18．
如图所示，真空中平行金属板M、N之间距离为d，两板所加的电压为U。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从M板由静止释放。不计带电粒子的重力。
（1） 求带电粒子所受的静电力的大小F；
（2） 求带电粒子到达N板时的速度大小v；
（3） 若在带电粒子运动距离时撤去所加电压，求该粒子从M板运动到N板经历的时间t。
【答案】（1）F = qU/d
（2）v = √(2qU/m)
（3）t = (3d/2)√(m/(2qU))
（2）v = √(2qU/m)
（3）t = (3d/2)√(m/(2qU))
【详解】（1）静电力大小
匀强电场中：E = U/d
静电力：F = qE = qU/d
（2）到达N板的速度
由动能定理：qU = (1/2)mv²
解得：v = √(2qU/m)
（3）总运动时间
设运动距离d/2时速度为v₁
由动能定理：q(U/2) = (1/2)mv₁²
v₁ = √(qU/m)
第一段（0→d/2）：匀加速
t₁ = d/v₁ = d/√(qU/m) = d√(m/(qU))
第二段（d/2→d）：匀速
t₂ = (d/2)/v = (d/2)/√(2qU/m) = (d/2)√(m/(2qU))
总时间：t = t₁ + t₂ = (3d/2)√(m/(2qU))
匀强电场中：E = U/d
静电力：F = qE = qU/d
（2）到达N板的速度
由动能定理：qU = (1/2)mv²
解得：v = √(2qU/m)
（3）总运动时间
设运动距离d/2时速度为v₁
由动能定理：q(U/2) = (1/2)mv₁²
v₁ = √(qU/m)
第一段（0→d/2）：匀加速
t₁ = d/v₁ = d/√(qU/m) = d√(m/(qU))
第二段（d/2→d）：匀速
t₂ = (d/2)/v = (d/2)/√(2qU/m) = (d/2)√(m/(2qU))
总时间：t = t₁ + t₂ = (3d/2)√(m/(2qU))
【章节】电磁学-静电场【考点】带电粒子在电场中运动动能定理匀变速运动
🔗 引用此试题：
/cards/2022-bj-q18