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例题与变式 必修第三册 静电场中的能量 第四节 电容器的电容
高中物理 · 例题与变式
同步学案 · 24 题
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考点26 电容的定义式和决定式
电容的定义式和决定式
1．在如图所示的实验装置中，平行板电容器的极板A接地，极板B与一个灵敏的静电计相接。将极板A向左移动，增大电容器两极板间的距离时，电容器的电容C、两极板间的电压U、两极板间的场强E的变化情况是（ ）
【考点】电容的定义式和决定式
2．电容器是一种常用的电子元件，下列对电容器的认识正确的是（ ）
【考点】电容的定义式和决定式
4．（多选）如图所示为研究影响平行板电容器电容大小因素的实验装置。设两极板的正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ，平行板电容器的电容为C。实验中极板所带电荷量可视为不变，则下列关于实验的分析正确的是（ ）
【考点】电容的定义式和决定式
考点27 电容器的充放电过程
电容器的充放电过程
6．（多选）电容器在生产生活中有广泛的应用。用如图甲所示的电路给电容器充电，其中C表示电容器的电容，R表示电阻的阻值，E表示电源的电动势（电源内阻可忽略）。改变电路中元件的参数对同一电容器进行三次充电，三次充电对应的电容器电荷量q随时间t变化的图像分别如图乙中①②③所示。第一次充电时电容器两端的电压u随电荷量q变化的图像如图丙所示。下列说法中正确的是 （ ）
【考点】电容器的充放电过程
7．如图所示为某同学利用传感器研究电容器放电过程的实验电路，实验时先使开关S与1 端相连，电源向电容器充电，待电路稳定后把开关S 掷向2 端，电容器通过电阻放电，传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的i﹣t曲线，这个曲线的横坐标是放电时间，纵坐标是放电电流。仅由这个i﹣t曲线所提供的信息可以估算出 （ ）
【考点】电容器的充放电过程
8．电流传感器可以像电流表一样测量电流，可以捕捉到瞬间的电流变化，相当于一个理想电流表。用如图甲所示的电路来研究电容器的放电过程。实验时将开关S拨到1端，用直流8V电压给电容器充电，待电路稳定后，将电流传感器打开，再将开关S拨到2端，电容器通过电阻R放电。以S拨到2端时为时刻，电流传感器测得的电流I随时间t变化的图像如图乙所示，根据题意，下列说法正确的是（ ）
【考点】电容器的充放电过程
9．将直流电源、电阻、电容器、数字电流表以及单刀双掷开关S组装成如图所示的实验电路。将S拨至1给电容器充电，较长时间后，将S拨至2让电容器放电。已知电源的电动势为E，内阻为r，电容器的电容为C，电阻的阻值为R。下列说法正确的是 （ ）
【考点】电容器的充放电过程
10．某同学用电流传感器和电压传感器研究电容器的放电情况，按图1连接电路。实验时，先将开关S与1端相连，待电路稳定后，将开关掷向2端，传感器将信息传入计算机，屏幕上可以显示出电流、电压随时间变化的i﹣t图线、u﹣t图线。
【详解】（1）电压 （2）B；D （3）AB
【考点】电容器的充放电过程
11．某同学用传感器做“观察电容器的充放电”实验，采用的实验电路如图1所示。
【详解】（1）充电 A；C （2）① 电容器充电过程的I-t图线与坐标轴围成的面积表示充电过程中电容器增加的电荷量。根据可知，用相同的电源充电，电容为C1的电容器增加的电荷量较少，因此图线①与电容为C1的电容器相对应。
【考点】电容器的充放电过程
12．利用图1所示电路观察电容器的充、放电现象，其中E为电源，R为定值电阻，C为电容器，A为电流表，V为数字电压表。
【详解】（1）充电；BC （2）BC 例题27-2. 对公式，下列说法正确的是 ( ) A.电荷量Q越大，电容C也越大 B.电容C跟电容器两极板所加电压U成反比 C.电容C越大，电容器所带电荷量就越多 D.对于确定的电容器，它所充的电荷量跟它两极板间所加电压的比值保持不变
【考点】电容器的充放电过程
15．电容器充电后就储存了能量，某同学研究电容器储存的能量E与电容器的电容C、电荷量Q及电容器两极间电压U之间的关系。 他从等效的思想出发，认为电容器储存的能量等于把电荷从一个极板搬运到另一个极板过程中克服电场力所做的功。为此他作出电容器两极间的电压U随电荷量Q变化的图像（如图所示）。按照他的想法，下列说法正确的是
【考点】电容器的充放电过程
考点28 液滴悬浮
液滴悬浮
18．将水平放置的平行板电容器C、定值电阻R0、滑动变阻器R、电源E和开关S等元件组成如图所示电路，闭合S待稳定后，电容器两极板间的带电油滴A恰好保持静止。不考虑空气阻力和浮力，下列说法正确的是（ ）
【考点】液滴悬浮
21．两块大小、形状完全相同的金属板正对水平放置，构成一个平行板电容器，将两金属板分别与电源两极相连接，如图所示。闭合开关S达到稳定后，在两板间有一带电液滴P恰好处于静止状态。下列判断正确的是 （ ）
【考点】液滴悬浮
考点29 电容器的综合题
电容器的综合题
22．电容器作为储能器件，在生产生活中有广泛的应用。对给定电容值为C的电容器充电，无论采用何种充电方式，其两极间的电势差u随电荷量q的变化图像都相同。
【详解】（1）u- q图线如答图1；
电压为 U时，电容器带电Q，图线和横轴围成的面积为所储存的电能Ep
，又 故
（2）a．R
b．减小电阻R，可以实现对电容器更快速充电；增大电阻R，可以实现更均匀充电。
（3）
【考点】电容器的综合题
23．类比是研究问题的常用方法。
【详解】（1）质量为m1的小球和质量为m2的小球在对心碰撞的过程中满足动量守恒：
可得两小球碰撞后的共同速度为：
（2）a. 通过类比可得到的关系式为：
b. 根据图像可知，电容器C1充电电压达到U0时储存的电场能E为：
根据能量守恒定律可知，C1放电过程中损失的电能为：
将带入可证明
（3）
【考点】电容器的综合题
24．平行板电容器是一种常用的电学元件。
【详解】（1）图像如图所示
联立可得
（2）a.小球在电场中静止时受到重力、电场力及细线的拉力
小球所受电场力
两极板之间电场强度
根据闭合电路欧姆定律，两极板间的电势差
根据平衡条件
联立可得
b.某时刻烧断细线，同时断开开关，细线对小球的拉力为零。在竖直方向上，小球只受重力作用，加速度不变，做匀加速直线运动；在水平方向上，小球只受电场力作用，由于平行板电容器会通过电阻放电，使得小球所受电场力减小，加速度减小，做加速度减小的加速运动。若放电时间比较长，小球做加速度减小的曲线运动。若放电时间比较短，在放电完毕前，小球做加速度减小的曲线运动；放电完毕后，小球只在重力作用下做匀变速曲线运动。
带电粒子在电场中的运动
【考点】电容器的综合题