16．
利用打点计时器研究匀变速直线运动的规律，实验装置如图1所示。
（1） 按照图1安装好器材，下列实验步骤正确的操作顺序为________（填各实验步骤前的字母）。
（2） 实验中打出的一条纸带如图2所示。A、B、C为依次选取的三个计数点（相邻计数点间有4个点未画出），可以判断纸带的________（填"左端"或"右端"）与小车相连。
（3） 图2中相邻计数点间的时间间隔为T，则打B点时小车的速度v＝________。
（4） 某同学用打点计时器来研究圆周运动。如图3所示，将纸带的一端固定在圆盘边缘处的M点，另一端绕过打点计时器。实验时圆盘从静止开始转动，选取部分纸带如图4所示。相邻计数点间的时间间隔为0.10 s，圆盘半径R＝0.10 m。则这部分纸带通过打点计时器的加速度大小为________m/s²；打点计时器打B点时圆盘上M点的向心加速度大小为________m/s²。（结果均保留两位有效数字）
【答案】（1）CBA
（2）左端
（3）v＝(x₂−x₁)/(2T)
（4）①0.81 ②1.6
（2）左端
（3）v＝(x₂−x₁)/(2T)
（4）①0.81 ②1.6
【详解】（1）实验步骤：先调整滑轮位置使细线与木板平行（C），再接通打点计时器电源（B），最后释放小车（A），故顺序为 CBA。
（2）小车做加速运动时速度越来越大，纸带上点间距逐渐增大。图 2 中纸带左端点间距小、右端点间距大，说明纸带左端与小车相连，故填“左端”。
（3）匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度。B 点是 A、C 段的中间时刻，AC 段位移为 x₂、时间间隔为 2T，故 vB＝(x₂−x₁)/(2T)。
（4）①由图 4 读出相邻计数点间的距离：AB＝3.59 cm，BC＝8.00−3.59＝4.41 cm，CD＝13.22−8.00＝5.22 cm，DE＝19.24−13.22＝6.02 cm。相邻相等时间间隔内的位移差 Δs＝aT²，三组 Δs 分别为 0.82 cm、0.81 cm、0.80 cm，取平均 Δs≈0.81 cm，故 a＝Δs/T²＝0.0081/0.01 m/s²＝0.81 m/s²。
②纸带拉出长度 s 与圆盘转过的角度 θ 成正比，s＝Rθ；纸带通过打点计时器的速度 v＝ωR，其加速度 a＝Rα＝0.81 m/s²，得角加速度 α＝a/R＝8.1 rad/s²。由 s(0.1 s)＝R(ω_A t＋½αt²)＝3.59 cm，解得 ω_A＝3.19 rad/s，则打 B 点时 ω_B＝ω_A＋αt＝3.19＋0.81＝4.0 rad/s，向心加速度 aB＝ω_B²R＝16×0.10 m/s²＝1.6 m/s²。
（2）小车做加速运动时速度越来越大，纸带上点间距逐渐增大。图 2 中纸带左端点间距小、右端点间距大，说明纸带左端与小车相连，故填“左端”。
（3）匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度。B 点是 A、C 段的中间时刻，AC 段位移为 x₂、时间间隔为 2T，故 vB＝(x₂−x₁)/(2T)。
（4）①由图 4 读出相邻计数点间的距离：AB＝3.59 cm，BC＝8.00−3.59＝4.41 cm，CD＝13.22−8.00＝5.22 cm，DE＝19.24−13.22＝6.02 cm。相邻相等时间间隔内的位移差 Δs＝aT²，三组 Δs 分别为 0.82 cm、0.81 cm、0.80 cm，取平均 Δs≈0.81 cm，故 a＝Δs/T²＝0.0081/0.01 m/s²＝0.81 m/s²。
②纸带拉出长度 s 与圆盘转过的角度 θ 成正比，s＝Rθ；纸带通过打点计时器的速度 v＝ωR，其加速度 a＝Rα＝0.81 m/s²，得角加速度 α＝a/R＝8.1 rad/s²。由 s(0.1 s)＝R(ω_A t＋½αt²)＝3.59 cm，解得 ω_A＝3.19 rad/s，则打 B 点时 ω_B＝ω_A＋αt＝3.19＋0.81＝4.0 rad/s，向心加速度 aB＝ω_B²R＝16×0.10 m/s²＝1.6 m/s²。
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/cards/2025-bj-q16