【详解】
一、考查知识点
本题主要考查气体分子动理论的基本概念，包括温度与分子平均动能的关系、气体压强微观解释等。
二、逐项分析
A． 分子的平均动能更小（正确）。温度是分子平均动能的标志，夜间气温降低，轮胎内气体温度降低，故分子平均动能减小。
B． 单位体积内分子的个数更少（错误）。轮胎容积基本不变，气体质量不变，分子总数不变，因此单位体积内分子个数不变。
C． 所有分子的运动速率都更小（错误）。温度降低时，分子平均速率减小，但个别分子速率可能增大，并非所有分子速率都变小。
D． 分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力更大（错误）。气体压强由分子平均动能和单位体积分子数共同决定。温度降低，分子平均动能减小，而分子数密度不变，故压强减小，分子对器壁单位面积的平均作用力更小。

【详解】
【详解】
一、考查知识点
本题主要考查光的干涉现象在薄膜干涉中的应用，属于光学基础概念题。
二、逐选项分析
A． 偏振现象：偏振是指光波振动方向相对于传播方向的不对称性，通常通过偏振片或反射实现，与肥皂膜彩色条纹无关，故错误。
B． 衍射现象：衍射是光通过狭缝或障碍物边缘时发生弯曲的现象，如单缝衍射条纹，而肥皂膜彩色条纹是薄膜前后表面反射光叠加形成，非衍射，故错误。
C． 干涉现象：肥皂膜前后表面反射的光波频率相同、相位差恒定，发生干涉，形成彩色条纹，这是典型的薄膜干涉现象，故正确。
D． 全反射现象：全反射发生在光从光密介质射向光疏介质且入射角大于临界角时，肥皂膜中光主要发生反射和折射，不涉及全反射，故错误。

【详解】
本题考查核反应方程的书写及常见粒子的识别，依据质量数守恒与电荷数守恒判断括号内粒子的种类。
A． ²³⁵₉₂U + ¹₀n → ¹⁴⁴₅₆Ba + ⁸⁹₃₆Kr + 3¹₀n，该反应为重核裂变。左侧质量数 235+1=236，电荷数 92+0=92；右侧 Ba+Kr 质量数 144+89=233，需 3 个中子补齐 236；电荷数 56+36=92 守恒。括号内粒子为中子，故A正确。
B． ²³⁸₉₂U → ²³⁴₉₀Th + ⁴₂He，该反应为 α 衰变。左侧质量数 238，右侧 Th 质量数 234，差额 4；左侧电荷数 92，右侧 Th 电荷数 90，差额 2。括号内粒子为 α 粒子（⁴₂He），不是中子。故B错误。
C． ¹⁴₇N + ⁴₂He → ¹⁷₈O + ¹₁H，该反应为人工核转变（卢瑟福发现质子）。左侧质量数 14+4=18，右侧 O 质量数 17，差额 1；左侧电荷数 7+2=9，右侧 O 电荷数 8，差额 1。括号内粒子为质子（¹₁H），不是中子。故C错误。
D． ¹⁴₆C → ¹⁴₇N + ⁰₋₁e，该反应为 β 衰变。左侧质量数 14，右侧 N 质量数 14，差额 0；左侧电荷数 6，右侧 N 电荷数 7，差额 −1。括号内粒子为电子（⁰₋₁e），不是中子。故D错误。

【详解】
【详解】
一、考查知识点
本题考查简谐横波的传播规律，重点是根据波源的振动方程确定波的形状，并理解波在传播过程中各质点的振动与波源振动的相位关系。
二、逐项分析
- A选项：波形显示在t=T时，波源处质点位移为正最大，但根据振动方程，波源在t=T时应回到平衡位置（位移为零），故A错误。
- B选项：波形显示波源处质点位移为负最大，同样与波源在t=T时位移为零矛盾，故B错误。
- C选项：波形显示波源处位移为零，但波前（最右侧质点）位移为正最大。实际上，波在t=T时传播距离为一个波长，波前应位于x=λ处，且波前质点刚起振，位移应为正最大，但C图中波前位移为零，故C错误。
- D选项：波形显示波源处位移为零，波前在x=λ处位移为正最大，且波形整体符合简谐波形状，与波源振动方程及传播规律一致，故D正确。
三、易错点与解题关键
易错点：误以为波源在t=T时位移为最大，或忽略波前起振方向与波源初始振动方向一致。
解题关键：明确波源在t=0时从平衡位置向上起振，则t=T时波源回到平衡位置且速度向下；波传播一个波长，波前质点刚起振，位移为正最大。据此可快速排除错误选项。

【详解】
【详解】
一、考查知识点
自感现象中电感线圈对电流变化的阻碍作用，以及断电时自感电动势引起的电流暂态过程。
二、逐选项分析
A． 错误。断开开关瞬间，线圈L产生自感电动势，阻碍电流减小，因此P、Q不会同时立即熄灭。
B． 错误。由于自感电动势使线圈中电流继续流过P、Q，两者均会延迟熄灭，且P灯原微亮，Q灯原正常发光，断开后P灯电流会先增大再减小，故P不会比Q先熄灭。
C． 错误。Q灯在断开前已正常发光，断开后线圈电流经P、Q形成回路，Q灯电流不会突然增大，因此不会闪亮。
D． 正确。断开前P灯微亮（电流小），Q灯正常发光（电流大）。断开后，线圈自感电动势维持原电流方向，该电流流经P、Q，由于P支路电阻小，P灯电流瞬间增大，出现闪亮，随后电流逐渐减小至熄灭；Q灯电流则逐渐减小至熄灭。

【详解】
【详解】
一、考查知识点
本题主要考查连接体问题中整体法与隔离法的应用，以及临界条件的分析。
二、选项分析
A． 1N（错误）：若F=1N，整体加速度a=F/(2m)=0.5m/s²，隔离后面物块，细线拉力T=ma=0.5N<2N，未达到最大拉力，F可继续增大。
B． 2N（错误）：此时整体加速度a=1m/s²，细线拉力T=ma=1N，仍小于2N，未达临界。
C． 4N（正确）：整体加速度a=4N/(2kg)=2m/s²，隔离后面物块，细线拉力T=ma=2N，恰好达到最大拉力，F再增大则细线断裂，故F最大值为4N。
D． 5N（错误）：若F=5N，整体加速度a=2.5m/s²，细线拉力T=ma=2.5N>2N，细线会断裂，无法一起运动。

【详解】
一、考查知识点
变压器的工作原理与电压比关系（理想变压器电压与匝数成正比）。
二、逐项分析
A． 仅增加原线圈匝数：根据 \( \frac{U_1}{U_2} = \frac{n_1}{n_2} \)，原线圈匝数增加，副线圈电压降低，小灯泡两端电压小于2.5V，更无法正常发光。错误。
B． 仅增加副线圈匝数：副线圈匝数增加，副线圈电压升高，可能达到3.8V，使小灯泡正常发光。正确。
C． 将原、副线圈匝数都增为原来的两倍：匝数比不变，副线圈电压仍为 \( 12 \times \frac{190}{600} \approx 3.8V \)（理想值），但实际由于漏磁、铜损等，电压仍为2.5V，无法改变。错误。
D． 将两个3.8V小灯泡并联：并联后总电阻减小，副线圈电流增大，但变压器输出电压由匝数比决定，实际电压仍为2.5V，无法使灯泡正常发光。错误。

【详解】
一、考查知识点
等量同种正电荷电场分布及带电粒子在非匀强电场中的运动特性。
二、逐项分析
A． ❌ 错误。等量同种正电荷中垂线上电场强度从O点向外先增大后减小，且方向沿中垂线指向无穷远。负电荷受电场力方向与场强相反，故从E到O做加速度先增大后减小的变加速运动，并非匀加速。
B． ❌ 错误。O点场强为零，负电荷所受静电力为零，故在O点受力最小。
C． ✅ 正确。由对称性，E→O和O→F的电场力分布完全相同，负电荷在两段运动中的加速度变化规律对称，因此运动时间相等。
D． ❌ 错误。负电荷从E到F，电场力先做正功（E→O）后做负功（O→F），电势能先减小后增大。

【详解】
【详解】
一、考查知识点
本题综合考查电磁感应中的楞次定律、安培力、动量定理及能量守恒，重点分析线框进出磁场过程中的电流方向、运动性质、焦耳热与电荷量。
二、逐项分析
A． 线框进磁场时，磁通量增加，由楞次定律（增反减同）知感应电流磁场向上，根据右手螺旋定则，电流方向为逆时针，故A错。
B． 线框出磁场时，受向左的安培力 \(F = \frac{B^2 L^2 v}{R}\)，速度减小导致安培力减小，加速度减小，故做加速度减小的减速直线运动，并非匀减速，B错。
C． 进出磁场过程中，线框初、末速度不同（进磁场时初速大，出磁场时初速小），由能量守恒，焦耳热等于动能减少量，故进磁场过程产生的焦耳热更大，C错。
D． 由电荷量公式 \(q = \frac{\Delta \Phi}{R}\)，进出磁场过程磁通量变化量大小相等（均为 \(BL^2\)），故电荷量相等，D正确。

【详解】
一、考查知识点
本题主要考查匀速圆周运动的向心力公式及实验误差分析，涉及力的测量、周期计算和半径测量对质量结果的影响。
二、逐选项分析
A． 正确。在太空实验室的微重力环境下，小球做匀速圆周运动时，绳的拉力提供向心力，轨道平面可以任意取向，不受重力方向限制。
B． 错误。小球质量表达式推导：由向心力公式 \( F = m \frac{4\pi^2 R}{T^2} \)，周期 \( T = \frac{t}{n} \)，得 \( m = \frac{F t^2}{4\pi^2 R n^2} \)。选项未给出表达式，故不选。
C． 错误。若误将n圈记作n+1圈，则计算时n偏大，由质量公式知m与\( n^2 \)成反比，故m偏小，而非偏大。
D． 错误。测R时未计入小球半径，则R测量值偏小，由公式m与R成反比，故m偏大，而非偏小。

【详解】
一、考查知识点
本题综合考查功的计算、受力分析及动能定理，重点在于理解变力做功与恒力做功的区别，以及摩擦力做功与力方向的关系。
二、逐选项分析
A． 摩擦力做功大小与F方向无关——错误。摩擦力大小取决于正压力，而正压力受F的竖直分量影响（若F有竖直分量，正压力会变化），因此摩擦力做功与F方向有关。
B． 合力做功大小与F方向有关——错误。根据动能定理，合力做功等于物体动能变化，物体匀加速运动，初末速度由加速度和位移决定，与F方向无关（只要加速度a恒定，合力恒定，合力做功即为max）。
C． F为水平方向时，F做功为——错误。题干未给出具体数值，此处应为表达式。水平方向时，F=ma+μmg，做功为(ma+μmg)x，但选项表述不完整或数值错误。
D． F做功的最小值——正确。当F与水平方向夹角θ满足tanθ=μ时，F最小，此时F做功最小，推导可得最小值为max（即合力做功），故D正确。

【详解】
一、考查知识点
本题主要考查万有引力与航天中卫星轨道运动、地球自转与公转的几何关系，以及开普勒第三定律的适用条件。
二、逐选项分析
A． 正确。卫星轨道平面需始终与太阳保持固定取向，即随地球公转，轨道平面每天相对惯性空间转过的角度等于地球公转平均角速度，约为360°/365天≈1°/天。
B． 错误。第一宇宙速度（约7.9 km/s）是近地卫星的环绕速度，“夸父一号”轨道高度约720 km，其运行速度应小于第一宇宙速度。
C． 错误。向心加速度a=GM/r²，卫星轨道半径大于地球半径，故其向心加速度小于地球表面重力加速度g。
D． 错误。开普勒第三定律适用于绕同一中心天体的卫星，日地距离需用地球公转周期（365天）和地球轨道半径计算，而题干中卫星绕地球运行，周期100分钟，不能直接用于求日地距离。

【详解】
一、考查知识点
本题综合考查带电粒子在匀强磁场中的圆周运动、弹性碰撞、电流定义及动量定理，重点考察粒子运动轨迹与管壁碰撞的几何关系。
二、逐选项分析
A． 粒子垂直进入磁场，受洛伦兹力做匀速圆周运动。由几何关系，粒子从轴线到管壁的圆弧半径等于管道横截面半径a，故A正确。
B． 粒子运动半径a满足 \( qvB = m\frac{v^2}{a} \)，解得 \( m = \frac{qBa}{v} \)，故B正确。
C． 管道内等效电流应为单位时间通过横截面的电荷量。粒子束单位时间进入n个粒子，但粒子在管内运动时间不为零，等效电流 \( I = nq \)，而非题目中给出的表达式，故C错误。
D． 粒子与管壁弹性碰撞，动量变化量大小为 \( 2mv \)，单位时间碰撞次数为n，由动量定理，平均作用力 \( F = 2nmv = 2nqBa \)，故D正确。

【详解】
一、考查知识点
本题综合考查光子能量、质能关系、引力红移及广义相对论基本结论，涉及能量守恒定律在重力场中的应用。
二、逐选项分析
A项：方法一中，光子从P到Q克服重力做功，能量减少，频率降低。由能量守恒：\(h\nu_P = h\nu_Q + mgH\)，其中光子等效质量\(m = h\nu_P / c^2\)，代入得\(\nu_Q = \nu_P (1 - gH/c^2)\)，故\(g = GM/R^2\)，A正确。但题目要求选正确选项，需注意B也正确，而本题为单选题，需进一步判断。
B项：方法二中，\(\nu_Q = \nu_P (1 - GMH/(c^2 R^2))\)，由于\(GMH/(c^2 R^2) > 0\)，故\(\nu_Q < \nu_P\)，频率变小，波长\(\lambda = c/\nu\)，因此接收器接收到的波长变大，B正确。
C项：若从Q点向P点发射光，光从高处向低处传播，重力势能减小，光子能量增加，频率变大，故C错误。
D项：太阳表面引力场更强，光从太阳表面向外传播时，频率会变小（引力红移），故D错误。
三、易错点与解题关键
易错点：混淆频率与波长的变化关系，或误认为光从高处向低处传播频率也减小。
解题关键：明确光在引力场中传播时，能量守恒决定频率变化：向上传播克服引力做功，频率减小（红移）；向下传播则频率增大（蓝移）。方法一与方法二结论一致，均指向频率减小对应波长增大。
最终结论：B正确。

【详解】
【详解】
一、油膜法测分子直径
考查知识点：单分子油膜模型，通过宏观量（体积、面积）测量微观量（分子直径）。
推导过程：油酸分子视为球形，单分子油膜厚度即为分子直径。由体积公式 \( V = S \cdot d \)，可得 \( d = \frac{V}{S} \)。
易错点：注意V是纯油酸体积，非油酸酒精溶液体积；面积S需为稳定后的单分子油膜面积。
二、测量金属丝电阻率实验
（1）滑动变阻器初始位置
考查知识点：分压式电路保护原则。
解析：闭合开关前，应使滑动变阻器输出电压最小，故滑片P应置于M端（与电源负极相连的一端），避免电流过大损坏电表。
易错点：误选N端会导致初始电压过大。
（2）电路连接错误
考查知识点：滑动变阻器分压式接法。
解析：图2中导线b将滑动变阻器上端与金属丝左端直接相连，导致变阻器被短路，失去分压作用。
错误后果：移动滑片时，电压表和电流表示数均不变（相当于金属丝直接接在电源两端）。
易错点：误判导线a或c，注意分压电路需将变阻器全部电阻接入，且金属丝与电压表并联后接在滑片与地之间。
最终结论：
（1）\( d = \frac{V}{S} \)
（2）① M端 ② 导线b ③ 移动滑片时，电压表和电流表示数不变

【详解】
一、考查知识点
本题综合考查平抛运动实验原理、频闪照相数据处理及运动合成与分解方法。
二、（1）选项分析
A正确：体积小、质量大的小球可减小空气阻力影响。
B正确：重垂线用于确定竖直方向，保证坐标轴准确。
C错误：应先打开频闪仪再抛出小球，否则会遗漏初始位置。
D正确：水平抛出小球是保证初速度水平的关键。
故正确答案为ABD。
三、（2）填空推导
根据频闪照片，任意时刻A、B两球竖直高度相同，说明A球竖直方向与自由落体的B球运动规律一致，故A球竖直方向做自由落体运动。
若A球水平方向做匀速直线运动，则相同时间间隔内水平位移相等，故判断依据为“A球相邻两位置水平距离相等”。
四、（3）位置数计算
小球下落高度0.8m，由自由落体公式 \( h = \frac{1}{2}gt^2 \) 得 \( t = \sqrt{\frac{2h}{g}} = \sqrt{\frac{2 \times 0.8}{10}} = 0.4 \, \text{s} \)。
频闪周期 \( T = \frac{1}{25} \, \text{s} = 0.04 \, \text{s} \)，则位置数 \( n = \frac{t}{T} = \frac{0.4}{0.04} = 10 \)（含起始点）。
五、（4）夹角正切值推导
设重垂线方向与y轴夹角为θ。以某位置为原点，建立xOy坐标系，测量a3两点坐标值。平抛运动水平方向匀速，竖直方向匀加速。利用相邻两点间时间间隔相等，由水平位移差为零可确定x轴方向，再由竖直位移差满足 \(\Delta y = gT^2\) 可反推重力方向。通过坐标变换，重垂线与y轴夹角的正切值可由两点坐标差计算得出，具体表达式需根据题中给定坐标值代入求解。
六、易错点与关键
（1）易错：先抛后开频闪仪会漏拍初始点；选小球时忽略质量与体积影响。
（2）关键：理解频闪照片中“竖直高度相同”与“水平间距相等”的物理意义。
（3）注意：计算时间时g取10m/s²，且位置数包含起始点。
（4）关键：利用平抛运动水平、竖直分运动的独立性，通过坐标差反推重力方向。

【详解】
【详解】
一、考查知识点
本题综合考查机械能守恒、圆周运动向心力计算及完全非弹性碰撞中的能量损失。
二、分步推导
（1）小球A从释放到碰前，机械能守恒：
\[ mgh = \frac{1}{2}mv^2 \]
解得：
\[ H = \frac{v^2}{2g} \]
（2）碰前瞬间，A做圆周运动，由牛顿第二定律：
\[ F - mg = m\frac{v^2}{L} \]
解得：
\[ F = mg + \frac{mv^2}{L} \]
（3）A与B发生完全非弹性碰撞，动量守恒：
\[ mv = 2m v_{\text{共}} \]
得：
\[ v_{\text{共}} = \frac{v}{2} \]
系统损失的机械能：
\[ \Delta E = \frac{1}{2}mv^2 - \frac{1}{2}(2m)\left(\frac{v}{2}\right)^2 = \frac{1}{4}mv^2 \]
三、易错点与解题关键
- 第（1）问易误用动能定理而忽略重力势能参考面，注意高度H是桌面到释放点的竖直距离。
- 第（2）问易漏掉重力，拉力应为向心力与重力之和。
- 第（3）问关键：明确碰撞类型为完全非弹性，损失能量等于初动能减末动能，不可误用动量守恒求能量。
最终

【详解】
【详解】
一、考查知识点
本题综合考查安培力计算、牛顿第二定律及运动学公式在电磁感应情境中的应用，重点考察学生从题干提取信息并建立物理模型的能力。
二、第一问：安培力大小
由题，磁感应强度 \(B = ki\)，电流为 \(I\)，导轨间距 \(L\)，金属棒所受安培力
\[
F = BIL = (kI) \cdot I \cdot L = kI^2 L
\]
注意：此处安培力公式中电流与产生磁场的电流相同，直接代入即可。
三、第二问：加速度之比
第一级区域：电流 \(I\)，安培力 \(F_1 = kI^2 L\)，加速度 \(a_1 = \frac{F_1}{m} = \frac{kI^2 L}{m}\)
第二级区域：电流变为 \(2I\)，安培力 \(F_2 = k(2I)^2 L = 4kI^2 L\)，加速度 \(a_2 = \frac{4kI^2 L}{m}\)
故
\[
\frac{a_1}{a_2} = \frac{1}{4}
\]
易错点：电流平方关系易被忽略，需注意 \(B \propto i\) 且 \(F \propto i^2\)。
四、第三问：最终速度
第一级区域：匀加速，位移 \(s\)，初速0，末速 \(v_1\) 满足
\[
v_1^2 = 2a_1 s = \frac{2kI^2 L s}{m}
\]
第二级区域：初速 \(v_1\)，加速度 \(a_2 = 4a_1\)，位移 \(s\)，末速 \(v\) 满足
\[
v^2 = v_1^2 + 2a_2 s = \frac{2kI^2 L s}{m} + 2 \cdot \frac{4kI^2 L}{m} \cdot s = \frac{10kI^2 L s}{m}
\]
解得
\[
v = \sqrt{\frac{10kI^2 L s}{m}}
\]
解题关键：两级区域加速度不同，需分段使用运动学公式，注意第二级初速度不为零。

【详解】
一、考查知识点
本题以静电除尘为背景，综合考查带电粒子在匀强电场中的类平抛运动、受力平衡及比例计算。
二、第（1）问解析
颗粒沿板方向匀速运动，时间 \( t = \frac{L}{v_0} \)；垂直板方向做匀加速直线运动，加速度 \( a = \frac{qU}{md} \)。恰好全部被收集要求最上端颗粒恰打到下板边缘，即垂直位移 \( \frac{d}{2} = \frac{1}{2} a t^2 \)。代入得 \( \frac{d}{2} = \frac{1}{2} \cdot \frac{qU}{md} \cdot \left( \frac{L}{v_0} \right)^2 \)，解得 \( U = \frac{2md^2 v_0^2}{qL^2} \)。
三、第（2）问解析
a. 颗粒经极短时间加速达到最大速度，此时电场力与阻力平衡：\( q' \frac{U'}{d} = kRv_{\perp} \)，其中 \( v_{\perp} \) 为垂直板方向速度。颗粒在板间运动时间仍为 \( t = \frac{L}{v_0} \)，垂直位移 \( \frac{d}{2} = v_{\perp} t \)。联立得 \( v_{\perp} = \frac{q'U'}{kRd} \)，代入位移关系得 \( U' = \frac{2mkR^2 d^2 v_0^2}{q'^2 L^2} \)。
b. 由电荷量 \( q \propto r^2 \)，设直径为 \( d_1 \) 的颗粒半径为 \( R \)，电荷量为 \( q_0 \)；直径为 \( 2d_1 \) 的颗粒半径为 \( 2R \)，电荷量为 \( 4q_0 \)。由a问结果，颗粒恰好被收集时 \( U' \propto \frac{R^2}{q'^2} \)，代入 \( q' \propto R^2 \) 得 \( U' \propto \frac{1}{R^2} \)。当 \( U' \) 固定时，能收集的颗粒半径满足 \( R \leq R_{\text{max}} \)。对 \( 2R \) 颗粒，其临界电压为原电压的 \( 1/4 \)，故实际电压下其垂直位移仅为 \( d/8 \)，收集百分比为 \( \frac{d/8}{d/2} = 25\% \)。
四、易错点
1. 第（1）问易忽略颗粒从极板中间进入，垂直位移应为 \( d/2 \) 而非 \( d \)。
2. 第（2）问a中阻力方向与相对速度相反，平衡方程中阻力系数含半径 \( r \)。
3. 第（2）问b需注意比例关系推导，避免直接代入数值。

【详解】
【详解】
一、考查知识点
本题综合考查万有引力定律、库仑定律的类比迁移、质量均匀球体的引力特性及暗物质质量计算。
二、第（1）问推导（r ≤ R，星系内部）
球体内物质均匀分布，密度ρ = M/(4/3 πR³)。当r ≤ R时，内部质量M(r) = ρ·(4/3 πr³) = M·r³/R³。
由万有引力提供向心力：G·M(r)·m / r² = m·v²/r，
代入M(r)得 v = r√(GM/R³)。
三、第（2）问推导（r > R，星系外部）
类比均匀带电球壳内场强为零，球体外场强等效于电荷集中于球心。
对r > R区域，球体质量等效于集中于中心，万有引力F = GMm/r²，
由向心力公式得 v = √(GM/r)。
四、第（3）问计算
由图像知，r > R时v几乎不变，设为v₀。
若仅有可见物质，r处速度应满足v² = GM/r，即v随r增大而减小，与实测不符。
说明存在暗物质，设其总质量为M'。
由实测速度v₀与球体边缘速度的关系：设v₀ = n·√(GM/R)（n > 1）。
对r > R，总质量M总 = M + M'，由v₀² = G(M+M')/r，
取r = R处：n²·GM/R = G(M+M')/R，解得 M' = (n²−1)M。
若实测v₀² = n·GM/R，则 M' = (n−1)M。
五、易错点与解题关键
- 第（1）问（r ≤ R）易误用整个球体质量M，需注意只有内部质量提供引力。
- 第（2）问（r > R）关键：类比库仑定律，球体外引力等效于质量集中于球心。
- 第（3）问需结合图像中v恒定条件，联立可见物质与暗物质的总引力方程。