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东城区2023-2024学年度第二学期高三综合练习（一）
物理
满分：100分
考生须知
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一、选择题
本部分共14题。
1．细胞膜的厚度约等于8×10⁻⁹m,当细胞膜的内外层之间的电压达到40mV时，一价钠离子（Na⁺）可发生渗透通过细胞膜，若将细胞膜内的电场视为匀强电场。当钠离子刚好发生渗透时，下列说法正确的是
2．下列说法正确的是
3．用活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内，改变条件使气缸内气体发生由a→b→c的变化过程，其p-V图像如图所示，其中ac为等温线，已知理想气体的内能与热力学温度成正比，下列说法正确的是
4．图甲、图乙分别为研究光现象的两个实验，下列说法正确的是
5．一束复色光由空气射向一块两面平行的玻璃砖，经折射分成两束单色光a、b，已知a光的频率小于b光的频率。下列哪个光路图可能是正确的
6．如图所示，在匀强磁场中有一电阻忽略不计的矩形线圈，绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的正弦交流电的感应电动势e随时间t的变化如图甲所示，把该交流电输入到图乙中理想变压器的A、B两端。Rt为热敏电阻（已知其电阻随温度升高而减小）,R为定值电阻，图中各电表均为理想电表。下列说法正确的是
7．如图所示静止于水平地面的箱子内有一粗糙斜面，将物体无初速放在斜面上，物体将沿斜面下滑。若要使物体相对斜面静止，下列情况中不可能达到要求的是
8．图甲所示为用传感器测量某直流电源（在图甲中用电池的符号来表示）的电动势E和内电阻r的实验电路，按此原理测量得到多组数据后作出的U-I图像如图乙所示。下列说法正确的是
9．一个质量为m的网球从距地面高H₁处自由下落，反弹的最大高度为H₂。不考虑所受的空气阻力，重力加速度用g表示，对网球与地面接触的运动过程，下列判断正确的是
10．用如图所示装置作为推进器加速带电粒子。装置左侧部分由两块间距为d的平行金属板M、N组成,两板间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。使大量电荷量绝对值均为q₀的正、负离子从左侧以速度v₀水平入射，可以给右侧平行板电容器PQ供电。靠近Q板处有一放射源S可释放初速度为0、质量为m、电荷量绝对值为q的粒子，粒子被加速后从S正上方的孔喷出P板，喷出的速度大小为v。下列说法正确的是
11．嫦娥1号奔月卫星与长征3号火箭分离后，进入绕地运行的周期约为16小时的椭圆轨道，称为16小时轨道（如图中曲线1所示）。随后,为了使卫星离地越来越远,星载发动机先在远地点点火，使卫星进入图中曲线2所示新轨道，以抬高近地点。后来又连续三次在抬高以后的近地点点火，使卫星加速和变轨，抬高远地点，相继进入24小时轨道、48小时轨道和地月转移轨道（分别如图中曲线3、4、5所示）。卫星最后进入绕月圆形轨道，距月面高度为h,周期为T₀。已知月球半径为r，万有引力常量为G,则以下正确的是
12．如图甲所示，水滴滴在平静的水面上，会形成水波向四周传播（可视为简谐波）。可利用两个能够等间隔滴水的装置S₁、S₂来研究波的叠加现象，图乙所示为以S₁、S₂为波源的两水波在某时刻叠加的简化示意图，已知S₁、S₂的振幅均为A,该时刻它们形成的波峰和波谷分别由实线和虚线表示。则下列说法正确的是
13．科学家发现一种只由四个中子构成的粒子，这种粒子称为“四中子”，用⁴n表示。“四中子”是通过向液态氢靶上发射⁸He原子核而产生的，与H碰撞可将一个核分裂成一个α粒子和一个“四中子”。由于⁴He核由四个核子组成，与“四中子”体系很相近，所以早在上个世纪50年代就有人根据⁴He核的结合能，估算“四中子”的结合能最大约为14MeV，其后有很多实验对四中子体系进行探测，但多数结论是否定的。2022年，由数十个国家的科学家组成的团队发现了“四中子态”存在的明确证据。下列有关“四中子”粒子的说法正确的是
14．如图所示，质量为M、倾角为θ的光滑斜劈置于光滑水平地面上，质量为m的小球第①次和第②次分别以方向水平向右和水平向左、大小均为v₀的初速度与静止的斜劈相碰，碰撞中无机械能损失。重力加速度用g表示，下列说法正确的是
二、非选择题
本部分共6题。
15．做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验。
【答案】（l）dabec
（2）71a²（69a²〜73a²均得分）
（3）BC
（2）71a²（69a²〜73a²均得分）
（3）BC
【详解】待补
16．同学们用多种方法测重力加速度值。
【答案】（1）① ②C
（2）
（3）① ②
（2）
（3）① ②
【详解】待补
17．如图所示，BC是光滑绝缘的圆弧轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R,下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中。现有一质量为m、带正电的小滑块(可视为质点)置于水平轨道上，已知滑块受到的静电力大小为,滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5,将滑块从水平轨道上与B点距离为x=4R的A点由静止释放，滑动过程中滑块电荷量不变，重力加速度用g表示，求：
【详解】（1）由，由代入得
（2）设重力和电场力的合力大小为F合，与竖直方向的夹角为θ，则有
即合力大小为，方向与竖直方向的夹角θ=37°斜向左下。
(3)对滑块从A点到达C点的过程应用动能定理
，将x=4R代入，
得
设滑块到达C点时受到轨道的作用力大小为Fc,
则有
解得
轨道对滑块的作用力大小为
（2）设重力和电场力的合力大小为F合，与竖直方向的夹角为θ，则有
即合力大小为，方向与竖直方向的夹角θ=37°斜向左下。
(3)对滑块从A点到达C点的过程应用动能定理
，将x=4R代入，
得
设滑块到达C点时受到轨道的作用力大小为Fc,
则有
解得
轨道对滑块的作用力大小为
18．如图甲所示,在光滑绝缘水平桌面上有一边长为l、电阻为R的正方形导线框abcd,在导线框右侧有一宽度大于l的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的左、右边框平行，磁感应强度大小为B,磁场方向竖直向下。导线框以向右的初速度v₀进入磁场。
【答案】（1）
（2）由，，，得
（3）由，得,方向与速度方向相反，因此，导线框做减速运动，随着速度v减小，安培力F也减小；因为,且a为速度的变化率，并且F正比于v,所以F减小的越来越慢。由已知导线框能够全部通过磁场区域，可知导线框在速度减为零前已完全进入磁场做匀速运动，此时虽然ab边和cd边都有电动势，但线框总电动势为零，电流为零,安培力F=0；之后当线框离开磁场区域的过程中，导线框又受到安培力作用，初始大小与ab边刚进入磁场时相同，之后随着速度的减小而减小。见答图。
（2）由，，，得
（3）由，得,方向与速度方向相反，因此，导线框做减速运动，随着速度v减小，安培力F也减小；因为,且a为速度的变化率，并且F正比于v,所以F减小的越来越慢。由已知导线框能够全部通过磁场区域，可知导线框在速度减为零前已完全进入磁场做匀速运动，此时虽然ab边和cd边都有电动势，但线框总电动势为零，电流为零,安培力F=0；之后当线框离开磁场区域的过程中，导线框又受到安培力作用，初始大小与ab边刚进入磁场时相同，之后随着速度的减小而减小。见答图。
【详解】待补
19．天文学家范·艾伦发现在地球大气层之外存在着一个辐射带包裹着地球，这一辐射带被命名为“范·艾伦辐射带”，它是由于地球磁场捕获了大量带电粒子而形成，分为内层和外层，如图1所示。由于地球两极附近区域磁场强，其他区域磁场弱，当宇宙射线进入地磁场后会使带电粒子沿磁感线做螺线运动，遇到强磁场区域被反射回来，在地磁两极间来回“弹跳”，被“捕获”在地磁场中。不过还是有一些宇宙射线粒子可以“溜进”地球大气层，它们和空气分子的碰撞产生的辐射就形成了绚丽多彩的极光。大气中最主要的成分是氮和氧，波长557.7nm的绿色和630nm附近的红色极光主要由氧原子发出，波长高于640nm的红色极光由氮气分子发出。（计算时普朗克常量取h=6.6×10⁻³⁴J·s,真空中光速c取3×10⁸m/s）
【答案】(l)a.氧原子的能量变化△E大小等于所放出的红色光子的能量
由，得
b.带电粒子和空气分子碰撞，会通过碰撞将一部分能量传给空气分子，使空气分子从基态跃迁到激发态，空气分子从激发态自发地回到基态的过程中，就会将减少的能量以光子的形式放出，所放出光子的能量等于空气分子激发态与基态间的能极差。
（2）a.由，得 b.带电粒子只受到洛伦兹力作用，由于洛伦兹力不做功，因此粒子的总动能不变，由已知粒子从弱磁场区向强磁场区运动时，在与轴线垂直的平面内的速度v⊥会变大，即v⊥对应的动能变大，则v∥对应的动能就会变小，可以理解为通过洛伦兹力将v∥对应的动能转化为v⊥对应的动能。由此可以解释粒子从弱磁场区向强磁场区运动的同时，分速度v∥会减小。 由于上述从功和能的角度证明了分速度v∥会减小，那么可以反推，此过程中粒子一定受到了与v∥相反的洛伦兹力的分力F,当分速度v∥减小到零的时刻，由于磁场和分速度v⊥的情况都没有变化，可判断与v∥相反的分力F与前一时刻相同，因此粒子在速度v∥减为零后会反向运动。
（2）a.由，得 b.带电粒子只受到洛伦兹力作用，由于洛伦兹力不做功，因此粒子的总动能不变，由已知粒子从弱磁场区向强磁场区运动时，在与轴线垂直的平面内的速度v⊥会变大，即v⊥对应的动能变大，则v∥对应的动能就会变小，可以理解为通过洛伦兹力将v∥对应的动能转化为v⊥对应的动能。由此可以解释粒子从弱磁场区向强磁场区运动的同时，分速度v∥会减小。 由于上述从功和能的角度证明了分速度v∥会减小，那么可以反推，此过程中粒子一定受到了与v∥相反的洛伦兹力的分力F,当分速度v∥减小到零的时刻，由于磁场和分速度v⊥的情况都没有变化，可判断与v∥相反的分力F与前一时刻相同，因此粒子在速度v∥减为零后会反向运动。
【详解】待补
20．平抛运动、简谐运动、匀速圆周运动是三种典型的质点运动模型，初速度和受力情况的不同决定了质点做何种运动。
【详解】（1）a.由平抛运动的位移规律得:
由平抛运动的速度规律得：
于是得到
b.由平抛运动的位移规律得
（2）设小珠子在某时刻的位置坐标为（x,y），此时速度方向（切线方向）与水平方向的夹角为θ，则质点所受指向平衡位置的力F=-mgsinθ≈-mgtanθ（因距O点很近，所以θ很小）根据前面抛物线的规律可知：,代入得到：，即物体做简谐运动。
（3）假设小珠子相对轨道静止处的位置坐标为（x,y）,
根据牛顿定律:
由,得
由于轨道方程为，即
于是可得,由此式可知，当时此式恒成立，与y无关。
结论:①若,小珠子可以相对轨道静止在任意位置处；
②若,小珠子不能相对轨道静止，一定会滑向O点，只能在O处相对静止；
③若,小珠子不能相对轨道静止，一定会被向外甩出轨道，只能在O处相对静止。
由平抛运动的速度规律得：
于是得到
b.由平抛运动的位移规律得
（2）设小珠子在某时刻的位置坐标为（x,y），此时速度方向（切线方向）与水平方向的夹角为θ，则质点所受指向平衡位置的力F=-mgsinθ≈-mgtanθ（因距O点很近，所以θ很小）根据前面抛物线的规律可知：,代入得到：，即物体做简谐运动。
（3）假设小珠子相对轨道静止处的位置坐标为（x,y）,
根据牛顿定律:
由,得
由于轨道方程为，即
于是可得,由此式可知，当时此式恒成立，与y无关。
结论:①若,小珠子可以相对轨道静止在任意位置处；
②若,小珠子不能相对轨道静止，一定会滑向O点，只能在O处相对静止；
③若,小珠子不能相对轨道静止，一定会被向外甩出轨道，只能在O处相对静止。