20．
某试验列车按照设定直线运动模式，利用计算机控制制动装置，实现安全准确地进站停车。制动装置包括电气制动和机械制动两部分。图1所示为该列车在进站停车过程中设定的加速度大小随速度的变化曲线。
（1） 求列车速度从降至经过的时间t及行进的距离x。
（2） 有关列车电气制动，可以借助图2模型来理解。图中水平平行金属导轨处于竖直方向的匀强磁场中，回路中的电阻阻值为，不计金属棒及导轨的电阻。沿导轨向右运动的过程，对应列车的电气制动过程，可假设棒运动的速度与列车的速度、棒的加速度与列
车电气制动产生的加速度成正比。列车开始制动时，其速度和电气制动产生的加速度大小对应图1中的点。论证电气制动产生的加速度大小随列车速度变化的关系，并在图1中画出图线。
车电气制动产生的加速度成正比。列车开始制动时，其速度和电气制动产生的加速度大小对应图1中的点。论证电气制动产生的加速度大小随列车速度变化的关系，并在图1中画出图线。
（3） 制动过程中，除机械制动和电气制动外，列车还会受到随车速减小而减小的空气阻力。分析说明列车从减到的过程中，在哪个速度附近所需机械制动最强?
(注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明)
(注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明)
【答案】（1）t≈24.3s, x≈279.3m
（2）a∝v, 过P点正比例直线
（3）3 m/s附近
（2）a∝v, 过P点正比例直线
（3）3 m/s附近
【详解】(1) 匀减速：a=0.7 m/s²，v₁=20 m/s，v₂=3 m/s。
t=(v₁-v₂)/a=17/0.7≈24.3s。
x=(v₁+v₂)t/2=11.5×24.3≈279.3m。
(2) 感应电动势ε=BLv，电流I=BLv/R，安培力F=B²L²v/R，加速度a=F/m=B²L²v/(mR)∝v。
图线为过P点的正比例直线。
(3) 电气制动和空气阻力都随速度减小而减小。设定加速度随速度减小而增大，说明需要更强的机械制动补充。因此在速度最小的3 m/s附近机械制动最强。
t=(v₁-v₂)/a=17/0.7≈24.3s。
x=(v₁+v₂)t/2=11.5×24.3≈279.3m。
(2) 感应电动势ε=BLv，电流I=BLv/R，安培力F=B²L²v/R，加速度a=F/m=B²L²v/(mR)∝v。
图线为过P点的正比例直线。
(3) 电气制动和空气阻力都随速度减小而减小。设定加速度随速度减小而增大，说明需要更强的机械制动补充。因此在速度最小的3 m/s附近机械制动最强。
🔗 引用此试题：
/cards/2020-bj-q20