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第二节 闭合电路的欧姆定律
高中物理 · 例题与变式
同步学案 · 27 题
考点45 闭合电路欧姆定律
闭合电路欧姆定律
例题1.(多选)已知干电池的电动势为1.5 V,下列说法正确的是 ( )
A.用电压表直接连接干电池的两极,测得的电压就是该电池的电动势
B.当外电路闭合时,每当有1 C的电荷量通过干电池,该电池就能提供1. 5 J的电能
C.当外电路闭合时,在1 s内有1.5 C的电荷量通过该电池
D.当外电路闭合时,在Is内该电池能提供1.5 J的电能
【答案】AB
【详解】待补
【来源】例题与变式·必修第三册·第二节 闭合电路的欧姆定律【题型】多选题【难度】★★★☆☆
变式训练2.关于电源电动势,下列说法正确的是 ( )
A.电动势反映电路中电场力对电荷做功的本领
B.外电路闭合时,电源有电动势;外电路断开时,电源没有电动势
C.随着外电路电阻的增大,电源电动势也在增大
D.电源的电动势等于内、外电路电势降落之和
【答案】D
【详解】待补
【来源】例题与变式·必修第三册·第二节 闭合电路的欧姆定律【题型】单选题【难度】★★★☆☆
变式训练3.(多选)铅蓄电池的电动势为2 V,这表示( )
A.电路中每通过1C电荷量,电源把2 J的化学能转化为电能
B.蓄电池两极间的电压为2V
C.蓄电池在1 s内将2 J的化学能转化为电能
D.蓄电池将化学能转化为电能的本领比一节干电池(电动势为1.5V)的大
【答案】AD
【详解】待补
【来源】例题与变式·必修第三册·第二节 闭合电路的欧姆定律【题型】多选题【难度】★★★☆☆
变式训练4.已知某电源的电动势为。下列说法正确的是(  )
题图题图题图题图题图题图题图题图
A.在内,该电源能把其他形式的能转化为电能
B.在内,该电源比电动势为1.5V的电源提供的电能多
C.当电荷通过电源时,该电源能把电能转化为其他形式的能
D.当电荷通过电源时,该电源比电动势为的电源非静电力做的功多
【答案】D
【详解】在电源内部,非静电力把正电荷由负极移到正极。正电荷在静电力的作用下从电势高的位置向电势低 的位置移动,电路中正电荷的定向移动方向就是电流的方向, 所以,在外电路中,沿电流方向电势降低;在内电路中,电流从电源负极流向正极。 通常在电源内部也存在电阻,内电路中的电阻叫内电阻,简称内阻。我们可以将电源看作一个没有电 阻的理想电源与电阻的串联 (1)通过能量守恒定律推导闭合电路欧姆定律 如图,A为电源正极,B为电源负极。设电源电动势为E,电源内阻为r,外电路电阻为R,闭合电 路的电流为I。对于电源来说,因非静电力做功将其他形式的能转化为电能,转化的数值与非静电力 做的功W相等。时间t内电源输出的电能为W=Eq=EIt 电流通过电阻R和内阻r 时,电流做功,电能转化为内能。 Rt rt 在时间t内,外电路转化的内能为Q=I2 rt 在时间t内,内电路转化的内能为Q=I2 根据能量守恒定律,非静电力做的功应该等于内、外电路中电能转化为其他形式能的总和, 即W=Q+Q 外内 EIt=I2+I2 化简:E=IR+Ir 上式表示:闭合电路的电流跟电源的电动势成正比,跟内、外电路的电阻之和成反比。 这个结论叫作闭合电路的欧姆定律。 电源的电动势等于内、外电路电势降落之和。 则闭合电路的欧姆定律也可以写为: 我们常常把外电路中的用电器叫作负载,把外电路的电势降落叫作路端电压U。负载变化时,电路中 的电流就会变化,路端电压也随之变化。 考虑到U=Ir,则 U=E-Ir 对于确定的电源来说,电动势E和内阻r是一定的。当外电阻R减小时,电流I增大,因而内电 路的电势降落Ir增大,这时路端电压U减小。 电池正常工作时,其电动势可以看作不变。在较短的用电时间内,电池内阻也可以看作不变。
【来源】例题与变式·必修第三册·第二节 闭合电路的欧姆定律【题型】单选题【难度】★★★☆☆
知识梳理

闭合电路欧姆定律:I = E/(R + r),路端电压 U = E - Ir = IR。

电源内阻:内阻随电流增大而增大(非线性电源),U-I 图像向下弯曲。

短路/断路:短路电流 I短 = E/r;断路时路端电压 U = E。

考点46 动态电路-串反并同
动态电路-串反并同
例题5.如图所示电路,电源内阻不可忽略。开关S闭合后,在滑动变阻器的滑片向下滑动的过程中 ( )
题图
A.电压表的示数减小,电流表的示数增大
B.电压表与电流表的示数都增大
C.电压表与电流表的示数都减小
【答案】D
【详解】待补
【来源】例题与变式·必修第三册·第二节 闭合电路的欧姆定律【题型】单选题【难度】★★★☆☆
变式训练6.在如图所示的电路中,闭合开关后,当滑动变阻器R1的滑片P向a端移动时
题图
A.A1、A2的示数都增大
B.A1的示数增大,A2的示数减小
C.A1的示数减小,A2的示数增大
【答案】A
【详解】待补
【来源】例题与变式·必修第三册·第二节 闭合电路的欧姆定律【题型】单选题【难度】★★★☆☆
变式训练7.如图所示,电路中电源的电动势为E,内电阻为r,开关S闭合后,在滑动变阻器R的滑片P向右移动的过程中,三盏规格相同的小灯泡L1、L2、L3的亮度变化情况是
题图
A.灯L2、L3变亮,灯L1变暗
B.灯L1、L3变暗,灯L2变亮
C.灯L2、L3变暗,灯L1变亮
【答案】C
【详解】待补
【来源】例题与变式·必修第三册·第二节 闭合电路的欧姆定律【题型】单选题【难度】★★★☆☆
变式训练8.(多选)在如图所示的电路中,电源的电动势是E、内阻是r,当滑动变阻器 R3的滑片向左移动时( )
题图
A.电阻R1的功率将减小
B.电阻R2的功率将加大
C.电阻R2的功率将减小
【答案】B
【详解】C.电阻R 的功率将加大 2
【来源】例题与变式·必修第三册·第二节 闭合电路的欧姆定律【题型】多选题【难度】★★★☆☆
知识梳理

串反并同:电阻变化引起的动态分析口诀——「串联电阻反比、并联电阻同比」。

方法:先判连接方式 → 用「串反并同」定性判断总电阻变化 → 再用闭合电路欧姆定律判断路端电压与电流变化。

结论:R 总减小 → I 增大 → U 路端减小。

考点47 U-I图像
U-I图像
例题9.(多选)如图所示的U - I图像中,直线I为某电源的路端电压与电流的关系,直线II为某一电阻R的U - I图线,用该电源直接与电阻R连接成闭合电路,由图像可知 ( )
题图
A.电源电动势为3.0V,内阻为0.5Ω
B.电源的输出功率为3.0 W
C.电源内部消耗功率为1.5 W
【答案】AD
【详解】待补
【来源】例题与变式·必修第三册·第二节 闭合电路的欧姆定律【题型】多选题【难度】★★★☆☆
【考点】U-I图像
变式训练10.如图所示的图像中,直线a表示某电源路端电压与电流的关系,直线b为某一电阻两端电压与电流的关系。用该电源直接与电阻R连接成闭合电路,下列说法不正确的是(  )
题图
A.电阻R的阻值为2.0Ω
B.电源电动势为4.0V
C.电源内阻为1.0Ω
D.电阻R消耗电功率为2.0W
【答案】C
【详解】待补
【来源】例题与变式·必修第三册·第二节 闭合电路的欧姆定律【题型】单选题【难度】★★★☆☆
【考点】U-I图像
变式训练11.如图所示,直线A为电源的路端电压U与电流I关系的图象,直线B是电阻R两端的电压U与通过它的电流I的关系图象。用该电源与电阻R组成闭合电路,电源的输出功率和效率分别( )
题图
A.4 W,33%
B.2 W, 33%
C.2 W,67%
D.4 W,67%
【答案】D
【详解】待补
【来源】例题与变式·必修第三册·第二节 闭合电路的欧姆定律【题型】单选题【难度】★★★☆☆
【考点】U-I图像
变式训练12.如图所示,直线A为电源的U -1图线,曲线B为小灯泡的U -1图线,用该电源和小灯泡组成闭合电路时,电源的输出功率和电源的总功率分别是( )
题图
A.4 W、8 W
B.2 W、4 W
C.2 W、3 W
D.4 W、6 W
【答案】D
【详解】待补
【来源】例题与变式·必修第三册·第二节 闭合电路的欧姆定律【题型】单选题【难度】★★★☆☆
【考点】U-I图像
变式训练13.两个电阻R1、的伏安特性曲线如图中实线所示。下列说法正确的是(  )
题图
A.电压为时,电阻的阻值为
B.电压为时,的电阻小于的电阻
C.电压为时,两电阻消耗的电功率相等
【答案】D
【详解】待补
【来源】例题与变式·必修第三册·第二节 闭合电路的欧姆定律【题型】单选题【难度】★★★☆☆
【考点】U-I图像
变式训练14.如右图所示,A为某电源的U~I图象,B为某电阻R的U~I图象,上述电源和电阻组成闭合电路,求:
题图
【详解】(1) 4 W(2) 2 W(3) 66.7%
【来源】例题与变式·必修第三册·第二节 闭合电路的欧姆定律【题型】计算题【难度】★★★☆☆
【考点】U-I图像
知识梳理

U-I 图像:纵轴 U、横轴 I;纵截距为电动势 E,横截距为短路电流 E/r,斜率绝对值为内阻 r。

电源:U = E - Ir,图线向下弯曲(内阻随电流增大而增大)。

电阻:U = IR,过原点直线;灯丝等非线性元件图线向上弯曲。

工作点:电源与用电器的图线交点即工作状态。

考点48 电源的功率
电源的功率
例题15.在如图所示电路中,已知电源的电动势E=3.0V、内阻r=1.0Ω,外电路电阻R=5.0Ω。若闭合开关S,通过电阻R的电流方向为从 到 ,通过电阻R的电流I为 A
题图
【详解】C;D;0. 50
【来源】例题与变式·必修第三册·第二节 闭合电路的欧姆定律【题型】填空题【难度】★★★☆☆
【考点】电源的功率
变式训练16.电源分别接上8Ω和2Ω的电阻时,两电阻消耗的电功率相等,则电源内阻为 Ω。
【详解】4Ω
【来源】例题与变式·必修第三册·第二节 闭合电路的欧姆定律【题型】填空题【难度】★★★☆☆
【考点】电源的功率
变式训练17.在如图所示电路中,R=2Ω。当Rx = lΩ 时,Uab=2 V;当Rx = 3Ω 时,Uab=4.8 V。求电池的电动势和内阻。
题图
【详解】电动势为16 V,内阻为5Ω
【来源】例题与变式·必修第三册·第二节 闭合电路的欧姆定律【题型】计算题【难度】★★★☆☆
【考点】电源的功率
变式训练18.如图所示,电路中电源的总功率是40 W,R1=4Ω,R2=6Ω,a、b 两点间的电压是4.8 V,电源的输出功率是37.6 W。求电源的电动势和内阻。
题图
【详解】E=20 V,r=0.6Ω(提示:a、b 两点间电压即为R 和R 两端电压,可求出干路电流强度为2 A)
【来源】例题与变式·必修第三册·第二节 闭合电路的欧姆定律【题型】计算题【难度】★★★☆☆
【考点】电源的功率
知识梳理

电源功率:总功率 P总 = EI;内阻消耗 P内 = I²r;输出功率 P出 = UI = EI - I²r。

电源效率:η = P出/P总 = U/E = (R/(R+r)),随外电阻增大而增大。

考点49 电源输出功率最大值
电源输出功率最大值
例题19.如图所示,电路中电源的电动势E =5 V,内电阻r =10Ω,固定电阻R =90 Ω,R0是可变电阻,在R0从零增加到400 Ω的过程中,问:
题图
【详解】解:(1)由闭合电路欧姆定律可知,可变电阻R为400Ω时,电路中的电流最小, 其最小值为0.01 A。 (2) R=0 时,电路中的总电阻最小,因此电路中的电流最大,此时R 上有最大功率 (3)可变电阻R上消耗的功率 当R= 100Ω时P 最大,其最大值
【来源】例题与变式·必修第三册·第二节 闭合电路的欧姆定律【题型】计算题【难度】★★★☆☆
变式训练20.如图所示,已知电源内阻r=2Ω,定值电阻R=0.5Ω,问:
题图
【详解】(1) 0(2) 2.5Ω(3) 1.5Ω
【来源】例题与变式·必修第三册·第二节 闭合电路的欧姆定律【题型】计算题【难度】★★★☆☆
变式训练21.在如图所示的电路中,电源电动势为E、内阻为r,外电阻R的阻值可由0调节至很大(远大于电源的内阻)。
题图题图
【详解】解:( 1 )的关系式为, 曲线见答图 (2)4Ω(3)从0 逐渐增大并趋于1
【来源】例题与变式·必修第三册·第二节 闭合电路的欧姆定律【题型】计算题【难度】★★★☆☆
变式训练22.如图所示,用电动势为E、内阻为r的电源向滑动变阻器R供电。改变变阻器R的阻值,路端电压U与电流I均随之变化。
题图题图
【详解】解:(1)U- I 图像如答图甲所示。图像与纵轴交点的纵坐标值为电源电动势,与横轴交点 的横坐标值为短路电流。 (2)a.如答图乙所示 b.电源输出的电功率 当外电路电阻R = r时,电源输出的电功率最大,。 (3)电动势定义式为,根据能量守恒定律,非静电力做功W 产生的电能等于在外电路 和内电路产生的电热,,则。
【来源】例题与变式·必修第三册·第二节 闭合电路的欧姆定律【题型】计算题【难度】★★★☆☆
知识梳理

输出功率最大:当外电阻 R = r 时,电源输出功率最大,Pmax = E²/(4r)。

推导:P出 = E²R/(R+r)²,由均值不等式或二次函数求极值。

图像理解:U-I 图像与 P-U 图像配合,输出功率峰值对应 R = r、U = E/2。

考点50 电动机-非纯电阻电路(2)
电动机-非纯电阻电路(2)
例题23.(多选)直流电源的电动势为E,内阻为r,用它给线圈阻值为R的直流电动机供电,当电动机正常工作时,其两端的电压为U,通过的电流为I。关于电动机和电源的功率,下列说法正确的是( )
A.电动机输岀的机械功率为UI
B.电动机线圈发热的功率为I 2R
C.电源的总功率为IE
D.电源的输出功率为IE -I 2r
【答案】BCD
【详解】待补
【来源】例题与变式·必修第三册·第二节 闭合电路的欧姆定律【题型】多选题【难度】★★★☆☆
变式训练24.(多选)如图某手持风扇,其电动机的电阻为0.5Ω、额定电压为3.7V、额定功率为7.4W,风扇内电池容量为4000mA·h。则(  )
题图
A.电动机正常工作时的电流为2A
B.电动机正常工作时的发热功率为1W
C.电动机正常工作时的机械功率为7.4W
D.该风扇连续正常工作的时间最长为2h
【答案】AD
【详解】待补
【来源】例题与变式·必修第三册·第二节 闭合电路的欧姆定律【题型】多选题【难度】★★★☆☆
变式训练25.如图所示为一用直流电动机提升重物的装置,重物的质量m=50 kg,电源电动势E =110 V。不计电源内阻及各处的摩擦,当电动机以v=0.9 m/s的恒定速度向上提升重物时,电路中的电流1=5 A,试求电动机线圈的电阻。(g取10 m/s2)
题图
【详解】4Ω
【来源】例题与变式·必修第三册·第二节 闭合电路的欧姆定律【题型】计算题【难度】★★★☆☆
变式训练26.如图所示电路,正常发光的灯泡L上标有“6 V 12 W”的字样,电动机线圈的电阻RM =2.0 Ω,电源的输出电压与电流关系如图中①所示,其输出功率与电流关系如图②所示。若电动机转动过程中的摩擦阻力忽略不计,求此时电路的发热功率和电动机的输出功率。
题图
【详解】40 W60 W
【来源】例题与变式·必修第三册·第二节 闭合电路的欧姆定律【题型】计算题【难度】★★★☆☆
变式训练27.汽车电动机启动时车灯会瞬时变暗,如图所示,在打开车灯的情况下,电动机未启动时电流表读数为10A,电动机启动时电流表读数为33A,若电源电动势为12.5V,内阻为0.1Ω,电动机绕组的电阻0.2Ω,电流表内阻不计,求:
题图
【详解】解:(1)电动机未启动时车灯两端的电压 由部分电路欧姆定律有 解得 (2)电动机启动时车灯两端的电压 根据部分电路欧姆定律有 流过电动机的电流为 电动机的输出功率 (3)电动机启动时车灯的电功率 电动机未启动时车灯的电功率 车灯的电功率降低 根据闭合电路的欧姆定律,可以写成E=U+Ir 如果能测出U、I的两组数据,就可以列出两个关于E、r的方程,从中解出E和r。 因此,用电压表、电流表加上一个滑动变阻器R,就能测定电源的电动势E和内阻r。 根据闭合电路的欧姆定律,可以写成E=IR+Ir 如果测出I、R的两组数据,也可以得到关于E 和r的两个方程,从中解出E 和r。 这样,用电流表和电阻箱也可以测定电源的电动势E 和内阻r。 根据闭合电路的欧姆定律,可以写成E=U+U/R·r 如果测出U、R的两组数据,同样能通过解方程组求出E和r。 这样,除了以上两个方法外,还可以用电压表和电阻箱来测定电源的电动势E和内阻r。
【来源】例题与变式·必修第三册·第二节 闭合电路的欧姆定律【题型】计算题【难度】★★★☆☆
知识梳理

非纯电阻计算:明确「电能转化为机械能」的部分,W总 = UIt = Q + W机械 + I²r。

反电动势:E反 = U - Ir,可由功率关系求出。

常见陷阱:把纯电阻的 U²/R 用到电动机上求热功率。