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丰台区2024～2025学年度第二学期综合练习（二）
物理
满分：100分
考生须知
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一、选择题
本部分共14题。
1．如图所示，密封包装的食品袋从低海拔运送到高海拔地区的过程中，会发生膨胀现象。若此过程中温度不变，袋内空气视为理想气体，下列说法正确的是
2．氢原子的能级图如图所示，现有大量氢原子处于n = 3能级上，下列说法正确的是
3．现有一束单色光以相同的入射角θ，射入甲、乙两种介质中，折射光线如图所示（β₁ < β₂）。 下列说法正确的是
4．一列简谐横波某时刻波形如图1所示。由该时刻开始计时，质点N的振动情况如图2所示。下列说法正确的是
5．某蹦床运动员在训练过程中，与网接触后，竖直向上弹离，经过时间，又重新落回网上。以运动员离开网的时刻作为计时起点，以离开的位置作为位移起点，规定竖直向上为正方向，忽略空气阻力，下列描述运动员位移x、速度v、加速度a、所受合力F随时间t变化的图像中，与上述过程相符的是
6．如图所示，正方形区域内存在垂直纸面的匀强磁场，一带电粒子垂直磁场边界从M点射入，从N点射出。下列说法正确的是
7．图1为某无线门铃按钮，其原理如图2所示。其中M为信号发射装置，M中有电流通过时，屋内的门铃会响。磁铁固定在按钮内侧，按下门铃按钮，磁铁靠近螺线管，松开门铃按钮，磁铁远离螺线管回归原位置。下列说法正确的是
8．如图1所示，一个空塑料瓶上固定着一根铁锯条和一块易拉罐（金属）片，将它们分别与静电起电机的两极相连，其俯视图如图2所示。在塑料瓶里放一盘点燃的蚊香，很快就看见整个透明塑料瓶里烟雾缭绕。摇动起电机，强电场使空气电离而产生负离子和正离子，负离子碰到烟尘微粒使它带负电，塑料瓶变得清澈透明。关于该过程，下列说法正确的是
9．如图所示，一物体在恒力F作用下沿斜面向上加速运动，已知物体质量为m，加速度大小为a，物体和斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面倾角为θ，重力加速度为g，在物体移动距离x的过程中，下列说法正确的是
10．如图所示，面积为0.01 m²的200匝矩形线圈绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动，转动的角速度为200 rad/s，匀强磁场的磁感应强度为0.1 T。线圈通过滑环与一理想变压器的原线圈相连，副线圈接有两个相同的灯泡和，灯泡的电阻均为5Ω。变压器原、副线圈的匝数比为，开关S断开时正常发光，线圈及所有导线电阻不计，当线圈平面与磁场方向平行时开始计时。下列说法正确的是
11．如图所示，一辆货车运载着圆柱形光滑的空油桶。在车厢底，一层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定，上一层只有一只桶C，自由地摆放在桶A、B之间。已知重力加速度为g，每个桶的质量都为m，当汽车与油桶一起以某一加速度a向左加速时，下列说法正确的是
12．金属板M受到紫外线照射时，会持续向各个方向发射不同速率的电子，电子最大速率为vm，质量为m，电量为e。正对M放置一金属网N，M与N间距为d（远小于板长）。在M、N之间加一个恒定电压U，M与电源正极相连，如图所示。下列说法正确的是
13．如图1所示，光滑水平面左侧有一竖直墙壁，质量为m的小球以速度v₀与静止的质量为M的小球发生对心碰撞，m < M。m与M或墙壁之间的碰撞没有能量损失。设任意时刻两球速度分别为v和V，令，，，其中r为定值，该函数的图像如图2所示，图像中的点（x，y）表示两个小球组成的系统可能的状态，A、B、C为系统连续经历的三个状态。根据以上信息，下列说法正确的是
14．利用电磁学原理能够方便准确地探测地下金属管线的位置、走向和埋覆深度。如图所示，在水平地面下埋有一根足够长的走向已知且平行于地面的金属管线，管线中通有正弦式交变电流。已知电流为i的无限长载流导线在距其为r的某点处产生的磁感应强度大小，其中k为常数，r大于导线半径。在垂直于管线的平面上，以管线正上方地面处的O点为坐标原点，沿地面方向为x轴方向，垂直于地面方向为y轴方向建立坐标系。在x轴上取两点M、N，y轴上取一点P。利用面积足够小的线框（线框平面始终与xOy平面垂直），仅通过测量以下物理量无法得到管线埋覆深度h的是
二、非选择题
本部分共6题。
15．
【答案】（1）CD；
（2）CABDE；
（3）a.开关断路；b.1.48 V；0.64~0.66 Ω
（2）CABDE；
（3）a.开关断路；b.1.48 V；0.64~0.66 Ω
【详解】待补
16．某实验小组设计方案验证机械能守恒定律。
【答案】（1）a.BC；b. ；
（2）a.；； b.原因： 小球通过光电门的过程中，若因细线形变等原因导致圆心划过轨迹的最低点略高于或低于光信号的高度，会使遮挡光信号的宽度d’小于实验过程中测量的小球直径d。由可知，斜率的测量值将总会略大于k的理论值。（其他原因说明合理也可给分） 解决办法： 尽可能使用弹性小的细线，确保小球通过光电门时，圆心轨迹的最低点和光信号等高；将小球更换为上下等宽的圆柱形重物（合理即可）。
（2）a.；； b.原因： 小球通过光电门的过程中，若因细线形变等原因导致圆心划过轨迹的最低点略高于或低于光信号的高度，会使遮挡光信号的宽度d’小于实验过程中测量的小球直径d。由可知，斜率的测量值将总会略大于k的理论值。（其他原因说明合理也可给分） 解决办法： 尽可能使用弹性小的细线，确保小球通过光电门时，圆心轨迹的最低点和光信号等高；将小球更换为上下等宽的圆柱形重物（合理即可）。
【详解】待补
17．如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的粗糙半圆形导轨BC在B点相接，导轨半径为R。一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，脱离弹簧时速度为v₁，沿半圆形导轨到达C点时速度为v₂，此后平抛落地（落地点未画出）。不计空气阻力，重力加速度为g。求： 弹簧压缩至A点时的弹性势能Ep； 物体在C点时受到的导轨给它的弹力FN； 物体从C点平抛落地过程中重力的冲量大小I。
【答案】（1）；
（2）在C处以物体为研究对象，，可得：,竖直向下；
（3），所以：，。
（2）在C处以物体为研究对象，，可得：,竖直向下；
（3），所以：，。
【详解】待补
18．如图1所示，一个匝数为N、边长为L的正方形导线框abcd，导线框总电阻为R，总质量为m，匀强磁场区域的宽度为L。导线框由静止释放，下落过程中始终保持竖直，忽略空气阻力，重力加速度为g。
【答案】（1）由 可知
由于导线框恰能匀速，满足平衡条件，，故
（2）由动能定理 根据功能关系 得 b.
（2）由动能定理 根据功能关系 得 b.
【详解】待补
19．太空电梯是人类设想的一种通向太空的设备，如图所示，在地球赤道上利用超轻超高强度材料建设直通高空的电梯，可以将卫星从地面运送到太空。已知地球质量为M，半径为R，自转角速度为ω，引力常量为G，质量为m₁与m₂的两个质点若相距无穷远时势能为零，则相距为r时的引力势能为Ep。
【答案】（1），可得：
（2）表达式1： 表达式2： 表达式3： (其他正确的表达式也给分)
（3）情况1：从0.707R₀到R₀释放，卫星与地心的距离先减小后增大； 情况2：在R₀释放，卫星与地心的距离保持不变； 情况3：从R₀到释放，卫星与地心的距离先增大后减小； 情况4：从到2 R₀释放，卫星与地心的距离一直增大。 其中，当时，卫星脱离地球束缚，联立同步卫星的动力学方程：，解得：。
（2）表达式1： 表达式2： 表达式3： (其他正确的表达式也给分)
（3）情况1：从0.707R₀到R₀释放，卫星与地心的距离先减小后增大； 情况2：在R₀释放，卫星与地心的距离保持不变； 情况3：从R₀到释放，卫星与地心的距离先增大后减小； 情况4：从到2 R₀释放，卫星与地心的距离一直增大。 其中，当时，卫星脱离地球束缚，联立同步卫星的动力学方程：，解得：。
【详解】待补
20．彭宁阱是一种利用静电场和匀强磁场约束带电粒子的装置，其结构主要包括一个旋转对称的环电极和上下两个端电极。如图1所示，以阱中心为坐标原点，旋转对称轴为z轴，建立三维坐标系。在环电极和端电极间加电压，阱内产生电场，电势分布为，其中k＞0且为已知定值，ρ为粒子到轴线的距离，，用于带电粒子的轴向（z轴方向）约束。轴向的匀强磁场提供径向（垂直z轴方向）的约束，磁感应强度为B。彭宁阱的纵剖面（xOz平面）如图2所示，其中实线表示电场线，虚线表示磁感线。一质量为m、电荷量为+q的粒子在阱中运动，忽略重力、阻力、相对论效应和辐射。
【详解】（1）
a．从原点沿z轴正方向运动，，则带电粒子的电势能，根据能量守恒：，可得：；
b．，则电场强度，所以，带电粒子沿z轴做简谐运动。
（或者，方向沿z轴负方向，所以）
（2）
在平面，，则电场强度。（或者，方向沿径向向外）
令，则，考虑到是低频漂移，所以取，粒子沿顺时针漂移（俯视）。
粒子的速度总可以视为漂移速度（）和另外某个速度的矢量和，带电粒子的运动可视为以漂移速度绕O点的匀速圆周运动和以速度（速度大小设为）在匀强磁场中的匀速回旋运动的合运动。对匀速回旋运动：，则。
a．从原点沿z轴正方向运动，，则带电粒子的电势能，根据能量守恒：，可得：；
b．，则电场强度，所以，带电粒子沿z轴做简谐运动。
（或者，方向沿z轴负方向，所以）
（2）
在平面，，则电场强度。（或者，方向沿径向向外）
令，则，考虑到是低频漂移，所以取，粒子沿顺时针漂移（俯视）。
粒子的速度总可以视为漂移速度（）和另外某个速度的矢量和，带电粒子的运动可视为以漂移速度绕O点的匀速圆周运动和以速度（速度大小设为）在匀强磁场中的匀速回旋运动的合运动。对匀速回旋运动：，则。