17．
如图所示，小物块A、B的质量均为m = 0.10 kg，B静止在轨道水平段的末端。A以水平速度v₀与B碰撞，碰后两物块粘在一起水平抛出。抛出点距离水平地面的竖直高度为h = 0.45 m，两物块落地点距离轨道末端的水平距离为s = 0.30 m，取重力加速度g = 10 m/s²。求：
（1） 两物块在空中运动的时间t；
（2） 两物块碰前A的速度v₀的大小；
（3） 两物块碰撞过程中损失的机械能ΔE。
【答案】（1）t = 0.30 s
（2）v₀ = 2.0 m/s
（3）ΔE = 0.10 J
（2）v₀ = 2.0 m/s
（3）ΔE = 0.10 J
【详解】（1）平抛运动时间
h = (1/2)gt²
t = √(2h/g) = √(2×0.45/10) = 0.30 s
（2）碰前速度
水平位移s = v't，v' = s/t = 0.30/0.30 = 1.0 m/s
动量守恒：mv₀ = 2mv'
v₀ = 2v' = 2.0 m/s
（3）机械能损失
ΔE = (1/2)mv₀² - (1/2)(2m)v'² = 0.5×0.1×4 - 0.5×0.2×1 = 0.2 - 0.1 = 0.10 J
h = (1/2)gt²
t = √(2h/g) = √(2×0.45/10) = 0.30 s
（2）碰前速度
水平位移s = v't，v' = s/t = 0.30/0.30 = 1.0 m/s
动量守恒：mv₀ = 2mv'
v₀ = 2v' = 2.0 m/s
（3）机械能损失
ΔE = (1/2)mv₀² - (1/2)(2m)v'² = 0.5×0.1×4 - 0.5×0.2×1 = 0.2 - 0.1 = 0.10 J
🔗 引用此试题：
/cards/2021-bj-q17