17．
某物体以一定初速度从地面竖直向上抛出，经过时间t到达最高点。在最高点该物体炸裂成两部分，质量分别为2m和m，其中A以速度v沿水平方向飞出。重力加速度为g，不计空气阻力。求：
（1） 该物体抛出时的初速度大小；
（2） 炸裂后瞬间B的速度大小；
（3） 落地点之间的距离d。
【答案】（1）gt
（2）2v
（3）3vt
（2）2v
（3）3vt
【详解】（1）物体竖直上抛至最高点时速度为0，由运动学公式v₀=gt，可得初速度大小为gt。
（2）爆炸瞬间水平方向动量守恒，爆炸前总动量为0。A速度为v，设B速度为vB，由动量守恒定律得2mv+mvB=0，解得vB=-2v，即大小为2v。
（3）根据竖直上抛运动的对称性可知下落时间与上升时间相等为t，则A的水平位移xA=vt，B的水平位移xB=2vt，所以落地点A、B之间的距离d=xA+xB=3vt。
（2）爆炸瞬间水平方向动量守恒，爆炸前总动量为0。A速度为v，设B速度为vB，由动量守恒定律得2mv+mvB=0，解得vB=-2v，即大小为2v。
（3）根据竖直上抛运动的对称性可知下落时间与上升时间相等为t，则A的水平位移xA=vt，B的水平位移xB=2vt，所以落地点A、B之间的距离d=xA+xB=3vt。
🔗 引用此试题：
/cards/2025-bj-q17