📚 原卷真题 · 精编解析
人大附中2024-2025学年度第一学期高一年级期中练习
物理
满分：58分
考生须知
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一、选择题
本部分共14题。
1．下列关于物体惯性的说法中，正确的是（）
【详解】
A．物体的惯性只与物体的质量有关，与速度无关，选项A错误；
B．惯性是物体的基本属性，无方向，汽车转弯后前进方向发生了改变，但是惯性不变，选项B错误；
C．物体的惯性只与物体的质量有关，被抛出的小球，尽管速度的大小和方向都改变了，但惯性不变，选项C正确；
D．物体受到外力作用后运动状态改变，物体质量没变，则惯性不变，选项D错误。
故选C。
2．在2024年巴黎奥运会上，中国选手杨家玉以1小时25分54秒的成绩夺得了女子20公里竞走金牌。关于以上报道，有同学作出了以下分析，其中错误的是（ ）
【详解】
A．这里的“20公里”是指路程而不是位移，A正确，不符合题意；
B．这里的1小时25分54秒是指时间而不是时刻，B正确，不符合题意；
C．计算运动员全程的平均速率，与运动员的体型无关，因此可以把运动员看成质点，C正确，不符合题意；
D．在裁判员观察运动员是否犯规时，与运动员的动作有关，因此不可以把运动员看作质点，D错误，符合题意。
故选D。
3．国庆假期，老师布置了一道作业题：“估算某一物体在某一段时间内的加速度”，为此，几位同学将以下几种运动看作匀变速直线运动并进行估算，其中不能估算出加速度的是（）
【详解】
A．测出飞机起飞前的滑行距离和起飞时的速度，根据
B．测出高铁启动后经过的一段时间和高铁达到的速度，根据
C．汽车先后经过两处路标间的距离以及在两个路标处的速度，根据
D．某同学骑自行车经过一段距离所用的时间，根据
故选D。
4．高层住宅的层高一般为3m，小明某次从地面1层乘电梯回家，用智能手机记录了电梯运行的速度随时间变化关系，如图所示。取竖直向上为正方向，根据图像可推断（）
【详解】
A．因v-t图像的面积等于位移，可知
B．在4-7 s内电梯匀速运动，则小明所受合力为零，选项B错误；
C．图像的斜率等于加速度，可知1-4 s内小明的加速度先增大后减小，选项C正确；
D．从1层到31层位移为90m，如果电梯整个过程中均以最大速度8m/s上升，则用时间为
故选C。
5．我国是世界上电动汽车生产大国，电动汽车与人工智能相结合，是未来自动驾驶技术趋势。在测试一款电动汽车的自动驾驶功能时，挑选两辆汽车a和b在同一直线路段进行测试，测试开始时两辆汽车并排同时启动，两车运动的图像如图所示，则下列说法正确的是（）
【详解】
A．两车启动后，由于a的速度一开始大于b的速度，所以a在前，b在后，b追赶a，故A错误；
B．根据图像可知，时刻，两车速度相等，此时为b追上a前两车之间的最大距离，根据图像与横轴围成的面积表示位移，可知相遇前，两车之间的最大距离为
C．根据图像可知，a在前时间内的平均速度为
D．在时刻，两车速度相等，此时两车相距
故选D。
6．如图所示，一个物体静止地放在水平地面上的台式弹簧秤上，下列说法正确的是（ ）
【详解】
A．物体对弹簧秤的压力是由于物体的形变产生的，而物体所受的重力是由于地球的吸引产生的，因此压力不是重力，A错误；
B．物体对弹簧秤的压力作用在弹簧秤上，而物体所受重力作用在物体上，两者不是一对平衡力，B错误；
C．物体对弹簧秤的压力与弹簧秤对物体的支持力是一对作用力和反作用力，C错误；
D．如果在竖直上升的电梯中，当电梯加速上升时，物体处于超重状态，台秤读数大于物体的重力；如果电梯减速上升，物体处于失重状态，台秤读数小于物体的重力，D正确。
故选D。
7．如图所示，三个矩形物块a、b、c叠放在水平面上，相互之间的接触面都和地面平行，分别对a、b施加向左向右的水平拉力F₁、F₂后，三个物块仍然都静止。已知F₁=3N、F₂=4N，设此时a和地面之间的摩擦力大小为f₁、b和a之间的摩擦力大小为f₂、c和b之间的摩擦力大小为f₃，关于这三个力大小的判断，下列结论正确的是（）
【详解】物块c处于静止状态，只受到重力和支持力的作用，因此
f₃=0
物块b处于静止状态，受到向右的拉力F₂，物块a对b的摩擦力与拉力等大反向，因此
f₂=F₂=4N
根据牛顿第二定律，可知b对a的摩擦力水平向右，大小为4N，由于a受到向左的拉力F₁而处于于静止状态，根据平衡条件可知地面对a的摩擦力向左，大小为
f₁=f₂-F₁=1N
f₃=0
物块b处于静止状态，受到向右的拉力F₂，物块a对b的摩擦力与拉力等大反向，因此
f₂=F₂=4N
根据牛顿第二定律，可知b对a的摩擦力水平向右，大小为4N，由于a受到向左的拉力F₁而处于于静止状态，根据平衡条件可知地面对a的摩擦力向左，大小为
f₁=f₂-F₁=1N
故选C。
8．关于合力和分力的关系，下列说法正确的是（）
【详解】
A．合力F可能比分力和中的任何一个都小，选项A错误；
B．若两个分力和大小不变，夹角角越小，则合力F一定越大，选项B正确；
C．若两个分力方向相反，F₁与F₂的夹角不变，F₁大小不变，且，则只增大F₂，合力减小，故C错误；
D．若三个分力大小分别为1N、3N、5N，因1N+3N<5N，可知三个力的合力不可能为0，选项D错误。
故选B。
9．矢量发动机是喷口可向不同方向偏转以产生不同方向推力的一种发动机。当歼20隐形战斗机以速度v斜向上飞行时，其矢量发动机的喷口如图所示。已知飞机受到重力G、发动机推力、与速度方向垂直的升力和与速度方向相反的空气阻力。下列受力分析示意图可能正确的是（ ）
【详解】由题意可知所受重力G竖直向下，空气阻力Ff与速度方向相反，升力F₂与速度方向垂直，发动机推力F₁的方向沿喷口的反方向，对比图中选项可知只有A选项符合题意。
故选A
10．小亮同学在地铁中把一根细绳的下端绑着一支圆珠笔，细绳的上端用电工胶布临时固定在地铁的竖直扶手上，在地铁的某一段运动过程中，细绳偏离了竖直方向一个不变的角度，圆珠笔相对于地铁静止，他用手机拍摄了当时情景的照片如图，拍摄方向跟地铁前进方向垂直。他的同学们根据这张照片提出了如下猜想，其中正确的是（）
【详解】
A．由于细绳偏离了竖直方向，所以车必然有加速度，圆珠笔不可能受力平衡，故A错误；
C．由于细绳向右偏离了竖直方向，物体具有惯性，可判断车可能在向左加速或向右减速，加速度一定向左，故B错误，C正确；
D．如果是在竖直加速上升的电梯中，其加速度沿竖直方向，水平方向没有加速度，细绳一定保持竖直，故D错误。
11．质点从A点由静止开始匀加速直线运动，经过一段时间t₁、位移s₁到达B点后立即改做匀减速直线运动，又经过时间t₂、位移s₂后在C点停止，前后两段时间的加速度大小分别为a₁、a₂，下列判断正确的有（）
【详解】
A．设质点到达A点的速度为，根据匀变速直线运动规律可知两段时间内的平均速度
B．根据匀变速直线运动中间位置的瞬时速度
C．根据位移公式
D．由于质点整个过程的初末速度均为零，则有
故选ABC。
12．十一长假人们纷纷出去自驾游玩。假设高速公路上甲、乙两私家车在同一车道上同向行驶。甲车在前，乙车在后，速度均为v₀ = 30 m/s。甲、乙相距x₀ = 100 m，t = 0时刻甲车遭遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化分别如图甲、乙所示，取运动方向为正方向。下列说法正确的是（ ）
【详解】AB
C．由题给图象画出两车的v − t图象如图所示，由图象可知，t = 9 s时两车速度不相等，t = 6 s时两车速度相等，此时距离最近，图中阴影部分面积为0 ~ 6 s内两车位移之差，即
D．t = 6 s时，两车相距10 m，且甲车在前、乙车在后，在6 s ~ 9 s内，甲车速度大于乙车速度，两车间距离越来越大，故在0 ~ 9 s内，甲车一直在前，两车不会相撞，故D错误。
故选BC。
13．如图，用一根轻质细绳将一幅画框对称悬挂在墙壁上，两侧细绳长度都为L，画框上两个挂钉间的距离为d。改变L、d，下列说法正确的有（）
【详解】
A．设画框的重力为G,绳子与竖直方向的夹角为，对画框受力分析如图所示，则有
B．只增大d，变大，减小，绳子拉力增大，B错误；
C．同时增大L和d，可能不变，细绳拉力可能不变，C正确；
D．同时减小L和d，可能增大，细绳拉力可能增大，D正确。
故选ACD。
14．如图，一粗糙斜劈状物体P静止在地面上，P的斜面顶端装有一光滑定滑轮，一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态，现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°。已知M始终保持静止，则在此过程中（）
【详解】
A．设绳子与竖直方向的夹角为，N受力平衡
B．M所受细绳的拉力
C．若开始时M受斜面的静摩擦力沿斜面向上，则
D．对斜面以及物块MN的整体受力分析可知，整体受水平向左的力F以及向右的地面对斜面体的静摩擦力，则当F变大时，P所受地面的摩擦力一定一直增大，选项D正确。
二、非选择题
本部分共6题。
15．为了探究物体间相互作用的规律，同学们在实验室进行了如下实验：
在“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中，小光小组同学所用装置如图甲所示，刻度尺的0刻度线在最上端与弹簧上端对齐，根据实验结果作图乙，横坐标为弹簧下端的指针对应的刻度，纵坐标为弹簧下面所挂的钩码个数，每个钩码质量为50 g，如果该组同学实验操作以及数据记录都无误，①由图乙可知，弹簧原长为________cm，所用弹簧劲度系数约为________N/m。（两空结果都保留两位有效数字，g取9.8 N/kg）②如图丙，小辉小组同学实验时在A弹簧下端加挂了B弹簧，其他操作正确和小光小组相同，他们所作出的n-x图像斜率将比前一组同学所作图的斜率________（选填“大”、“小”或者“一样”）
在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，实验情况示意如图所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。①下面是小健同学在做该实验时的一些想法，其中正确的是________（填正确选项前的标号）②下图是某次实验记录的部分信息，其中合力F=12N，分力F₁方向确定、与合力F的夹角，则另一分力F₂的最小值为________N。
【详解】【答案】（1） ①. 4.0 ②. 25 ③. 小
（2） ①. AD ②. 6
【小问1详解】
[1]由图可知，弹簧的原长
[2]由胡克定律可知
[3]设弹簧A的劲度系数为，弹簧B的劲度系数为，等效弹簧的劲度系数为，则根据胡克定律可得
串联后则有
其中
解得
劲度系数变小，故图线的斜率变小。
【小问2详解】
[1]
（2） ①. AD ②. 6
【小问1详解】
[1]由图可知，弹簧的原长
[2]由胡克定律可知
[3]设弹簧A的劲度系数为，弹簧B的劲度系数为，等效弹簧的劲度系数为，则根据胡克定律可得
串联后则有
其中
解得
劲度系数变小，故图线的斜率变小。
【小问2详解】
[1]
A．拉橡皮条时，弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行，A正确；
B．实验时两绳间夹角不一定要取30°、45°、90°等特殊角度，B错误；
C．当把结点拉到某一设定位置O点时，拉力和的夹角大小要适当，并非越大越好，C错误；
D．OB、OC细绳应该适当长一点便于作出受力的图示，构建平行四边形，减小实验误差，D正确；
E．由于弹簧秤内部弹簧并不和外壳接触，因此实验中弹簧秤的外壳与纸面间的摩擦不影响细绳拉力的大小，E错误。
16．阿康同学想用家中的卷尺、手机和浴室的一个水龙头测量北京地区的重力加速度。
实验之前，小光同学先做了一下估算。目测水龙头离地高度约1.2米，按照g=10m/s²估计，水滴离开水龙头时的速度可以忽略，可估算水滴在空中运动的时间为________s（结果保留1位有效数字）
阿康计划用手机的计时功能测量水滴下落的时间，考虑到人操作手机按键的反应时间，小健同学认为水滴下落时间太短，直接测量误差较大，于是采取了如下措施： a.在水龙头正下方放置一个金属盘，使得水滴滴上去能发出清晰的响声； b.仔细调节水龙头，使得耳朵听到某一个水滴滴在金属盘上的声音的同时，眼睛看到下一个水滴刚好离开水龙头； c.用手机计时：当听到某一水滴滴在金属盘上的声音的同时，手机开始计时，并数“0”，以后每听到一声水滴声，依次数“1、2、3…”，一直数到“n”时，计时结束，读出秒表的示数为t； d.用刻度尺量出水滴离开水龙头上的点与金属盘之间的高度h；写出用上述步骤中测量的量计算重力加速度g的表达式：g=________.
阿幸同学注意到，如果水龙头开的适当大，水龙头下面的水柱会出现一种稳定的分布，中间没有气泡，就像一段玻璃柱一样。他猜想这些水下落的时候互不影响，各自以重力加速度g匀加速下落，离水龙头越远的地方水速越快，考虑到水的体积几乎不可压缩，如果水流出水龙头时速度竖直向下，速度大小为v₀，截面积为S₀，则水龙头下方h处的水流截面积为________（用S₀、g、h、v₀表示）。四.计算题；本大题共4小题、38分，17、18小题各9分，19、20小题各10分。解答过程要有必要的文字说明，要首先用符号列式，非通用符号要注明所代表的物理意义，所用公式要用课本上的原始形式，不可以直接列数字算式，纯数字运算不得分，只有结果不得分.
【详解】【答案】（1）0.5 （2）
（3）
【小问1详解】
[1]根据自由落体运动公式
代入数据解得
t=0.5s
【小问2详解】
[2]由题意可知每一滴水滴下落的时间为
根据自由落体运动公式
联立可得
【小问3详解】
[3]水流从水龙头出水口到水龙头下方h处做匀加速直线运动，由
v²－v₀²=2gh
可得
由单位时间内通过任一横截面的水的体积相等，可得
v₀ΔtS₀=vΔtS′
解得
四.计算题；本大题共4小题、38分，17、18小题各9分，19、20小题各10分。解答过程要有必要的文字说明，要首先用符号列式，非通用符号要注明所代表的物理意义，所用公式要用课本上的原始形式，不可以直接列数字算式，纯数字运算不得分，只有结果不得分.
（3）
【小问1详解】
[1]根据自由落体运动公式
代入数据解得
t=0.5s
【小问2详解】
[2]由题意可知每一滴水滴下落的时间为
根据自由落体运动公式
联立可得
【小问3详解】
[3]水流从水龙头出水口到水龙头下方h处做匀加速直线运动，由
v²－v₀²=2gh
可得
由单位时间内通过任一横截面的水的体积相等，可得
v₀ΔtS₀=vΔtS′
解得
四.计算题；本大题共4小题、38分，17、18小题各9分，19、20小题各10分。解答过程要有必要的文字说明，要首先用符号列式，非通用符号要注明所代表的物理意义，所用公式要用课本上的原始形式，不可以直接列数字算式，纯数字运算不得分，只有结果不得分.
17．如图所示，某幼儿园要在空地上做一个滑梯，滑梯可以视为起点和终点之间长度为L、高度差为h的斜面。
若认为滑梯光滑，试画出某儿童滑下过程中在滑梯上的受力分析图。
事实上，滑梯不可能光滑，而由于施工时h较小，某质量为m的儿童可以在滑梯上静止，求此儿童在滑梯上所受滑梯所给的摩擦力大小（用m、g、L、h表示）。
为使儿童在滑梯游戏时能在滑板上滑下，设计时h应该适当取高一点。若滑板和儿童裤料之间的动摩擦因数取0.5，且近似认为最大静摩擦力约等于滑动摩擦力，滑梯高度和长度的比值至少需要多大？（如果计算结果带根号，可以保留根号）
【详解】【答案】（1）见解析 （2） （3）
【小问1详解】
若认为滑梯光滑，则儿童滑下过程中受到重力和支持力作用，如图所示
【小问2详解】
事实上，滑梯不可能光滑，而由于施工时h较小，某质量为m的儿童可以在滑梯上静止，根据受力平衡可得
又
可得儿童在滑梯上所受滑梯所给的摩擦力大小为
【小问3详解】
为使儿童在滑梯游戏时能在滑板上滑下，设计时h应该适当取高一点。若滑板和儿童裤料之间的动摩擦因数取0.5，则有
可得
又
联立可得滑梯高度和长度的比值至少为
【小问1详解】
若认为滑梯光滑，则儿童滑下过程中受到重力和支持力作用，如图所示
【小问2详解】
事实上，滑梯不可能光滑，而由于施工时h较小，某质量为m的儿童可以在滑梯上静止，根据受力平衡可得
又
可得儿童在滑梯上所受滑梯所给的摩擦力大小为
【小问3详解】
为使儿童在滑梯游戏时能在滑板上滑下，设计时h应该适当取高一点。若滑板和儿童裤料之间的动摩擦因数取0.5，则有
可得
又
联立可得滑梯高度和长度的比值至少为
18．如图所示，水平地面上有一质量的物块，物块与水平地面间的动摩擦因数，在与水平方向成斜向下的推力F作用下由静止开始向右做匀加速直线运动。已知，，，重力加速度g取10m/s²，不计空气阻力。求：
物块运动过程中所受滑动摩擦力的大小；
物块运动过程中加速度的大小；
物块开始运动4.0 s所通过的位移大小。
【详解】【答案】（1）5.2N （2）1.4m/s² （3）11.2m
【小问1详解】
物体竖直方向上受力平衡
而
联立解得滑动摩擦力的大小
【小问2详解】
根据牛顿第二定律
可得加速度
【小问3详解】
根据
可知4.0 s所通过的位移大小
【小问1详解】
物体竖直方向上受力平衡
而
联立解得滑动摩擦力的大小
【小问2详解】
根据牛顿第二定律
可得加速度
【小问3详解】
根据
可知4.0 s所通过的位移大小
19．如图所示，用三根细线a、b、c将质量分别为m₁、m₂的两个小球1和2连接，并悬挂如图所示。两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为37°，细线b与竖直方向夹53°角，细线c水平。
以小球2为研究对象，求细线b和细线c中的拉力大小之比。
以小球1和小球2整体为研究对象，求细线a和细线c中的拉力大小之比。
求两个小球质量之比。
【详解】【答案】（1） （2） （3）
【小问1详解】
以小球2为研究对象，受力分析如图所示，由几几何知识可得
解得
【小问2详解】
同理可得
解得
【小问3详解】
由平行四边形定则及几何知识可得
解得
【小问1详解】
以小球2为研究对象，受力分析如图所示，由几几何知识可得
解得
【小问2详解】
同理可得
解得
【小问3详解】
由平行四边形定则及几何知识可得
解得
20．阿福同学在一次观看跳水比赛时，想到了一些问题。他将运动员理想化为一个长度的细长圆柱体，以5 m/s的初速度从10 m跳台竖直向上起跳，向前的速度忽略不计，竖直起跳后没有做任何动作、始终保持竖直状态。取重力加速度大小10 m/s²；请你帮阿福同学进行下列计算：
运动员从起跳到脚接触水面所经历的时间；
运动员从脚接触水面到身体全部入水过程视为加速度在变化的减速直线运动，如果其速度v与脚入水深度x的关系为，（其中为脚入水时的速度），求运动员身体全部入水时的速度大小；
运动员身体全部入水后做匀减速直线运动，加速度大小为25 m/s²，直到停止。为使运动员始终不接触水底，水池中的水至少需要多深？
在（1）、（2）、（3）问的基础上，求运动员从起跳到达最低点的过程的总时间。人大附中2024-2025学年度第一学期高一年级期中练习
【详解】【答案】（1）2s （2）7.5m/s
（3）2.725m （4）2.46s
【小问1详解】
以向下为正方向，根据
可知
解得
【小问2详解】
脚入水时的速度
根据
当x=L时，全身入水，此时的速度
【小问3详解】
全身入水后做匀减速运动，再下降的深度
水的最小深度
【小问4详解】
入水的过程中图像如图所示，图像与x轴围成的面积等于入水所用的时间
则入水时间
入水后到停止所用的时间
从起跳到达最低点的过程的总时间
（3）2.725m （4）2.46s
【小问1详解】
以向下为正方向，根据
可知
解得
【小问2详解】
脚入水时的速度
根据
当x=L时，全身入水，此时的速度
【小问3详解】
全身入水后做匀减速运动，再下降的深度
水的最小深度
【小问4详解】
入水的过程中图像如图所示，图像与x轴围成的面积等于入水所用的时间
则入水时间
入水后到停止所用的时间
从起跳到达最低点的过程的总时间