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第三节 电场 电场强度
高中物理 · 例题与变式
同步学案 · 21 题
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考点08 电场强度的定义
电场强度的定义
【详解】解：，方向竖直向下。
电场强度的叠加
可以证明，一个半径为R的均匀带电球体（或球壳）在球的外部产生的电场，与一个位于球心、电荷
在一个比较大的带电体不能看作点电荷的情况下，当计算它的电场时，可以把它分成若干小块，只要
每个小块足够小，就可以看成点电荷，然后用点电荷电场强度叠加的方法计算整个带电体的电场。
ܧ=
量相等的点电荷在同一点产生的电场相同，即
式中的r 是球心到该点的距离（r>R），Q 为整个球体所带的电荷量。
A.q 表示场中的试探电荷的电荷量，Q 表示场源电荷的电荷量
D.从第二个公式看，拿走Q 后，E 就不存在了
【考点】电场强度的定义
知识梳理
电场强度：E = F/q，定义为正电荷在电场中某点所受电场力与电荷量之比，方向为正电荷受力方向。
性质：电场强度是矢量，某点场强唯一，与试探电荷无关（试探电荷仅是「量具」）。
叠加：同一位置各电场强度按矢量法则叠加，可分解为两个互相垂直方向的分量。
考点09 点电荷的电场强度
点电荷的电场强度
变式训练6．如图真空中xOy平面直角坐标系上的A、B、C三点构成等边三角形，边长L=2.0m。若将电荷量均为q = +2.0 ×10-6C的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量k = 9.0×109 N •m2/C2。求：
【详解】(1)9. 0×10-3N
(2)7. 8×103N/C，方向沿y轴正向
【考点】点电荷的电场强度
【详解】解：根据电场的合成（见下图），在A 点和C 点放有电荷量都为q 的正电荷在D 点的电场强
度等于=，方向沿BD 延长线，
放在B 点的电荷在D 点的电场强度为，方向与前相反，即沿DB 方向，
因为恰好D 点的电场强度等于0，所以有=，得，电性为负。
【考点】点电荷的电场强度
【详解】kQr2
E=，指向小孔
4R4
B. 2:1
【考点】点电荷的电场强度
【详解】解:（1）x 轴上电场强度为0 的点在X 轴上Q2 以右，设其坐标为x，则有，
解得。
（2）在和电场强度的方向是沿x 轴的正方向的。
【考点】点电荷的电场强度
变式训练12．在一个点电荷Q的电场中，让x轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.3 m和0.6 m（图甲）。在A、B两点分别放置试探电荷，其受到的静电力跟试探电荷的电荷量的关系，如图乙中直线a、b所示。
【详解】解：（1）根据，从图象斜率可得，方向为正向，，方向为正
向。
（2）设Q 离0 点为x，有。
，,解得
【考点】点电荷的电场强度
知识梳理
点电荷场强：E = k·|q|/r²，等效场强与点电荷产生的场强可叠加。
等量同种：连线中点场强为零（两侧反向），中点两侧场强对称。
等量异种：中点场强不为零，方向由正电荷指向负电荷，大小为 2kq/r²。
对称性：等量电荷连线的中垂线上场强处处相等，方向指向中点（或背离中点）。
考点10 电场线的特征
电场线的特征
变式训练17．两个绝缘固定带等量正电的点电荷，其连线的垂直平分线上有A、B两对称点，如图所示。另一个带正电、质量不计的点电荷q从A 点以速度v沿AB方向运动至B点，在这一过程中，q的速度大小变化情况是( )
【详解】解：（1）①在距该正点电荷r 处放置试探电荷+q，其所受电场力大小为
电场强度大小E 的定义为
联立以上两式得
②根据电场的叠加C 点的电场强度的大小E 的表达式为
如图所示，过C 作A、B 连线的中垂线，交某条电场线于D 点，由图可知该点场强E 斜向
上方，因此q>q
12
（2）①当喷头单独存在时，喷头向空间各方向均匀喷水，设单位时间喷头喷出水的体积为Q，
在距喷头r 处水流速度大小为v，考察极短的一段时间则
因此，在距喷头r 处的流速大小为
②喷头在C 点引起的流速为
吸收器在C 点引起的流速为
当喷头和吸收器都存在时，类似于电场的叠加，C 点处的实际流速为
【考点】电场线的特征
知识梳理
电场线：起止于电荷或无穷远，密疏表示场强大小，不相交，不表示电荷运动路径。
方向：由正电荷指向负电荷；正电荷发出，负电荷流入。
等量异种：电场线由正电荷出发终止于负电荷，两电荷连线中点场强为零（对称反向）；等量同种：电场线不终止于电荷，两电荷之间场强为零，中垂线上场强指向中点。
考点11 带电小球在电场中平衡与运动
带电小球在电场中平衡与运动
【详解】(1)正电(2)3×10-6C(3)5×10-2N
【考点】带电小球在电场中平衡与运动
【详解】(1)(2)匀加速直线运动；，方向与绳拉力方向相反
【考点】带电小球在电场中平衡与运动
【详解】(1)(2)
【考点】带电小球在电场中平衡与运动
知识梳理
平衡：qE = mg（水平方向）时带电小球悬浮或匀速运动，q 的符号与电场方向关系决定球带何种电。
运动：小球在匀强电场中的运动是类平抛，水平方向匀速、竖直方向加速度 a = qE/m（与 g 叠加）。
油滴：电场力与重力反向平衡时，E = mg/q，q 越大越易悬浮。