📚 原卷真题 · 精编解析
2024北京丰台高一（上）期中
物理
满分：88分
考生须知
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一、选择题
本部分共14题。
1．下列各组描述运动的物理量，都是矢量的是
2．巴黎奥运会有300多个运动小项，以下情境中可将运动员视为质点的是
3．我国游泳运动员潘展乐在巴黎奥运会男子100 m自由泳决赛中赢得冠军，决赛中潘展乐在50 m长的泳池中游一个来回，前50m用时22.28 s，后50 m用时24.12 s，总成绩为46.40 s，打破世界纪录。下列说法正确的是
4．下表中记录了三种交通工具在某段时间中的运动情况，根据表中数据可知
5．把纸带的下端固定在重物上，纸带穿过打点计时器，上端用手提着。接通电源后将纸带释放，重物拉着纸带下落，纸带被打出一系列点，其中一段如图所示。设打点计时器在纸带上打A点时重物的瞬时速度为vA。通过测量和计算，得出了AB两点间的平均速度为v₁，AC两点间的平均速度为v₂。下列说法正确的是
6．如图所示是某质点运动的x-t图像。下列说法正确的是
7．如图所示是某质点运动的v-t图像。下列说法正确的是
8．汽车的初速度是v₁，经过一段时间后速度变为v₂，用Δv表示Δt时间内速度的变化量，为了在图中表示加速度a，作出一个新的有向线段，表示速度的变化量△v。则下图中能正确表示汽车做减速运动的是
9．火箭发射升空，若某段时间内火箭速度随时间的变化规律为v =（20t+4）m/s，由此可知这段时间内
10．如图所示，可大致表示伽利略研究落体运动的实验和思维过程，对这一过程的分析，下列排序正确的是 ①数学推理：如果vt，初速度为零的匀变速直线运动应符合xt² ②合理外推：当倾角增大到时，小球的运动就是自由落体运动 ③实验验证：小球在斜面上运动符合xt²，是匀加速直线运动 ④猜想假设：自由落体运动是最简单的变速运动，即vt
11．在真空实验室中，将羽毛和苹果同时从同一高度由静止竖直释放，并拍下频闪照片，下列频闪照片符合事实的是
12．利用自由落体运动的规律，可以制作反应尺。如图所示，甲同学用两个手指捏住直尺的上端，乙同学用一只手在直尺0刻度位置做捏住直尺的准备，但手不碰到直尺。在甲同学放开手指让直尺下落时，乙同学立刻去捏直尺。读出乙同学捏住直尺的刻度，即可算出乙同学的反应时间。g取10 m/s²，下列说法正确的是
13．ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。汽车在进入ETC通道感应识别区前需要减速至 5 m/s，然后匀速通过感应识别区。甲、乙两辆以 15 m/s的速度行驶的汽车在进入ETC通道感应识别区前都恰好减速至 5 m/s，减速过程的 v-t 图像如图所示，则
14．历史上曾把在任意相等位移内速度变化量相等的单向直线运动称为 “另类匀变速直线运动”，其中的“另类加速度”定义为，v₀和vt分别表示某段位移s内的初速度和末速度；A>0表示物体做加速运动，A<0表示物体做减速运动。而现在物理学中加速度定义式为，下列说法正确的是
二、非选择题
本部分共10题。
15．如图所示，在趣味运动会中，两同学同时从圆形轨道的A点出发，分别沿ABC和ADE方向行走，在E点相遇。从出发到相遇的过程中，描述两同学运动情况的物理量相同的是
16．以下描述的情景中可能出现的是
17．如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。根据图中的信息，下列判断正确的是
18．手机中某软件可以调用手机全部的传感器。有一实验小组用带气压计的手机研究电梯运行，实验过程中，手机水平放置，屏幕朝上，以竖直向上为正方向，软件记录下了电梯运行过程中的三组图像，如图所示。由图像可知下列说法正确的是
19．
某同学利用自由落体运动测量重力加速度，实验装置如图1所示，打点计时器接在频率为50 Hz的交流电源上。使重锤自由下落，打点计时器在随重锤下落的纸带上打下一系列点迹。挑出点迹清晰的一条纸带，依次标出计数点 1、2、3…8，相邻计数点之间还有1个计时点。分别测出相邻计数点之间的距离 x₁、x₂、x₃…x₇，并求出打点2、3、4…7时对应的重锤的速度。①图2为纸带的一部分，则计数点2对应的刻度值为 cm；打下计数点3时，重锤下落的速度v₃= m/s（计算结果保留2位小数）。图2②除计数点3外，其余各计数点速度对应的坐标点已在图3坐标系中标出，请在图中标出速度v₃对应的坐标点，并作出v-t图线。③ 根据图3，实验测得的重力加速度g = m/s²（计算结果保留2位小数）。
某同学用如图甲所示的实验装置来研究自由落体运动的规律并测量当地的重力加速度。保持电磁铁和光电门A的位置不变，改变光电门B的位置，多次做自由落体运动的实验，从竖直杆上的标尺（图中未画出）读出A、B间的距离h，读出小球通过光电门B的时间，已知小球的直径为d，且。①当A、B间的距离h减小时，小球从A运动到B的平均速度 （填“不变” 、“减小”或“增大”）。②用实验数据画出的图像如图乙所示，则当地的重力加速度 （用a、b、d表示）。四、计算题（共42分，解答应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案必须明确写出数值和单位。）
【答案】（1）BC 2分
（2）x=2.212.29cm均可 2分 v₃=1.081.10m/s之间均可 2分 3分 9.709.90m/s²之间均可 3分
（3）减小 3分 3分
（2）x=2.212.29cm均可 2分 v₃=1.081.10m/s之间均可 2分 3分 9.709.90m/s²之间均可 3分
（3）减小 3分 3分
【详解】待补
20．以v₀=20 m/s的速度行驶的列车开始下坡，列车在坡路上的运动可视为匀加速直线运动且加速度a=0.2 m/s²，经过20 s到达坡底。求：
列车到达坡底时的速度大小；
坡路的长度。
【答案】（1）v₀=20m/s
对列车，从开始到坡底：v= v₀+at
∴ v=(20+0.2×20)m/s=24m/s 4分
（2）坡路的长度： ∴ 或者，坡路的长度： ∴ 或者，坡路的长度： ∴ 4分
（2）坡路的长度： ∴ 或者，坡路的长度： ∴ 或者，坡路的长度： ∴ 4分
【详解】待补
21．在桌球比赛中，某球以1.4 m/s的速率垂直撞击边框后，以1.0 m/s的速率反向弹回，球与边框接触的时间 ∆t = 0.08 s。 甲同学以球的初速度为正方向，计算撞击过程中球的加速度大小，过程如下： 请判断甲同学的解答过程是否正确，并说明理由；
乙同学以球反向弹回的方向为正方向，计算撞击过程中球的加速度大小；
判断甲乙两位同学求得的加速度的方向是否相同，说明理由。
【答案】（1）甲同学的解题过程不正确；因为在以球的初速度为正方向时，末速度的方向为负方向。正确过程应该是： 2分
（2）3分
（3）相同，速度和加速度是矢量，正负号表示方向。
（1）结果为负，表示加速度方向与初速度方向相反；
（2）结果为正，表示加速度方向与末速度方向相同。
（2）3分
（3）相同，速度和加速度是矢量，正负号表示方向。
（1）结果为负，表示加速度方向与初速度方向相反；
（2）结果为正，表示加速度方向与末速度方向相同。
【详解】待补
22．汽车在路上出现故障时，应在车后放置警示牌（如图所示），以提醒后面驾车司机减速安全通过。夜间有一小汽车因故障停在一条平直公路上，后面有一货车以20 m/s的速度向前驶来，由于夜间大雾，货车司机只能看清前方20 m内的物体，并且他的反应时间为0.5 s，制动后最大加速度为5 m/s²，假设车始终沿直线运动。求：
货车从制动到停止所用的最短时间t；
为了避免两车相撞，求警示牌到小汽车后方的最小距离x。
【答案】（1）对货车：
∴ 3分
（2）对货车，反应时间内： ∴ 刹车位移： ∴ 放置位置： ∴ 5分
（2）对货车，反应时间内： ∴ 刹车位移： ∴ 放置位置： ∴ 5分
【详解】待补
23．在某一长直的公路上，一辆静止的轿车前方200 m处有一货车正以10 m/s的速度匀速前进，这时轿车从静止出发以2 m/s²的加速度追赶，求：
轿车出发后追上货车的时间；
轿车追上货车前，经过多长时间与货车相距最远；
当轿车刚追上货车时，轿车司机立即刹车，使轿车以4 m/s²的加速度做匀减速直线运动，分析说明轿车停止前两车可否再次相遇。
【详解】（1）设经过时间 t 轿车追上货车。
对轿车：
对货车：
轿车追上货车时满足：
代入数据得到：t=20s 3分
（2）假设经过时间 t₁ 轿车与货车共速，此时两车相距最远。
此时轿车的瞬时速度为：
解得：
可以求得轿车的运动位移为：
可以求得货车的运动位移为：
此时轿车与火车相距： 3分
（3）根据第一问可知经过时间 t=20s 轿车追上货车
此时轿车的瞬时速度：
此后轿车立即以4m/s²的加速度刹车末速度为零。
根据： 。
可求在此段时间内轿车前进的位移为： 解得：
货车前进同样的位移，经历的时间为： ,因为
因此可以判断在小轿车停止之前，两车不会再次相遇。 3分
对轿车：
对货车：
轿车追上货车时满足：
代入数据得到：t=20s 3分
（2）假设经过时间 t₁ 轿车与货车共速，此时两车相距最远。
此时轿车的瞬时速度为：
解得：
可以求得轿车的运动位移为：
可以求得货车的运动位移为：
此时轿车与火车相距： 3分
（3）根据第一问可知经过时间 t=20s 轿车追上货车
此时轿车的瞬时速度：
此后轿车立即以4m/s²的加速度刹车末速度为零。
根据： 。
可求在此段时间内轿车前进的位移为： 解得：
货车前进同样的位移，经历的时间为： ,因为
因此可以判断在小轿车停止之前，两车不会再次相遇。 3分
24．在处理较复杂的变化量问题时，常常先把整个区间化为若干个小区间，认为每一小区间内研究的量不变，再求和。这是物理学中常用的一种方法。
如图是推导匀变速直线运动的位移公式所用的v-t图像。推导中把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动。这时，梯形的面积就代表做匀变速直线运动的物体从开始到t时刻这段时间间隔的位移。若物体初速度为v₀，加速度为a，试推导从开始到t时刻这段时间间隔的位移为：
自动驾驶汽车逐渐接近实用化。为了增加乘员乘坐舒适性，测试中程序设定汽车制动时加速度大小随位移均匀变化。如图所示为某次测试汽车的a-x图像。类比v-t图像求位移的方法，根据图中a-x图像，求：汽车的初速度v₀的大小。
设（2）中汽车的实际制动时间为t，如果保持汽车初速度不变，以恒定的加速度制动，若制动位移仍为12.5m，制动时间为t₀。在同一坐标系中画出两个过程的v-t图像，并判断：实际的制动时间t t₀（选填“大于”、“小于”、“等于”）。
【答案】答案：
（1）略 3分
（2）设位移内的初速度和末速度分别为 根据匀变直线运动位移与速度的关系: 得 可知“a−x”图线与x轴所围图形的“面积”即“速度平方变化量的一半”，得 3分
（3）若汽车做初速度为v₀，加速度大小恒定的匀变速制动，图像如图中直线所示，位移大小为12.5m，即图线与t轴围成的面积为12.5m，可得t₀=2.5s。 由图像可知，汽车做加速度逐渐增大的减速运动，若制动距离12.5m不变，实际图像如图中曲线所示，即实际制动时间小于t₀=2.5s。 3分
（1）略 3分
（2）设位移内的初速度和末速度分别为 根据匀变直线运动位移与速度的关系: 得 可知“a−x”图线与x轴所围图形的“面积”即“速度平方变化量的一半”，得 3分
（3）若汽车做初速度为v₀，加速度大小恒定的匀变速制动，图像如图中直线所示，位移大小为12.5m，即图线与t轴围成的面积为12.5m，可得t₀=2.5s。 由图像可知，汽车做加速度逐渐增大的减速运动，若制动距离12.5m不变，实际图像如图中曲线所示，即实际制动时间小于t₀=2.5s。 3分
【详解】待补