📚 原卷真题 · 精编解析
海淀区2024-2025学年第二学期期末练习
物理
满分：100分
考生须知
- 题量与分值以下方各题标注为准；点击题卡可展开答案与解析。
- 在线作答仅供练习参考，如需书面作答请下载学生版 PDF。
一、选择题
本部分共14题。
1．在α粒子散射实验中，有少数α粒子发生了大角度的偏转，其原因是
2．在如图所示的平面内，光束a从介质斜射向空气，出射光为b、c两束单色光。关于b、c两束单色光，下列说法正确的是
3．如图所示，手握住软绳的一端上下振动，产生沿绳传播的机械波，若增大手振动的频率，则该波
4．一辆做匀减速直线运动的汽车，依次经过a、b、c三点。已知汽车在ab间与bc间的运动时间均为1 s，ab段的平均速度是10 m/s，bc段的平均速度是5 m/s，则汽车做匀减速运动的加速度大小为
5．如图所示，一定质量的理想气体从状态a开始，沿图示路径经状态b、c再回到状态a，其中，图线bc平行于纵轴、图线ac平行于横轴。下列说法正确的是
6．如图所示，导体棒ab置于倾角为θ的粗糙导轨上且与导轨垂直，整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导体棒。闭合开关S，导体棒处于静止状态。下列磁场方向中，使导体棒与导轨之间一定存在静摩擦力的是
7．将阻值为50 Ω的电阻接在正弦式交流电源上，通过电阻的电流i随时间t变化的图像如图所示。下列说法正确的是
8．某小组尝试用不同方法测量一节干电池的电动势和内阻，他们设计了四种实验方案，分别用到如下器材组合，其中无法达成实验目的的是
9．如图所示，放在木箱内的物块A，其右端通过一根处于压缩状态的水平轻弹簧与木箱连接。木箱与物块A做直线运动且保持相对静止。若发现物块A突然相对木箱底面向左移动，则木箱可能
10．如图所示，铜质圆盘安装在水平铜轴上，圆盘位于两磁极之间。两磁极产生的磁场区域面积小于圆盘面积，磁场方向与圆盘平面垂直。两铜片C、D分别与转动轴和圆盘的边缘接触。不计接触点的摩擦力和空气阻力。在外力作用下圆盘以恒定的角速度转动。下列说法正确的是
11．某同学用如图所示的实验装置测量当地的重力加速度。不可伸长的轻绳一端固定于A点，另一端系一小球，使其在水平面内绕O点做匀速圆周运动，已测出小球转过n圈所用的时间t。下列说法正确的是
12．如图所示，实线是竖直面内以O点为圆心的圆，MN和PQ是圆的两条相互垂直的直径，在竖直面内存在由Q点指向P点的匀强电场。从O点在竖直面内向各个方向以大小相同的初速度发射电荷量和质量完全相同的带正电小球，通过圆上各点的小球中，经过N点的小球速度最大。不计空气阻力及小球间的相互作用。下列说法正确的是
13．如图1所示，“冰坑挑战”需要挑战者先进入一个坡面与水平面夹角为θ、半径为R的倒圆锥型冰坑，然后尝试从其中离开。 方式甲——挑战者沿着如图2甲所示坡面向上走或爬的方式，很难离开冰坑，通常还是会滑回坑底。 方式乙——挑战者沿着如图2乙所示的螺旋线方式跑动多圈后，最终可以成功离开冰坑。 已知挑战者的质量为m，其与冰面的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。为了讨论方便，假定滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等；方式乙中人的跑动半径r缓慢增大，每一圈的轨迹都可近似为与水平地面平行的圆。下列说法正确的是
14．对于静止的自由原子，当其从高能级向低能级跃迁发射光子时，原子会因反冲而获得一定的能量，该能量远小于原子两能级之差，所以可认为光子的能量等于两能级之差。对于静止的自由原子核，当其从高能级向低能级跃迁发出高能γ射线时，原子核也会因反冲而获得一定的能量。通常情况下，与γ射线的能量相比，原子核因反冲而获得的能量不可忽略。若将放射源和吸收源进行冷却，部分原子核被严格束缚在晶体的晶格位置，这些原子核在发射或吸收γ射线时，反冲可以被完全抑制。根据以上信息，对于两能级差仅为E的原子核，下列说法错误的是
二、非选择题
本部分共6题。
15．
【答案】（1）
（2）
（3）B
（2）
（3）B
【详解】待补
16．某小组同学用如图1所示装置做“验证机械能守恒定律”的实验。
【答案】（1）BD
（2）1.5；0.35
（3）B
（4）需要测量物理量：液面到小孔处高度h₁，小孔到地面高度h₂，细管出水口正下方到地面水迹最远距离x，满足关系：
（2）1.5；0.35
（3）B
（4）需要测量物理量：液面到小孔处高度h₁，小孔到地面高度h₂，细管出水口正下方到地面水迹最远距离x，满足关系：
【详解】待补
17．如图所示，光滑水平面AB与粗糙的竖直半圆轨道BCD在B点相切，半圆轨道BCD的半径R＝0.4 m，D是半圆轨道的最高点。将一质量m＝0.1 kg的物体（可视为质点）向左压缩轻弹簧至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度，并脱离弹簧在水平面AB上做直线运动，其经过B点时的速度vB＝5 m/s，之后物体沿半圆轨道运动，恰好能通过D点。取重力加速度g＝10 m/s²。求：
【详解】（1）由能量守恒可知，弹簧弹性势能完全转化为物体的动能
弹性势能
可得
（2）物体恰好能通过D点
根据牛顿运动定律
可得
（3）由动能定理
可得
弹性势能
可得
（2）物体恰好能通过D点
根据牛顿运动定律
可得
（3）由动能定理
可得
18．研究天然放射现象时，把某放射源放入用铅做成的容器中，射线从容器的小孔竖直射出，成为细细的一束。若在射线经过的空间施加磁感应强度大小为B、垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，发现射线会分成三束，分别为α射线、β射线和γ射线。研究发现：α射线是氦原子核，β射线是电子流，γ射线是高能电磁波。已知光速大小为c，假定α粒子的速度大小为0.1c、β粒子的速度大小为0.99c。不计重力和粒子间的相互作用。
【详解】（1）①、②、③三束射线分别对应的是，α射线、γ射线、β射线。
（2）a．设α粒子的电荷量为q₁。①、②两束射线重合，
有
可得 电场的方向为水平向右
b．不可以。
设电子电量为e，若使③射线与②射线重合，需施加的电场强度为E'，
有
可得
因为，所以①、②、③三束射线无法重合。（其他合理方法，也可得分）
（2）a．设α粒子的电荷量为q₁。①、②两束射线重合，
有
可得 电场的方向为水平向右
b．不可以。
设电子电量为e，若使③射线与②射线重合，需施加的电场强度为E'，
有
可得
因为，所以①、②、③三束射线无法重合。（其他合理方法，也可得分）
19．与磁通量类似，在静电场中同样可以建立电通量的概念，若将式中的磁感应强度B替换成电场强度E，就可以用来计算电通量。物理学家发现，穿过任意闭合曲面的电通量，与该曲面内包含的所有电荷量的代数和成正比，且比例系数为常量。已知静电力常量为k。
【详解】（1）点电荷在r处的电场强度
以r为半径的球面面积
由题意可知
可得
（2）a．该空间内净剩电荷的电荷量
以此长方体空间为闭合面，由题意可知，只有左侧面有电场线穿过，根据（1）的结果可知
得
b．在范围内，可取如答图1所示的某一闭合面，设左侧面的坐标为x，右侧面的坐标为。
该面内包含的所有电荷量的代数和
由（1）的结果可知
可得在范围内，内建电场的电场强度大小
c．由（2）b结果可知，在范围内，内建电场的电场强度E与x为线性关系。同理，在范围内电场强度E'与x也为线性关系。在范围内图线如答图2所示。
在处的内建电场电场强度大小
内建电场的电势差U为该图线与坐标轴所围的面积
即
由动能定理
得
以r为半径的球面面积
由题意可知
可得
（2）a．该空间内净剩电荷的电荷量
以此长方体空间为闭合面，由题意可知，只有左侧面有电场线穿过，根据（1）的结果可知
得
b．在范围内，可取如答图1所示的某一闭合面，设左侧面的坐标为x，右侧面的坐标为。
该面内包含的所有电荷量的代数和
由（1）的结果可知
可得在范围内，内建电场的电场强度大小
c．由（2）b结果可知，在范围内，内建电场的电场强度E与x为线性关系。同理，在范围内电场强度E'与x也为线性关系。在范围内图线如答图2所示。
在处的内建电场电场强度大小
内建电场的电势差U为该图线与坐标轴所围的面积
即
由动能定理
得
20．科学家根据天文观测提出宇宙膨胀模型：在宇宙大尺度上，所有的宇宙物质在做彼此远离运动，且质量始终均匀分布，在宇宙中所有位置观测的结果都一样。如图1所示，以某一点O为观测点，以质量为m的星系P为观测对象，以P到O点的距离r为半径建立球面。已知星系P受到的万有引力相当于球内质量集中于O点对P的引力，质量均匀分布的球壳对壳内质点万有引力的合力为零，引力常量为G。
【答案】（1）a．当P到O点的距离为r₀时，
球体内包含的质量大小
星系P受到的引力大小
联立可得
b．宇宙膨胀过程星系P受到的引力F引随距离r变化的关系
带入球体内包含的质量大小可得
（2）当P到O点的距离为r时， 球体内包含的“未知物质”质量大小 星系P受到的斥力大小 联立可得
（3）a．见答图3 b．此后P的可能运动情况： ①P在做远离O点的加速度增加的加速运动 ②P在做靠近O点的加速度增加的加速运动 ③静止
（2）当P到O点的距离为r时， 球体内包含的“未知物质”质量大小 星系P受到的斥力大小 联立可得
（3）a．见答图3 b．此后P的可能运动情况： ①P在做远离O点的加速度增加的加速运动 ②P在做靠近O点的加速度增加的加速运动 ③静止
【详解】待补