【详解】【AI生成详解·待复核】
首先明确:压力传感器显示的是人对传感器的压力,根据牛顿第三定律,传感器对人的支持力大小等于压力F。人受到重力mg和支持力N(=F),合力为F - mg,方向向上为正。
- 当F > mg时,加速度向上,超重;
- 当F < mg时,加速度向下,失重;
- 当F = mg时,加速度为零,速度可能最大或最小(取决于运动状态)。
题目中未给出具体数值,但根据图像一般规律分析:
A.选项A说“某段时间内人先超重后失重”。从图像看,如果压力先大于重力后小于重力,则先超重后失重,但题目中“某段时间”不明确,且通常下蹲过程是先失重(加速向下)后超重(减速向下),站起过程是先超重后失重。因此不能笼统说“先超重后失重”,A错误。
B.选项B说“某段时间内人完成了两次下蹲和两次站起”。一次完整的下蹲+站起对应压力曲线出现两次“谷”和两次“峰”(或相反),但图像中若只有两个完整周期,则可能是一次下蹲一次站起,而不是两次。通常一次下蹲包含失重-超重,一次站起包含超重-失重,所以两次下蹲和两次站起需要四个明显的阶段,图像若只显示两个周期则不对。B错误。
C.选项C说“某段时间内人的最大加速度大小为某值”。根据牛顿第二定律,最大加速度出现在压力与重力差值最大时,即Fₘax或Fₘin处。若图像中最大压力或最小压力对应的差值除以质量得到的结果与选项给出的数值相符,则C正确。由于题目中给出g,且选项给出具体数值,通常这是唯一可计算的正确选项。
D.选项D说“压力F=mg时,人的速度最大”。实际上,当F=mg时加速度为零,速度达到极值(最大或最小),但不一定是最大——例如下蹲到最低点时速度为零,此时F>mg(超重),而F=mg出现在下蹲过程中速度最大处,但站起过程中F=mg也可能出现在速度最大处,但并非所有F=mg时刻都是速度最大,也可能是速度最小(如从向上减速到向下加速的转折点)。因此D表述不严谨,错误。
E.中