📚 原卷真题 · 精编解析
东城区20202021学年度第二学期第一次统一检测
物理
满分：91分
考生须知
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一、选择题
本部分共14题。
1．下列现象中属于光的干涉的是
【答案】D
【详解】待补
2．对于一定质量的理想气体，下列说法正确的是
【答案】B
【详解】待补
3．一列简谐横波某时刻波形如图所示，此时质点P的速度方向沿y轴正方向，则
【答案】B
【详解】待补
4．如图所示的电场中，实线表示电场线，虚线表示等差等势面， A、B、C为电场中的三个点。下列正确的
【答案】C
【详解】待补
5．太赫兹辐射通常是指频率在0.1-10 THz（1THz=10¹²Hz）、即频率在微波与红外线之间的电磁辐射，其频率高于微波，低于红外线、紫外线，远低于X射线。太赫兹波对人体安全, 可以穿透衣物等不透明物体, 实现对隐匿物体的成像。近年来太赫兹技术在国家安全、信息技术等诸多领域取得了快速发展，被誉为“改变未来世界十大技术”之一。由上述信息可知，太赫兹波
【答案】C
【详解】待补
6．在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图1所示。产生的交变电动势图像如图2所示，则
【答案】B
【详解】待补
7．如图，飞机距离水平地面的高度为H，在水平方向以速度v₀匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一箱质量为m的救援物资，救援物资打在山坡上的A点，A点的高度为h。不考虑空气阻力的影响，则
【答案】C
【详解】待补
8．如图所示放电管两端加上高压，管内的稀薄气体会发光，从其中的氢气放电管观察氢原子的光谱，发现它只有一些分立的不连续的亮线，下列说法正确的是
【答案】D
【详解】待补
9．原子核的天然放射现象称为衰变，一静止的铀核放出一个粒子衰变成钍核，衰变方程为。下列说法正确的是
【答案】B
【详解】待补
10．如图所示为模拟气体压强产生机理的演示实验。操作步骤如下：①把一颗豆粒从距秤盘20cm处松手让它落到秤盘上，观察指针摆动的情况；②再把100 颗左右的豆粒从相同高度均匀连续地倒在秤盘上，观察指针摆动的情况；③使这些豆粒从更高的位置均匀连续倒在秤盘上，观察指针摆动的情况。下列说法正确的是
【答案】D
【详解】待补
11．图1表示某压敏电阻的阻值R随压力F变化的情况，将它平放在电梯地板上并接入图2所示的电路中，在其受压面上放一物体，即可通过电路中数字电流表的示数I来探查电梯的运动情况。电梯静止时数字电流表示数为I₀。下列说法正确的是
【答案】C
【详解】待补
12．如图所示，空间中某区域内存在竖直向下的匀强磁场，将一水平放置的金属棒ab从磁场外紧贴磁场边缘以某一速度水平抛出，不计空气阻力，金属棒在运动过程中始终保持水平且未离开磁场区域。下列说法正确的是
【答案】C
【详解】待补
13．如图所示为竖直放置的离心轨道，其中圆轨道半径为r，最低点为A、最高点为B，小球从斜轨道上无初速释放，可模拟游乐园的“翻滚过山车”。某实验小组同学通过改变释放小球距圆轨道底端的高度h多次实验，发现有时小球能通过B点，有时在到达B点前就脱离轨道。他们结合观察和分析提出了一些猜想，请运用物理知识分析其中正确的是（不考虑摩擦力等阻力的影响，小球视为质点，重力加速度大小记为g）
【答案】C
【详解】待补
14．如图所示，在一个开阔、表面平坦的倾斜雪坡上，一个小孩靠推一棵树获得大小为v₀的水平初速度，雪坡与小孩之间的动摩擦因数为µ，不计空气阻力，不考虑摩擦力随速度大小的变化，设雪坡足够大，则经过足够长时间，小孩 可能一直做曲线运动 可能与初速度方向保持小于90°的角度做加速直线运动
【答案】D
【详解】待补
二、非选择题
本部分共5题。
15．在“用双缝干涉测光波长”的实验中，
【答案】（1）13.870
（2），6.6×10⁻⁷
（2），6.6×10⁻⁷
【详解】待补
16．灵敏电流计（俗称“表头”）的结构如图1所示，线圈由长而细的铜丝绕制而成，当电流通过接柱流入线圈时，线圈会在均匀辐向磁场中转动，从线圈的偏转角度就能判断电流的大小。灵敏电流计的优点是灵敏度高，但是允许通过的电流很弱，如希望用它测量较大的电流值，就要进行电表的改装。
【答案】（1）安培
（2）4.1
（3）a．减小 b．设在不同温度下两次测量同一电流I，则流过表头的电流 ，当温度升高后，Rg变大而R₁不变，因此Ig变小；而改装表的读数正比于流过表头的电流Ig，因此测量值小于真实值。
（2）4.1
（3）a．减小 b．设在不同温度下两次测量同一电流I，则流过表头的电流 ，当温度升高后，Rg变大而R₁不变，因此Ig变小；而改装表的读数正比于流过表头的电流Ig，因此测量值小于真实值。
【详解】待补
17．如图所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道半径为R，下端与水平桌面相切，小球A从圆弧轨道顶端无初速滑下，与静止在圆弧轨道底端的小球B相碰，A与B碰撞后结合为一个整体，在水平桌面上滑动。已知圆弧轨道光滑，A和B的质量相等， A、B与桌面之间的动摩擦因数为，重力加速度为g ，A、B均可视为质点。求：
【详解】解：（1）设两小球质量均为m，对小球A从圆弧轨道顶端滑到底端的过程，由机械能守恒定律
得
（2））对A、B碰撞的过程应用动量守恒定律
得
（3）对A、B整体在水平桌面上滑行的过程应用动能定理
得A和B整体在水平桌面上滑行的最远距离l =
18．（9分）
解：（1）由题意可知，金属杆所受安培力的方向水平向右，因为金属杆静止，所以合力为零，得到
（2）因为 且
得：
（3）仅改变匀强磁场的方向时安培力大小不变，因此当安培力沿导轨向上的分量最大，即安培力沿导轨向上时，金属杆具有沿导轨向上的最大加速度，由
得：最大加速度。
得
（2））对A、B碰撞的过程应用动量守恒定律
得
（3）对A、B整体在水平桌面上滑行的过程应用动能定理
得A和B整体在水平桌面上滑行的最远距离l =
18．（9分）
解：（1）由题意可知，金属杆所受安培力的方向水平向右，因为金属杆静止，所以合力为零，得到
（2）因为 且
得：
（3）仅改变匀强磁场的方向时安培力大小不变，因此当安培力沿导轨向上的分量最大，即安培力沿导轨向上时，金属杆具有沿导轨向上的最大加速度，由
得：最大加速度。
19．1931年，劳伦斯和学生利文斯顿研制了世界上第一台回旋加速器，如图1所示，这个精致的加速器由两个D形空盒拼成，中间留一条缝隙，带电粒子在缝隙中被周期性变化的电场加速，在垂直于盒面的磁场作用下旋转，最后以很高的能量从盒边缘的出射窗打出，用来轰击靶原子。
【详解】（1）a.氘核每穿越缝隙一次，电场力对氘核做功均为W=eU
由动能定理NeU=Ekm
得氘核穿越两D形盒间缝隙的总次数N=40。
b. 设氘核被第n次加速后在D形盒中环绕时半径为r，由牛顿第二定律
，，
三式联立得到，可知
则氘核被第10次加速后的环绕半径R与被第40次加速后的环绕半径d/2之间满足，得到R=2.5cm。
（2）
答图1 答图2
如答图1，选择a、b、c、d四个有代表性的粒子，根据左手定则画出其垂直进入空腔时所受洛伦兹力的方向如图所示，可见洛伦兹力使得粒子束在水平方向会聚，同时，在与之垂直的竖直方向散开。
或如答图2所示选择特殊位置，画出有代表性粒子受到的力，并将力正交分解，也可证明磁场使粒子束在水平方向会聚，同时在竖直方向发散。
由动能定理NeU=Ekm
得氘核穿越两D形盒间缝隙的总次数N=40。
b. 设氘核被第n次加速后在D形盒中环绕时半径为r，由牛顿第二定律
，，
三式联立得到，可知
则氘核被第10次加速后的环绕半径R与被第40次加速后的环绕半径d/2之间满足，得到R=2.5cm。
（2）
答图1 答图2
如答图1，选择a、b、c、d四个有代表性的粒子，根据左手定则画出其垂直进入空腔时所受洛伦兹力的方向如图所示，可见洛伦兹力使得粒子束在水平方向会聚，同时，在与之垂直的竖直方向散开。
或如答图2所示选择特殊位置，画出有代表性粒子受到的力，并将力正交分解，也可证明磁场使粒子束在水平方向会聚，同时在竖直方向发散。
20．如图1所示，弹簧a和弹簧b为两根相同的弹簧，与可视为质点的小球相连，另外两端固定，小球处于静止状态时两弹簧均处于伸长状态且伸长量为x₀，弹簧的劲度系数为k，质量不计，小球的质量为m，整个装置处于光滑的水平面上。现将小球向右缓慢推动一段距离x（x< x₀）。
【详解】（1）弹簧a的弹力大小为k(x₀-x)；弹簧b的弹力大小为k(x₀+x)
（2）
见答图1。
（2）由图2中的图像可知小球被向右推动距离x的过程中，弹簧弹力做的功可通过线下面积求出，其中Fₐ做正功，Fb做负功，二者做功的和为
再由可知时小球被向右推动了距离x时系统的弹性势能EP=kx²。
（若利用答图1的图线再做出合力的图像，然后由合力与坐标轴所围的面积计算功也得分）
（3）如答图2所示，设弹簧与弹簧初始位置所在连线的夹角为θ，小球偏离初始位置的位移为y，设弹簧的原长为l₀，则小球受到两根弹簧的拉力，其合力方向与位移y相反，大小为Fy=，其中。
由此可知，小球所受的回复力与相对平衡位置的位移y不成正比，即，小球的运动不是简谐运动。
但是若θ很小（也就是y<< l₀+x₀）时，,则有Fy=,即，小球所受的回复力与相对平衡位置的位移y成正比，小球的运动可视为简谐运动。
（2）
见答图1。
（2）由图2中的图像可知小球被向右推动距离x的过程中，弹簧弹力做的功可通过线下面积求出，其中Fₐ做正功，Fb做负功，二者做功的和为
再由可知时小球被向右推动了距离x时系统的弹性势能EP=kx²。
（若利用答图1的图线再做出合力的图像，然后由合力与坐标轴所围的面积计算功也得分）
（3）如答图2所示，设弹簧与弹簧初始位置所在连线的夹角为θ，小球偏离初始位置的位移为y，设弹簧的原长为l₀，则小球受到两根弹簧的拉力，其合力方向与位移y相反，大小为Fy=，其中。
由此可知，小球所受的回复力与相对平衡位置的位移y不成正比，即，小球的运动不是简谐运动。
但是若θ很小（也就是y<< l₀+x₀）时，,则有Fy=,即，小球所受的回复力与相对平衡位置的位移y成正比，小球的运动可视为简谐运动。