







闭合电路欧姆定律:I = E/(R + r),路端电压 U = E - Ir = IR。
电源内阻:内阻随电流增大而增大(非线性电源),U-I 图像向下弯曲。
短路/断路:短路电流 I短 = E/r;断路时路端电压 U = E。

串反并同:电阻变化引起的动态分析口诀——「串联电阻反比、并联电阻同比」。
方法:先判连接方式 → 用「串反并同」定性判断总电阻变化 → 再用闭合电路欧姆定律判断路端电压与电流变化。
结论:R 总减小 → I 增大 → U 路端减小。




U-I 图像:纵轴 U、横轴 I;纵截距为电动势 E,横截距为短路电流 E/r,斜率绝对值为内阻 r。
电源:U = E - Ir,图线向下弯曲(内阻随电流增大而增大)。
电阻:U = IR,过原点直线;灯丝等非线性元件图线向上弯曲。
工作点:电源与用电器的图线交点即工作状态。



电源功率:总功率 P总 = EI;内阻消耗 P内 = I²r;输出功率 P出 = UI = EI - I²r。
电源效率:η = P出/P总 = U/E = (R/(R+r)),随外电阻增大而增大。





输出功率最大:当外电阻 R = r 时,电源输出功率最大,Pmax = E²/(4r)。
推导:P出 = E²R/(R+r)²,由均值不等式或二次函数求极值。
图像理解:U-I 图像与 P-U 图像配合,输出功率峰值对应 R = r、U = E/2。




非纯电阻计算:明确「电能转化为机械能」的部分,W总 = UIt = Q + W机械 + I²r。
反电动势:E反 = U - Ir,可由功率关系求出。
常见陷阱:把纯电阻的 U²/R 用到电动机上求热功率。