10．
在太空实验室中可以利用匀速圆周运动测量小球质量。如图所示，不可伸长的轻绳一端固定于 O 点，另一端系一待测小球，使其绕 O 做匀速圆周运动，用力传感器测得绳上的拉力为 F，用停表测得小球转过 n 圈所用的时间为 t，用刻度尺测得 O 点到球心的距离为圆周运动的半径 R。下列说法正确的是（ ）
【答案】A
【详解】
A．正确。在太空实验室的微重力环境下，小球做匀速圆周运动时绳的拉力提供向心力，轨道平面可以任意取向，不受重力方向限制。
B．错误。由向心力公式 F＝m·4π²R/T²，周期 T＝t/n，解得 m＝Ft²/(4π²Rn²)。选项给出的是 FRt²/(4π²n²)，把 R 放在了分子上，错误。
C．错误。若误将 n−1 圈记作 n 圈，则计算时 n 偏大，由 m＝Ft²/(4π²Rn²) 知 m 与 n² 成反比，所得质量偏小，而非偏大。
D．错误。若测 R 时未计入小球半径，则 R 的测量值偏小，由 m 与 R 成反比知所得质量偏大，而非偏小。
故选A。
🔗 引用此试题：
/cards/2023-bj-q10