9．
图甲为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置。手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况，以向上为正方向，得到手机振动过程中加速度a随时间t变化的曲线为正弦曲线，如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
【答案】D
【详解】由a-t图像为正弦曲线可知：
- 振幅 Aₐ = 4 m/s²，周期 T = 0.8 s（由a = 4 sin(2.5πt)得 T = 2π/2.5π = 0.8 s）
- 加速度最大时在最大位移处（t = 0.2 s, 0.6 s 等）
- 加速度为零时在平衡位置（t = 0, 0.4 s, 0.8 s 等）
各选项分析：
- 振幅 Aₐ = 4 m/s²，周期 T = 0.8 s（由a = 4 sin(2.5πt)得 T = 2π/2.5π = 0.8 s）
- 加速度最大时在最大位移处（t = 0.2 s, 0.6 s 等）
- 加速度为零时在平衡位置（t = 0, 0.4 s, 0.8 s 等）
各选项分析：
A．t=0 时弹簧弹力为0 — 错误。t=0 时加速度为0，说明合力为0，弹簧弹力等于重力（F_弹=mg），不为零。
B．t=0.2s 时手机位于平衡位置上方 — 错误。t=0.2s = T/4 时加速度达到正向最大值（向上最大），说明手机位于平衡位置下方最低点。
C．从 t=0 至 t=0.2s 动能增大 — 错误。t=0 在平衡位置速度最大，t=0.2s 在最大位移处速度为0，动能减小。
D．a 随 t 的关系式为 a = 4 sin(2.5πt) m/s² — 正确。振幅4、角频率ω=2.5πrad/s、周期0.8s，与图乙完全吻合。
🔗 引用此试题：
/cards/2024-bj-q9