📚 原卷真题 · 精编解析
2024北京八十中高一（上）期中
物理
满分：58分
考生须知
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一、选择题
本部分共14题。
1．下列物理量属于标量的是（ ）
【详解】位移、力和加速度都是有大小又有方向的，是矢量，只有速率是只有大小没有方向，是标量，故A 正确．
2．在物理学中，突出问题的主要方面，忽略次要因素，建立理想化的“物理模型”，并将其作为研究对象，是经常采用的一种科学方法．质点就是这种物理模型之一．下列有关质点的说法正确的是
【详解】A、B项：质点是只有质量没有大小的抽象的点，是实际物体的理想化模型．只要物体的大小形状不影响研究的问题，就可以把物体看成质点．所以不能说“只有细小的物体才能看成质点”，故A、B错误；
C项：因为有大小才可能自转，而且地球表面线速度的大小跟地球半径有关，所以研究自转时不能看成质点，故C错误；
D项：地球的大小比公转轨道长和公转半径小的多，不影响对公转运动的研究，可看作质点，故D项正确．
C项：因为有大小才可能自转，而且地球表面线速度的大小跟地球半径有关，所以研究自转时不能看成质点，故C错误；
D项：地球的大小比公转轨道长和公转半径小的多，不影响对公转运动的研究，可看作质点，故D项正确．
3．关于参考系下列说法正确的是（ ）
【详解】
A．跳伞运动员下落时看到大地迎面而来，是选择降落伞为参考系，A错误；
B．前、后两船以相同的速度向正南方向行驶，若以前船为参考系，后船的位置没有变化，后船是静止的，B正确；
C．乘客坐在行驶的公交车里认为自己是静止的，是以公交车作为参考系，C错误；
D．“太阳东升西落”是说太阳相对于地面在运动，是以地球为参考系，D错误。
故选B。
4．小球从距水平地面5m高处由静止落下，被地面弹起后，上升的最高点离水平地面的高度为3.2m，小球与地面碰撞的时间忽略不计，已知小球下落过程的平均速度大小为5m/s，上升过程的平均速度大小为4m/s，则小球从开始下落至再次运动到最高点的平均速度大小为（ ）
【详解】根据题意可知，小球下降过程的时间为
上升过程的时间为
所以小球从开始下落至再次运动到最高点的平均速度大小为
上升过程的时间为
所以小球从开始下落至再次运动到最高点的平均速度大小为
故选A。
5．如图所示，A同学用两个手指捏住直尺的顶端，B同学用一只手在直尺10cm刻度位置做捏住直尺的准备，但手不碰到直尺；在A同学放开手指让直尺下落时，B同学立刻作出反应捏住直尺，读出B同学捏住直尺部位的刻度为30cm，则B同学的反应时间约为（ ）
【详解】B同学的反应时间约为
故选B。
6．一个质点做变速直线运动的 v-t图像如图所示，下列说法中正确的是（ ）
【详解】
A．在AB 段时物体处于匀速运动状态，故A 错误；
B．图像在t轴上方，前2s内与第5s内的运动方向相同，故B错误；
D．由
故选C。
7．质点沿x轴做直线运动，其位置坐标x与时间t的关系为，各物理量的单位均采用国际单位）.关于质点的运动，下列说法正确的是（）
【详解】
A．由题可知。质点开始时的位置坐标
B．根据匀变速直线运动规律
C．当时，其位置坐标为
D．根据速度公式
故选B。
8．如图所示，在水平面上固定着四个完全相同的木块，一颗子弹以某一水平速度射入，子弹可视为质点，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当它穿透第四个木块时速度恰好变为0，则子弹在第二个和第四个木块中运动的时间的比值为（ ）
【详解】根据逆向思维法可知，末速度为零的匀减速直线运动可看成初速度为零的匀加速直线运动，初速度为零的匀加速直线运动经过相同位移所用时间之比为
所以子弹在第二个和第四个木块中运动的时间的比值为
所以子弹在第二个和第四个木块中运动的时间的比值为
故选A。
9．一茶杯放在桌面上，如下图，下列关于茶杯和桌面的受力的描述中，正确的是（ ）
【详解】
A．茶杯和桌面之间有弹力作用，其原因是桌面和茶杯均发生了形变，故A错误；
C．桌面受到向下的弹力，是由于茶杯发生了形变，故B错误，C正确；
D．茶杯受到向上的弹力，是由于桌面发生了形变，故D错误。
故选C。
10．一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b来做实验，得到弹力与弹簧长度的关系图像如图所示。下列表述正确的是（ ）
【详解】
A．由，可知测得的弹力与弹簧的长度成一次函数关系，弹力与弹簧的形变量成正比，故A错误；
C．由图像的斜率表示弹簧的劲度系数，由图像可知a的劲度系数比b的大，故C正确；
B．由可知挂同样重的物体，a的伸长量比b的伸长量小，故B错误；
D．根据可知图像与横轴的截距表示原长，由图像可知a弹簧比b弹簧原长小，故D错误。
故选C。
11．一个质点受到三个水平力的作用，这三个力的大小分别为3N、4N和5N。这三个力合力的最小值和最大值分别为（）
【详解】根据两个分力的合理范围
可知3N、4N两个力合力的范围为
同理得出与5N合力取得最小值时的大小为5N，所以与5N合力的最小值为0N；的大小为7N时与5N合力取得最大值，即12N。
可知3N、4N两个力合力的范围为
同理得出与5N合力取得最小值时的大小为5N，所以与5N合力的最小值为0N；的大小为7N时与5N合力取得最大值，即12N。
故选C。
12．木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m，系统置于水平地面上静止不动。现用F=1N的水平拉力作用在木块B上，如图所示，力F作用后木块A、B所受摩擦力的大小分别为FA和FB。则（ ）
【详解】A、B所受最大摩擦力的大小分别为
，
弹簧的弹力大小
由于作用在B上的水平拉力与弹簧对B的弹力大小之和等于9N，小于B的最大静摩擦力，根据平衡条件可知，B所受静摩擦力方向向左，大小为9N，弹簧处于压缩状态，弹簧对A的弹力方向向左，大小小于A的最大静摩擦力，根据平衡条件可知，A所受静摩擦力大小为8N方向向右，即有
FA=8N，FB=9N
，
弹簧的弹力大小
由于作用在B上的水平拉力与弹簧对B的弹力大小之和等于9N，小于B的最大静摩擦力，根据平衡条件可知，B所受静摩擦力方向向左，大小为9N，弹簧处于压缩状态，弹簧对A的弹力方向向左，大小小于A的最大静摩擦力，根据平衡条件可知，A所受静摩擦力大小为8N方向向右，即有
FA=8N，FB=9N
故选D。
13．如图所示，整个系统处于静止状态，动滑轮与定滑轮之间的轻绳与水平方向的夹角为。如果将绳一端的固定点P缓慢向上移动到Q点，滑轮质量和一切摩擦均不计，整个系统重新平衡后（ ）
【详解】设绳子拉力大小为，以B为对象，有
以动滑轮为对象，根据受力平衡可得
设左侧墙壁与定滑轮之间的绳子长度为，水平距离为，根据几何关系可得
将绳一端的固定点P缓慢向上移动到Q点，绳子拉力大小保持不变，则不变，由于水平距离不变，则左侧墙壁与定滑轮之间的绳子长度不变，故物块B的高度不变。
以动滑轮为对象，根据受力平衡可得
设左侧墙壁与定滑轮之间的绳子长度为，水平距离为，根据几何关系可得
将绳一端的固定点P缓慢向上移动到Q点，绳子拉力大小保持不变，则不变，由于水平距离不变，则左侧墙壁与定滑轮之间的绳子长度不变，故物块B的高度不变。
故选A。
14．如图所示，静止在水平桌面上厚度不计的圆柱形玻璃杯中放有两个半径相同的玻璃球A和B，每个玻璃球的重力为G。已知玻璃杯的底部直径是玻璃球半径的3倍，玻璃球A对玻璃杯侧壁的压力大小为F₁，玻璃球A对玻璃球B的压力大小为F₂，不计一切摩擦。下列说法正确的是（ ）
【详解】设A、B两玻璃球球心的连线与竖直方向的夹角为θ，如图甲所示，则由几何关系可知
将玻璃球A的重力进行分解，如图乙所示
可得
故玻璃球A对玻璃杯侧壁的压力大小为，玻璃球A对玻璃球B的压力大小为。
故选A。
二、实验题（共两个小题，18分）
将玻璃球A的重力进行分解，如图乙所示
可得
故玻璃球A对玻璃杯侧壁的压力大小为，玻璃球A对玻璃球B的压力大小为。
故选A。
二、实验题（共两个小题，18分）
二、非选择题
本部分共6题。
15．
某同学找到两条遵循胡克定律的相同橡皮筋A、B，利用如下实验器材探究两个互成角度的力的合成规律：刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、木板、钉子、质量不同的小重物若干。实验方案如下： a．将橡皮筋A、B的一端连接于O点，另一端分别与两条细绳相连，测出橡皮筋的原长； b．将橡皮筋A的细绳端用钉子固定在竖直木板上，在O点用细绳系住重物，使重物自然下垂，如图甲所示； c．在橡皮筋B的细绳端施加水平向左的力F，拉起重物并使O点静止在某处，如图乙所示。①为完成本实验，下列还必须测量的物理量为_________；②图乙中保持橡皮筋A方向不变，顺时针缓慢旋转橡皮筋B，直至B与A垂直。请判断此过程中橡皮筋A、B的长度变化情况________。
【详解】（1）[1]
A．拉着细绳套的两只弹簧测力计，稳定后读数可以不相同，故A错误；
B．测量时，橡皮条、细绳和弹簧测力计应贴近并平行于木板，故B正确；
C．用弹簧测力计拉两个细绳套时，两拉力夹角要适当大一点，但不是越大越好，故C错误。
【详解】A．本实验中，细线作用是确定力的方向，不用测出细绳长度，故A错误；
B
C．橡皮筋遵守胡克定律，要测量拉力可以通过测量橡皮筋的长度和原长，得到橡皮筋的伸长量，研究拉力与伸长量的倍数来根据比例作力的图示，故BC正确。
故选BC。
[4] 顺时针缓慢旋转橡皮筋B，直至B与A垂直，该过程中受力情况变化，如图所示
可知橡皮筋A、B的拉力都一直减小，所以橡皮筋A、B的长度都一直减小。
B
C．橡皮筋遵守胡克定律，要测量拉力可以通过测量橡皮筋的长度和原长，得到橡皮筋的伸长量，研究拉力与伸长量的倍数来根据比例作力的图示，故BC正确。
故选BC。
[4] 顺时针缓慢旋转橡皮筋B，直至B与A垂直，该过程中受力情况变化，如图所示
可知橡皮筋A、B的拉力都一直减小，所以橡皮筋A、B的长度都一直减小。
16．研究物体做匀变速直线运动的情况可以用打点计时器，也可以用光电传感器。
一组同学用打点计时器研究匀变速直线运动，打点计时器使用交流电源的频率是50Hz，打点计时器在小车拖动的纸带上打下一系列点迹，以此记录小车的运动情况。①打点计时器的打点周期是________s。②图甲为某次实验打出的一条纸带，其中1、2、3、4为依次选中的计数点（各相邻计数点之间有四个点迹）。根据图中标出的数据可知，打点计时器在打出计数点3时小车的速度大小为______m/s，小车做匀加速直线运动的加速度大小为______m/s²．
另一组同学用如图乙所示装置研究匀变速直线运动。滑块放置在水平气垫导轨的右侧，并通过跨过定滑轮的细线与一沙桶相连，滑块与定滑轮间的细线与气垫导轨平行。滑块上安装了宽度为3.0cm的遮光条，将滑块由静止释放，先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间为0.015s，通过第二个光电的时间为0.010s，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为0.250s。则滑块的加速度大小为_________m/s²，若忽略偶然误差的影响，测量值与真实值相比____________（选填“偏大”、“偏小”或“相同”）。
研究性学习小组在课后通过查阅资料了解到可以用位移传感器进行速度测量。如图所示，位移传感器工作时由装置C发出短暂超声波脉冲，脉冲被运动物体反射后又被装置C接收，通过发射与接收的时间差和超声波的速度可以计算出被测物体运动的平均速度。若被测物体正远离装置C，已知第一次发射和接收超声波脉冲的时间间隔为，第二次发射和接收超声波脉冲的时间间隔为，两次脉冲发出的时间间隔为，超声波在空气中的速度为，则被测物体运动的平均速度为____________（结果用表示）。三、论述、计算题（本题共4小题，40分。解答应作出必要的示意图，写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
【详解】（1）①[1]交流电源的频率是50Hz，则打点计时器的打点周期是
②[2]由于每相邻两个计数点间还有4个点，所以相邻的计数点间的时间间隔为t=0.1s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打计数点3点时小车的瞬时速度大小
[3]根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小
（2）[4]遮光条通过第一个光电门的速度为
遮光条通过第二个光电门的速度为
则滑块的加速度大小为
[5]由实验原理可知，运动时间为遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间，遮光条开始遮住第一个光电门的速度小于，遮光条开始遮住第二个光电门的速度小，由于遮光条做匀加速运动，则速度变化量减小，所以测量值与真实值相比偏小。
（3）[6]第一次反射超声波时，被测物距离装置C的距离
第二次反射超声波时，被测物距离装置C的距离
两次反射超声波的时间间隔为
则被测物的运动速度为
三、论述、计算题（本题共4小题，40分。解答应作出必要的示意图，写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
②[2]由于每相邻两个计数点间还有4个点，所以相邻的计数点间的时间间隔为t=0.1s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打计数点3点时小车的瞬时速度大小
[3]根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小
（2）[4]遮光条通过第一个光电门的速度为
遮光条通过第二个光电门的速度为
则滑块的加速度大小为
[5]由实验原理可知，运动时间为遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间，遮光条开始遮住第一个光电门的速度小于，遮光条开始遮住第二个光电门的速度小，由于遮光条做匀加速运动，则速度变化量减小，所以测量值与真实值相比偏小。
（3）[6]第一次反射超声波时，被测物距离装置C的距离
第二次反射超声波时，被测物距离装置C的距离
两次反射超声波的时间间隔为
则被测物的运动速度为
三、论述、计算题（本题共4小题，40分。解答应作出必要的示意图，写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
17．一辆汽车以36km/h的速度在平直公路上匀速行驶。从某时刻起，它以0.6m/s²的加速度加速，10s末因故突然紧急刹车，随后汽车停了下来。刹车时做匀减速直线运动的加速度大小是6m/s²。求：
汽车在10s末的速度是多少？
汽车从刹车到停下来用了多长时间？（结果可用分数形式）
【详解】(1)，10s末的速度为
(2)设汽车从刹车到停下来用时间为t₀，则有
(2)设汽车从刹车到停下来用时间为t₀，则有
18．在平直的公路上，一辆小汽车前方26m处有一辆大客车正以12m/s的速度匀速前进，这时小汽车从静止出发以1m/s²的加速度追赶。试求：
小汽车何时追上大客车？
追上时小汽车的速度有多大？
追上前小汽车与大客车之间的最远距离是多少？
【详解】(1)当小汽车追上大客车时：
代入解得
(2)追上时小汽车的速度为
(3)追上前当两车速度相同时相距最远，当两车速度相同时所需时间为
此时两车相距
代入解得
(2)追上时小汽车的速度为
(3)追上前当两车速度相同时相距最远，当两车速度相同时所需时间为
此时两车相距
19．如图所示，在光滑墙壁上用网兜把足球挂在A点，足球与墙壁的接触点为B．足球的质量为m，悬绳与墙壁的夹角为，网兜的质量不计。求：
悬绳对网兜的拉力T的大小；
墙壁对足球的弹力F的大小。
【详解】（1）对足球受力分析，受重力mg、悬绳对网兜的拉力即绳的拉力T、墙壁的支持力F，受力如图
运用合成法知，T和F的合力与mg等大反向，根据几何知识得
（2）T和F的合力与mg等大反向，由图得墙壁对足球的弹力为
运用合成法知，T和F的合力与mg等大反向，根据几何知识得
（2）T和F的合力与mg等大反向，由图得墙壁对足球的弹力为
20．如图所示，重量为的木块，恰好能沿倾角为的斜面匀速下滑，那么要将木块沿斜面匀速向上推，必须加多大的水平推力？
【详解】依题，木块未受推力时，恰好能沿倾角为的斜面匀速下滑，处于平衡状态，设动摩擦因数为，木块质量为m，且G=mg，对木块受力分析如图
由平衡条件，沿斜面方向有
解得
现在施加推力F，木块沿斜面匀速向上运动，处于平衡状态，受力分析如图
由平衡条件，沿斜面方向有
垂直于斜面方向有
又因为
联立以上，解得
由平衡条件，沿斜面方向有
解得
现在施加推力F，木块沿斜面匀速向上运动，处于平衡状态，受力分析如图
由平衡条件，沿斜面方向有
垂直于斜面方向有
又因为
联立以上，解得