📚 原卷真题 · 精编解析
2025北京首都师大附中高一（上）期中
物理
满分：94分
考生须知
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一、选择题
本部分共14题。
1．2025年中秋、国庆假期间，公路发送旅客累计22.48亿人次，日均2.81亿人次。某驾驶员早上9点15分出发，在高速公路上开行6小时行驶了360公里，期间车速始终未超过120km/h的限速。下列说法正确的有（ ）
2．关于速度和加速度的关系，以下说法正确的是（ ）
【详解】两个计数点对应的坐标点分别为，画出图线如图。
（3）
[1][2]根据
变形可得
根据图线判断，在打0计数点时，小车的速度为
由图像的斜率为
解得加速度为
因读数及作图都存在一定误差，故结果接近即为正确。
（3）
[1][2]根据
变形可得
根据图线判断，在打0计数点时，小车的速度为
由图像的斜率为
解得加速度为
因读数及作图都存在一定误差，故结果接近即为正确。
3．下列图像能够表示匀变速直线运动的是（ ）
4．将小球竖直向上抛出，忽略空气阻力的影响。小球在空中运动过程中，到达最高点前的最后1秒内和离开最高点后的第1秒内（ ）
5．下列说法正确的是（ ）
6．关于摩擦力，下列说法正确的有（ ）
7．如图所示，在“用弹簧测力计探究作用力和反作用力的关系”实验中，把A、B两个弹簧测力计连接在一起，B的一端固定，用手拉测力计A。下列说法正确的有（ ）
8．传送带在实际生活中有广泛应用。如图所示，飞机场运输行李的传送带可以将行李箱送入飞机货舱。已知传送带与水平面夹角为θ，某行李箱的质量为m，与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，此行李箱随传送带一起斜向上匀速运动过程中，下列说法正确的有（ ）
9．如图所示，小李同学将厚纸板铺在水平桌面上，纸板的一部分伸出桌边，在纸板上放一本书，厚纸板、书受到的重力大小分别为G、5G。现用水平拉力F将纸板从书底下向右抽出（书未从桌面滑落），已知所有接触面间的动摩擦因数均为μ，则在纸板从书底下被抽出的过程中（）
10．如图所示，竖直井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面．某一竖井的深度约为104m，升降机运行的最大速度为8m/s，加速度大小不超过，假定升降机到井口的速度为零，则将矿石从井底提升到井口的最短时间是
11．如图所示，某汽车以10m/s的速度匀速驶向某一路口，当汽车的车头距离停车线为14m时发现有人正在通过人行横道，该车司机经过一定的反应时间后，立即以大小为5m/s²的加速度匀减速行驶，最后汽车车头刚好停在停车线处，下列说法正确的有（ ）
12．某同学用手机的加速度传感器测量了电梯运行过程中的加速度，得到了图1所示的图线（规定竖直向上为正方向），为简化问题研究，将图线简化为图2所示的图像。已知t=0时电梯处于静止状态，则以下判断正确的是（ ）
13．如图所示，制作一把“反应时间测量尺”。乙同学用手捏住直尺的顶端，甲同学用手在直尺0刻度位置做捏住直尺的准备，但手不碰到直尺。在乙同学放手让直尺下落时，甲同学立刻捏住直尺。读出甲同学捏住直尺的刻度，就可以粗略确定甲同学的反应时间。若把刻度尺的长度刻度对应标注为“时间”刻度，使它变为“反应时间测量尺”，下列说法正确的有（ ）
14．早在16世纪末，伽利略就设计了如图所示的“斜面实验”，当时只能靠滴水计时。伽利略在《关于两门新科学的对话》中写道：“我们将木板的一头抬高，使之略呈倾斜，再让铜球由静止滚下……为了测量时间，我们把一只盛水的大容器置于高处，在容器底部焊上一根口径很细的管子，用小杯子收集每次下降时由细管流出的水，然后用极精密的天平称水的重量……”若将小球由静止滚下的距离记为L，对应时间内收集的水的质量记为m，则L与m的比例关系为（符号“”表示正比）（ ）
二、非选择题
本部分共10题。
15．如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向上共受、和摩擦力三个力的作用，木块处于静止状态。其中、。若撤去力，则木块在水平方向受到的合力可能为（）（认为最大静摩擦等于滑动摩擦力）
16．现代人经常低头玩手机，这会使颈椎长期受压，可能引发颈椎病。人低头时，可粗略认为头受重力G，肌肉拉力和颈椎支持力。如图所示，某同学低头看手机时头颈弯曲与竖直方向成60°，此时肌肉对头的拉力约为头重的4倍，沿图中虚线方向，依据上述信息估算此时颈椎受到的压力F的可能值（ ）
17．在研究弹簧的形变与外力的关系的实验中，将弹簧水平放置测出其自然长度，然后竖直悬挂让其自然下垂，在其下端竖直向下施加外力F，实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的。用记录的外力F与弹簧的形变量x作出的F-x图线如图所示，由图可知弹簧的劲度系数为__________N/m，图线不过原点的原因是由于__________________________________________。
【详解】[1]弹簧的劲度系数为
[2]图线不过原点的原因是由于原长为水平放置测量，竖直悬挂未施加外力F时由于弹簧重力产生了0.5cm的伸长量。
[2]图线不过原点的原因是由于原长为水平放置测量，竖直悬挂未施加外力F时由于弹簧重力产生了0.5cm的伸长量。
18．在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，某同学将木板放在水平桌面上，在木板上铺上白纸，用以记录力的大小和方向。该同学进行实验的主要步骤如甲、乙、丙、丁所示：
关于实验操作，下列说法正确的是 。
在步骤乙的操作中，若F₁与F₂的夹角小于90°，保持O点位置以及拉力F₂方向不变，稍微减小F₁与F₂的夹角，两弹簧测力计示数大小的变化情况为 。
【详解】（1）
A
A
B．图乙中拉圆环的两根细绳长度不宜过长，过长不好操作；不宜过短，过短记录力的方向误差大，也不必等长，故AB错误；
C．图乙对应的操作过程中，需记录“O点位置”和“F₁、F₂的大小和方向”，故C错误；
D．为了保证两次力的作用效果相同，则图丙中的圆环也必须拉到O点，故D正确；
E．在不超过量程的条件下，F₁、F₂适当大一些，有利于减小实验测量误差，故E正确。
故选AD。
19．探究小车在斜面上的运动。实验步骤如下：
将最小刻度为1mm的刻度尺的0刻度线与0计数点对齐，0、1、2、5计数点所在的位置如图所示，则S₂=________cm，S₅=________cm。
该同学在图中已标出1、3、4、6计数点对应的坐标点，请你在该图中标出与2、5两个计数点对应的坐标点，并画出图线________。
根据图线判断，在打0计数点时，小车的速度v₀=________m/s；它在斜面上运动的加速度a=________m/s²。（以上均保留2位有效数字）
【详解】（1）
[1][2]由图读出，最后一位为估读位存在一定误差。
（2）
每两个打点间隔取一个计数点，则相邻两个计数点的时间间隔为T=0.04s，2、5两个计数点对应的坐标点的纵坐标值分别为
[1][2]由图读出，最后一位为估读位存在一定误差。
（2）
每两个打点间隔取一个计数点，则相邻两个计数点的时间间隔为T=0.04s，2、5两个计数点对应的坐标点的纵坐标值分别为
20．在《测定匀变速直线运动》实验中，用打点计时器打出一条纸带如图所示，纸带上只画出了几个计数点，每相邻两个计数点之间均有四个点未画出，图中还标出了其中两段距离的大小，由此可知小车的加速度大小是__________m/s²。（保留2位有效数字） 三、解答题（本大题共4小题，共32分）
【详解】每相邻两个计数点之间都有四个点未画出，因此计数点之间的时间为
根据逐差法可得
三、解答题（本大题共4小题，共32分）
根据逐差法可得
三、解答题（本大题共4小题，共32分）
21．画出图中的物体A所受到的各力，用字母符号标明各力的名称。
匀速运动的车内物块与车相对静止
静止的光滑小球
物块沿光滑斜面上滑
A、B物体静止于粗糙斜面上
【详解】（1）
物体A做匀速直线运动，故水平方向不受力，竖直方向受重力和车对它的支持力。
（2）
物体A受重力，绳对它的拉力，二力平衡，A物体下方的斜面体对它没有力的作用（否则，A物体将不能静止）。
（3）
A物体受两个力：重力，斜面的支持力。斜面光滑所以没有摩擦力。
（4）A物体受力较多：重力、斜面对它的支持力，摩擦力，还有B物体对它的压力、摩擦力（B受到A给的沿斜面向上的摩擦力，故B对A的摩擦力沿斜面向下），沿斜面向下的外力F。
物体A做匀速直线运动，故水平方向不受力，竖直方向受重力和车对它的支持力。
（2）
物体A受重力，绳对它的拉力，二力平衡，A物体下方的斜面体对它没有力的作用（否则，A物体将不能静止）。
（3）
A物体受两个力：重力，斜面的支持力。斜面光滑所以没有摩擦力。
（4）A物体受力较多：重力、斜面对它的支持力，摩擦力，还有B物体对它的压力、摩擦力（B受到A给的沿斜面向上的摩擦力，故B对A的摩擦力沿斜面向下），沿斜面向下的外力F。
22．某无人机用细线吊着一小球，t=0时刻小球恰好从地面以a=2m/s²加速度，匀加速竖直上升，t₁=10s末松开细线，不计空气阻力，g=10m/s²。求：
t₁时刻小球距地面高度为多少？
从地面出发到小球落回地面总时间是多少？
小球落地速度大小？
【详解】（1）
根据位移—时间公式有m
（2）
t₁时刻小球的速度为
规定向下为正方向，根据位移—时间公式有
解得s
从地面出发到小球落回地面总时间为s
（3）
规定向下为正方向，根据速度—时间公式有
根据位移—时间公式有m
（2）
t₁时刻小球的速度为
规定向下为正方向，根据位移—时间公式有
解得s
从地面出发到小球落回地面总时间为s
（3）
规定向下为正方向，根据速度—时间公式有
23．在t=0时刻将物体A以60m/s的初速度竖直上抛后，在原地以40m/s再竖直上抛B物体，不计空气阻力，要使两物体在B上升阶段相遇，求B物体的出发时刻（g取10m/s²）。
【详解】两物体先做加速度为的匀减速直线运动，减速到零后做自由落体运动。
设物体B在时刻抛出，物体A的位移为
物体B的位移为
两物体相遇，即
可得
B上升阶段用时
A落地时间为
要在B上升阶段相遇，则且
联立解得
设物体B在时刻抛出，物体A的位移为
物体B的位移为
两物体相遇，即
可得
B上升阶段用时
A落地时间为
要在B上升阶段相遇，则且
联立解得
24．公路上有甲、乙两辆汽车在同一直线上沿相同方向运动，甲车在前。t=0时刻，两车相距15m。此后，两车速率平方与位移的关系如图，求：
甲车的加速度大小；
两车都停止以后，它们之间的距离；
两车之间的最小距离。
【详解】（1）
根据匀变速直线运动的速度-位移关系
可知图像的斜率等于2a，由图像可得甲、乙两车的加速度大小分别为
，
（2）
甲、乙两车停止运动时位移分别为32m和36m，故两车均停止运动时，它们之间的距离为
（3）
甲、乙两车的初速度大小分别为，
甲、乙两车的图像如图所示
设两车速度相等时所经历的时间为，则
解得
即4s时两车间距离最小，两车的最小距离
根据匀变速直线运动的速度-位移关系
可知图像的斜率等于2a，由图像可得甲、乙两车的加速度大小分别为
，
（2）
甲、乙两车停止运动时位移分别为32m和36m，故两车均停止运动时，它们之间的距离为
（3）
甲、乙两车的初速度大小分别为，
甲、乙两车的图像如图所示
设两车速度相等时所经历的时间为，则
解得
即4s时两车间距离最小，两车的最小距离