17．
无人机在距离水平地面高度h处，以速度v₀水平匀速飞行并释放一包裹，不计空气阻力，重力加速度为g。
（1） 求包裹释放点到落地点的水平距离x；
（2） 求包裹落地时的速度大小v；
（3） 以释放点为坐标原点，初速度方向为x轴方向，竖直向下为y轴方向，建立平面直角坐标系，写出该包裹运动的轨迹方程。
【答案】（1）v₀√(2h/g)
（2）√(v₀²+2gh)
（3）x²=2v₀²y/g
（2）√(v₀²+2gh)
（3）x²=2v₀²y/g
【详解】包裹被释放后做平抛运动：水平方向匀速，竖直方向自由落体。
（1）竖直方向 h＝½gt²，得 t＝√(2h/g)；水平方向 x＝v₀t＝v₀√(2h/g)。
（2）落地时竖直分速度 vy＝gt＝√(2gh)，故 v＝√(v₀²＋vy²)＝√(v₀²＋2gh)。
（3）由 x＝v₀t、y＝½gt² 消去 t：t＝x/v₀，得 y＝½g(x/v₀)²＝gx²/(2v₀²)，即 x²＝2v₀²y/g（抛物线，x≥0）。
（1）竖直方向 h＝½gt²，得 t＝√(2h/g)；水平方向 x＝v₀t＝v₀√(2h/g)。
（2）落地时竖直分速度 vy＝gt＝√(2gh)，故 v＝√(v₀²＋vy²)＝√(v₀²＋2gh)。
（3）由 x＝v₀t、y＝½gt² 消去 t：t＝x/v₀，得 y＝½g(x/v₀)²＝gx²/(2v₀²)，即 x²＝2v₀²y/g（抛物线，x≥0）。
🔗 引用此试题：
/cards/2020-bj-q17