17．
体育课上，甲同学在距离地面高 h₁＝2.5 m 处将排球击出，球的初速度沿水平方向，大小为 v₀＝8.0 m/s；乙同学在离地 h₂＝0.7 m 处将排球垫起，垫起前后球的速度大小相等，方向相反。已知排球质量 m＝0.3 kg，取重力加速度 g＝10 m/s²。不计空气阻力。求：
（1） 排球被垫起前在水平方向飞行的距离x；
（2） 排球被垫起前瞬间的速度大小v及方向；
（3） 排球与乙同学作用过程中所受冲量的大小I。
【答案】（1）x = 4.8 m
（2）v = 10 m/s，方向与水平夹角37°
（3）I = 6 N·s
（2）v = 10 m/s，方向与水平夹角37°
（3）I = 6 N·s
【详解】已知：h₁ = 2.5 m，h₂ = 0.7 m，v₀ = 8.0 m/s，m = 0.3 kg，g = 10 m/s²
（1）水平飞行距离
竖直方向：h₁ - h₂ = (1/2)gt²
2.5 - 0.7 = (1/2)×10×t²
t = √(3.6/5) = 0.6 s
水平距离：x = v₀t = 8.0×0.6 = 4.8 m
（2）垫起前瞬间速度
水平分速度：vₓ = v₀ = 8.0 m/s
竖直分速度：vᵧ = gt = 10×0.6 = 6.0 m/s
合速度大小：v = √(vₓ² + vᵧ²) = √(64 + 36) = 10 m/s
方向：tanθ = vᵧ/vₓ = 6/8 = 0.75
θ = 37°（与水平方向夹角）
（3）冲量大小
垫起前后速度大小相等，方向相反。
Δv = v - (-v) = 2v = 20 m/s（竖直方向）
由动量定理：I = mΔv = 0.3×20 = 6 N·s
（1）水平飞行距离
竖直方向：h₁ - h₂ = (1/2)gt²
2.5 - 0.7 = (1/2)×10×t²
t = √(3.6/5) = 0.6 s
水平距离：x = v₀t = 8.0×0.6 = 4.8 m
（2）垫起前瞬间速度
水平分速度：vₓ = v₀ = 8.0 m/s
竖直分速度：vᵧ = gt = 10×0.6 = 6.0 m/s
合速度大小：v = √(vₓ² + vᵧ²) = √(64 + 36) = 10 m/s
方向：tanθ = vᵧ/vₓ = 6/8 = 0.75
θ = 37°（与水平方向夹角）
（3）冲量大小
垫起前后速度大小相等，方向相反。
Δv = v - (-v) = 2v = 20 m/s（竖直方向）
由动量定理：I = mΔv = 0.3×20 = 6 N·s
🔗 引用此试题：
/cards/2022-bj-q17