16．
某同学利用自由落体运动测量重力加速度，实验装置如图1所示，打点计时器接在频率为50.0 Hz的交流电源上。 使重锤自由下落，打点计时器在随重锤下落的纸带上打下一系列点迹。挑出点迹清晰的一条纸带，依次标出计数点1,2,…,8，相邻计数点之间还有1个计时点。分别测出相邻计数点之间的距离，并求出打点2,3,…,7时对应的重锤的速度。在坐标纸上建立v-t坐标系，根据重锤下落的速度作出v-t图线并求重力加速度。
（1） 图2为纸带的一部分，打点3时，重锤下落的速度=__________m/s（结果保留3位有效数字）。
（2） 除点3外，其余各点速度对应的坐标点已在图3坐标系中标出，请在图中标出速度对应的坐标点，并作出v-t图线。
（3） 根据图3，实验测得的重力加速度g=__________（结果保留3位有效数字）。
（4） 某同学居家学习期间，注意到一水龙头距地面较高，而且发现通过调节水龙头阀门可实现水滴逐滴下落，并能控制相邻水滴开始下落的时间间隔，还能听到水滴落地时发出的清脆声音。于是他计划利用手机的秒表计时功能和刻度尺测量重力加速度。为准确测量，请写出需要测量的物理量及对应的测量方法。
【答案】（1）1.15 m/s
（2）见详解（标出 v₃ 对应坐标点并作 v-t 图线）
（3）9.75 m/s²
（4）见详解
（2）见详解（标出 v₃ 对应坐标点并作 v-t 图线）
（3）9.75 m/s²
（4）见详解
【详解】（1）打点3时的瞬时速度
利用匀变速直线运动的平均速度公式：
v₃ = (x₂₄)/(2T)
其中：
- x₂₄是点2到点4的距离
- T是相邻计数点的时间间隔
- 相邻计数点间还有1个点，所以T = 2×0.02s = 0.04s
代入数据计算得：v₃ = 1.15 m/s
（3）重力加速度计算
由v-t图像的斜率求重力加速度：
g = Δv/Δt
根据实验数据作出的v-t图线，计算斜率得：
g = 9.75 m/s²
（4）用滴水法测重力加速度
测量物理量和方法：
① 测量水龙头到地面的高度h（用刻度尺）
② 测量n滴水下落的总时间t（用秒表）
③ 计算单滴水下落时间t₀ = t/n
④ 由h = (1/2)gt₀²计算g = 2h/t₀²
利用匀变速直线运动的平均速度公式：
v₃ = (x₂₄)/(2T)
其中：
- x₂₄是点2到点4的距离
- T是相邻计数点的时间间隔
- 相邻计数点间还有1个点，所以T = 2×0.02s = 0.04s
代入数据计算得：v₃ = 1.15 m/s
（3）重力加速度计算
由v-t图像的斜率求重力加速度：
g = Δv/Δt
根据实验数据作出的v-t图线，计算斜率得：
g = 9.75 m/s²
（4）用滴水法测重力加速度
测量物理量和方法：
① 测量水龙头到地面的高度h（用刻度尺）
② 测量n滴水下落的总时间t（用秒表）
③ 计算单滴水下落时间t₀ = t/n
④ 由h = (1/2)gt₀²计算g = 2h/t₀²
🔗 引用此试题：
/cards/2022-bj-q16