13．
如图所示，在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场中，固定一内部真空且内壁光滑的圆柱形薄壁绝缘管道，其轴线与磁场垂直。管道横截面半径为a，长度为l（l≫a）。带电粒子束持续以某一速度v沿轴线进入管道，粒子在磁场力作用下经过一段圆弧垂直打到管壁上，与管壁发生弹性碰撞，多次碰撞后从另一端射出，单位时间进入管道的粒子数为n，粒子电荷量为＋q，不计粒子的重力、粒子间的相互作用，下列说法不正确的是（ ）
【答案】C
【详解】
A．正确。粒子垂直于磁场方向进入磁场，绕轴线做圆周运动，圆心在轴线上；转过 90° 时恰好垂直打到管壁上，此时圆周半径等于管道横截面半径 a，故A正确。
B．正确。由 qvB＝mv²/R，R＝a，解得 m＝qBa/v，故B正确。
C．错误。管道内的等效电流等于单位时间通过横截面的电荷量 I＝nq（n 为单位时间进入的粒子数），与管道的截面积无关，不是 nqπa²v，故C错误。
D．正确。粒子束相当于沿管道方向的一股电流 I＝nq，它在磁场 B 中受到安培力，管道内这部分电流的长度为 l，故 F＝BIL＝Bnql，故D正确。
故选C。
🔗 引用此试题：
/cards/2023-bj-q13