式实施，这将对科学和技术发展产生深远影响。下列选项不正确的是
👩🏫 教师答案
【答案】D
【详解】
A选项：用物理常量定义,保证基本单位稳定性。故A正确。
B选项：由l=vt,s已定义,可用c定义m。故B正确。
C选项：由I=q/t,s已定义,可用e定义A。故C正确。
D选项：由E=mc²,可用h、c定义质量单位kg。故D错误。
故选D。
A选项：用物理常量定义,保证基本单位稳定性。故A正确。
B选项：由l=vt,s已定义,可用c定义m。故B正确。
C选项：由I=q/t,s已定义,可用e定义A。故C正确。
D选项：由E=mc²,可用h、c定义质量单位kg。故D错误。
故选D。
二、非选择题
21．（18分）
用如图1所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
（1）下列实验条件必须满足的有______。
A．斜槽轨道光滑
B．斜槽轨道末段水平
C．挡板高度等间距变化
D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
（2）为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。
a．取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的______（选填“最上端”、“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时______（选填“需要”或者“不需要”）y轴与重锤线平行。
b．若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图2所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y₁和y₂，则y₁/y₂______1/3（选填“大于”、“等于”或者“小于”）。可求得钢球平抛的初速度大小为______（已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示）。
（3）为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是______。
A．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹
B．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹
C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹
（4）伽利略曾研究过平抛运动，他推断：从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受空气阻力，不论它们能射多远，在空中飞行的时间都一样。这实际上揭示了平抛物体______。
A．在水平方向上做匀速直线运动
B．在竖直方向上做自由落体运动
C．在下落过程中机械能守恒
牛顿设想，把物体从高山上水平抛出，速度一次比一次大，落地点就一次比一次远，如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星。同样是受地球引力，随着抛出速度增大，物体会从做平抛运动逐渐变为做圆周运动，请分析原因。
👩🏫 教师答案
【答案】（1）BD
（2）a．球心 需要
b．大于 v₀ = x·√(g/(y₂−y₁))
（3）AB
（4）B
（5）物体初速度较小时，运动范围很小，引力可以看作恒力——重力，做平抛运动；随着物体初速度增大，运动范围变大，引力不能再看作恒力；当物体初速度达到第一宇宙速度时，做圆周运动而成为地球卫星。
（2）a．球心 需要
b．大于 v₀ = x·√(g/(y₂−y₁))
（3）AB
（4）B
（5）物体初速度较小时，运动范围很小，引力可以看作恒力——重力，做平抛运动；随着物体初速度增大，运动范围变大，引力不能再看作恒力；当物体初速度达到第一宇宙速度时，做圆周运动而成为地球卫星。
【详解】
(1) B选项：轨道末段水平保证初速度水平,D选项：相同位置无初速释放保证初速度相同。故选BD。
(2) a. 球心对应原点,需要y轴与重锤线平行保证竖直方向准确。
b. 由于竖直方向加速,y₁>y₂不成立,实际上y₂>y₁,所以y₁/y₂<1即小于,由Δy=gt²和x=v₀t得v₀=x√[g/(y₂-y₁)]。
(3) A、B可行,C不可行,铅笔会脱离纸板。故选AB。
(4) 飞行时间相同说明竖直方向运动相同,即竖直方向做自由落体运动。故选B。
(5) 分析：物体初速度较小时,运动范围小,引力可看作恒力——重力,做平抛运动,随着初速度增大,运动范围变大,引力不能再看作恒力,当速度达到第一宇宙速度时,引力恰好提供向心力,做圆周运动成为卫星。
(1) B选项：轨道末段水平保证初速度水平,D选项：相同位置无初速释放保证初速度相同。故选BD。
(2) a. 球心对应原点,需要y轴与重锤线平行保证竖直方向准确。
b. 由于竖直方向加速,y₁>y₂不成立,实际上y₂>y₁,所以y₁/y₂<1即小于,由Δy=gt²和x=v₀t得v₀=x√[g/(y₂-y₁)]。
(3) A、B可行,C不可行,铅笔会脱离纸板。故选AB。
(4) 飞行时间相同说明竖直方向运动相同,即竖直方向做自由落体运动。故选B。
(5) 分析：物体初速度较小时,运动范围小,引力可看作恒力——重力,做平抛运动,随着初速度增大,运动范围变大,引力不能再看作恒力,当速度达到第一宇宙速度时,引力恰好提供向心力,做圆周运动成为卫星。
22．（16分）
如图所示，垂直于纸面的匀强磁场磁感应强度为B。纸面内有一正方形均匀金属线框abcd，其边长为L，总电阻为R，ad边与磁场边界平行。从ad边刚进入磁场直至bc边刚要进入的过程中，线框在向左的拉力作用下以速度v匀速运动，求：
（1）感应电动势的大小E；
（2）拉力做功的功率P；
（3）ab边产生的焦耳热Q。
👩🏫 教师答案
【答案】（1）由法拉第电磁感应定律可得，感应电动势E = BLv
（2）线圈中的感应电流I = E/R
拉力大小等于安培力大小F = BIL
拉力的功率P = B²L²v²/R
（3）线圈ab边电阻R_ab = R/4 时间t = L/v
ab边产生的焦耳热QQ = B²L³v/(4R)
（2）线圈中的感应电流I = E/R
拉力大小等于安培力大小F = BIL
拉力的功率P = B²L²v²/R
（3）线圈ab边电阻R_ab = R/4 时间t = L/v
ab边产生的焦耳热QQ = B²L³v/(4R)
【详解】
(1) 感应电动势：E=BLv。
(2) 感应电流I=E/R=BLv/R,安培力F=BIL=B²L²v/R,拉力功率P=Fv=B²L²v²/R。
(3) 时间t=L/v,总焦耳热Q总=Pt=B²L³v/R,ab边电阻为R/4,产生热量Q=Q总/4=B²L³v/(4R)。
(1) 感应电动势：E=BLv。
(2) 感应电流I=E/R=BLv/R,安培力F=BIL=B²L²v/R,拉力功率P=Fv=B²L²v²/R。
(3) 时间t=L/v,总焦耳热Q总=Pt=B²L³v/R,ab边电阻为R/4,产生热量Q=Q总/4=B²L³v/(4R)。
23．（18分）电容器作为储能器件，在生产生活中有广泛的应用。对给定电容值为C的电容器充电，无论采用何种充电方式，其两极间的电势差u随电荷量q的变化图像都相同。
（1）请在图1中画出上述u- q图像。类比直线运动中由v-t图像求位移的方法，求两极间电压为 U时电容器所储存的电能Ep。
（2）在如图2所示的充电电路中，R表示电阻，E表示电源（忽略内阻）。通过改变电路中元件的参数对同一电容器进行两次充电，对应的q- t曲线如图3中①②所示。
a．①②两条曲线不同是______（选填E或R）的改变造成的；
b．电容器有时需要快速充电，有时需要均匀充电。依据a中的结论，说明实现这两种充电方式的途径。
（3）设想使用理想的“恒流源”替换（2）中电源对电容器充电，可实现电容器电荷量随时间均匀增加。请思考使用“恒流源”和（2）中电源对电容器的充电过程，填写下表（选填“增大”、“减小”或“不变”）。
👩🏫 教师答案
【答案】（1）u- q图线如答图1；
电压为 U时，电容器带电Q，图线和横轴围成的面积为所储存的电能Ep
Eₚ = ½qU = ½CU²，又u = q/C 故Eₚ = ½CU²
（2）a．R
b．减小电阻R，可以实现对电容器更快速充电；增大电阻R，可以实现更均匀充电。
（3）
电压为 U时，电容器带电Q，图线和横轴围成的面积为所储存的电能Ep
Eₚ = ½qU = ½CU²，又u = q/C 故Eₚ = ½CU²
（2）a．R
b．减小电阻R，可以实现对电容器更快速充电；增大电阻R，可以实现更均匀充电。
（3）
【详解】
(1) u-q图像是过原点的直线,斜率为1/C。面积表示电能Ep=½QU=½CU²。
(2) a. 由q-t曲线,充电速度不同是R改变造成的。
b. 减小R可快速充电,增大R可均匀充电。
(3) "恒流源"：电流不变,电压随充电增大,（2）中电源：电压不变,电流随充电减小。
(1) u-q图像是过原点的直线,斜率为1/C。面积表示电能Ep=½QU=½CU²。
(2) a. 由q-t曲线,充电速度不同是R改变造成的。
b. 减小R可快速充电,增大R可均匀充电。
(3) "恒流源"：电流不变,电压随充电增大,（2）中电源：电压不变,电流随充电减小。
24．（20分）雨滴落到地面的速度通常仅为几米每秒，这与雨滴下落过程中受到空气阻力有关。雨滴间无相互作用且雨滴质量不变，重力加速度为g。
（1）质量为m的雨滴由静止开始，下落高度h时速度为u，求这一过程中克服空气阻力所做的功W。
（2）将雨滴看作半径为r的球体，设其竖直落向地面的过程中所受空气阻力f = kr²v²，其中v是雨滴的速度，k是比例系数。
a．设雨滴的密度为，推导雨滴下落趋近的最大速度vm与半径r的关系式；
b．示意图中画出了半径为r₁、r₂（r₁> r₂）的雨滴在空气中无初速下落的v-t图线，其中______对应半径为r₁的雨滴（选填①、②）；若不计空气阻力，请在图中画出雨滴无初速下落的v-t图线。
（3）由于大量气体分子在各方向运动的几率相等，其对静止雨滴的作用力为零。将雨滴简化为垂直于运动方向面积为S的圆盘，证明：圆盘以速度v下落时受到的空气阻力f = 2nm₀Sv²（提示：设单位体积内空气分子数为n，空气分子质量为m₀）。
👩🏫 教师答案
【答案】（1）根据动能定理mgh − W = ½mu²
可得W = mgh − ½mu²
（2）a．根据牛顿第二定律mg − f = ma
得m = (4/3)πρr³
当加速度为零时，雨滴趋近于最大速度a = g − kr²v²/m
雨滴质量vₘ = √(4ρgr/(3k))
由①， 可得，雨滴最大速度v = gt
b．①
如答图2
（3）根据题设条件：大量气体分子在各方向运动的几率相等，其对静止雨滴的作用力为零。以下只考虑雨滴下落的定向运动。
简化的圆盘模型如答图3。设空气分子与圆盘碰撞前后相对速度大小不变。在N = nSvΔt时间内，与圆盘碰撞的空气分子质量为
Δm = nm₀SvΔt
以F表示圆盘对气体分子的作用力，根据动量定理，
有f = 2nm₀Sv²
得f ∝ v²
由牛顿第三定律，可知圆盘所受空气阻力
2ρSv²
采用不同的碰撞模型，也可得到相同结论。
组 | 次 | 入射光子的能量/eV | 相对光强 | 光电流大小/mA | 逸出光电子的最大动能/eV
第一组 | 1
2
3 | 4.0
4.0
4.0 | 弱
中
强 | 29
43
60 | 0.9
0.9
0.9
第二组 | 4
5
6 | 6.0
6.0
6.0 | 弱
中
强 | 27
40
55 | 2.9
2.9
2.9
“恒流源” | （2）中电源
电源两端电压
通过电源的电流
“恒流源” | （2）中电源
电源两端电压 | 增大 | 不变
通过电源的电流 | 不变 | 减小
可得W = mgh − ½mu²
（2）a．根据牛顿第二定律mg − f = ma
得m = (4/3)πρr³
当加速度为零时，雨滴趋近于最大速度a = g − kr²v²/m
雨滴质量vₘ = √(4ρgr/(3k))
由①， 可得，雨滴最大速度v = gt
b．①
如答图2
（3）根据题设条件：大量气体分子在各方向运动的几率相等，其对静止雨滴的作用力为零。以下只考虑雨滴下落的定向运动。
简化的圆盘模型如答图3。设空气分子与圆盘碰撞前后相对速度大小不变。在N = nSvΔt时间内，与圆盘碰撞的空气分子质量为
Δm = nm₀SvΔt
以F表示圆盘对气体分子的作用力，根据动量定理，
有f = 2nm₀Sv²
得f ∝ v²
由牛顿第三定律，可知圆盘所受空气阻力
2ρSv²
采用不同的碰撞模型，也可得到相同结论。
组 | 次 | 入射光子的能量/eV | 相对光强 | 光电流大小/mA | 逸出光电子的最大动能/eV
第一组 | 1
2
3 | 4.0
4.0
4.0 | 弱
中
强 | 29
43
60 | 0.9
0.9
0.9
第二组 | 4
5
6 | 6.0
6.0
6.0 | 弱
中
强 | 27
40
55 | 2.9
2.9
2.9
“恒流源” | （2）中电源
电源两端电压
通过电源的电流
“恒流源” | （2）中电源
电源两端电压 | 增大 | 不变
通过电源的电流 | 不变 | 减小
【详解】
(1) 动能定理：mgh-W=½mu²,得W=mgh-½mu²。
(2) a. 平衡时mg=kr²vm²,m=4πρr³/3,得vm=√(4πρgr/3k)。
b. r₁>r₂,则vm₁>vm₂,①对应r₁,无阻力时v=gt,是过原点的直线。
(3) 证明：单位时间撞击圆盘的分子数N=nSv,每个分子动量变化Δp=2m₀v,由动量定理F=2m₀v·nSv=2nm₀Sv²,即f∝v²。
(1) 动能定理：mgh-W=½mu²,得W=mgh-½mu²。
(2) a. 平衡时mg=kr²vm²,m=4πρr³/3,得vm=√(4πρgr/3k)。
b. r₁>r₂,则vm₁>vm₂,①对应r₁,无阻力时v=gt,是过原点的直线。
(3) 证明：单位时间撞击圆盘的分子数N=nSv,每个分子动量变化Δp=2m₀v,由动量定理F=2m₀v·nSv=2nm₀Sv²,即f∝v²。