24．
平行板电容器是一种常用的电学元件。
如图甲所示，电源与平行板电容器，定值电阻，开关组成闭合电路。已知平行板电容器的电容为C，电源电动势为E，内阻不计，不考虑极板边缘效应，请在图乙中画出充电过程中电容器两板电压u随其所带电荷量q变化的图像，并类化直线运动中由图像求位移的方法，求充电完毕时电容器储存的电能。
如图丙所示，M、N是平行板电容器的两个极板，板间距离为d。用绝缘细线把一个质量为m，电荷最为q的带电小球悬挂在两极板问，已知开关S闭合后，且小球静止时，绝缘细线与竖直方向夹角为，电源电动势为E，内阻不计。三个定值电阻的阻值分别为、、，重力加速度为g，忽略小球的电荷量对极板间电场的影响。a.求夹角与定值电阻阻值的关系式；b.若某时刻烧断细线，同时断开开关S，通过分析定性说明小球在两极板间可能出现的运动情况（假设小球的电荷量保持不变，且始终未与极板发生碰撞）。
👩🏫 教师答案
【答案】见详解
【详解】解：（1）图像如图所示
充电完毕时电容器两端电压等于电源电动势E，电容器所带电荷量为Q 图线与横轴所围面积
即为电容器储存的电能
12
联立可得E=CE
P
（2）a.小球在电场中静止时受到重力、电场力及细线的拉力
电容器会通过电阻放电，使得小球所受电场力减小，加速度减小，做加速度减小的加速运动。
两极板之间电场强度
根据闭合电路欧姆定律，两极板间的电势差
根据平衡条件
b.某时刻烧断细线，同时断开开关，细线对小球的拉力为零。在竖直方向上，小球只受重力
作用，加速度不变，做匀加速直线运动；在水平方向上，小球只受电场力作用，由于平行板
若放电时间比较长，小球做加速度减小的曲线运动。若放电时间比较短，在放电完毕前，小
球做加速度减小的曲线运动；放电完毕后，小球只在重力作用下做匀变速曲线运动。
A.若电子是在t=0 时刻进入的，它将一直向B 板运动
B.若电子在t = T/8 时刻进入的，它可能时而向B 板运动，时而向A 板运动，最后打在B
充电完毕时电容器两端电压等于电源电动势E，电容器所带电荷量为Q 图线与横轴所围面积
即为电容器储存的电能
12
联立可得E=CE
P
（2）a.小球在电场中静止时受到重力、电场力及细线的拉力
电容器会通过电阻放电，使得小球所受电场力减小，加速度减小，做加速度减小的加速运动。
两极板之间电场强度
根据闭合电路欧姆定律，两极板间的电势差
根据平衡条件
b.某时刻烧断细线，同时断开开关，细线对小球的拉力为零。在竖直方向上，小球只受重力
作用，加速度不变，做匀加速直线运动；在水平方向上，小球只受电场力作用，由于平行板
若放电时间比较长，小球做加速度减小的曲线运动。若放电时间比较短，在放电完毕前，小
球做加速度减小的曲线运动；放电完毕后，小球只在重力作用下做匀变速曲线运动。
A.若电子是在t=0 时刻进入的，它将一直向B 板运动
B.若电子在t = T/8 时刻进入的，它可能时而向B 板运动，时而向A 板运动，最后打在B
【来源】
例题与变式·必修第三册·第四节 电容器的电容 · 物理 · 第24题
【难度】★★★☆☆
【题型】解答题
【章节】
10-静电场中的能量
【考点】
电容器的综合题
🔗 引用此试题：
/cards/card-2132